Моделирование динамики численности популяции с возрастной и половой структурой и оптимизация промысла

• Автор: Ревуцкая, Оксана Леонидовна
• Шифр специальности: 03.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Биробиджан
• Количество страниц: 162 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Моделирование динамики численности популяции (обзор литературы)
§ 1.1 Модели однородной популяции, развивающейся в стационарной
среде обитания
§ 1.2. Модели однородной популяции, развивающейся в меняющейся
среде обитания
§ 1.3. Модели популяции с возрастной структурой
§ 1.4. Модели популяции с половой и возрастной структурой
§ 1.51 Оптимизация промысла
§ 1.6. Результаты обзора и постановка задач
Глава 2. Построение и исследование модели динамики численности
двухвозрастной популяции
§ 2.1 Модель динамики численности двухвозрастной популяции при
плотностном лимитировании выживаемости молоди
§ 2.2. Модель динамики лимитированной популяции с возрастной и половой структурой
2.2.1. Ненулевое равновесие возрастного распределения численности и его устойчивость
2.2.2. Равенство выживаемости самок и самцов
2.2.3. Динамические режимы при различной выживаемости, неполовозрелых самок и самцов
2.2.4. Развитие двухвозрастной популяции при максимальной равновесной численности половозрелых самок или самцов
2.2.5. Режимы динамики популяции при различной выживаемости половозрелых самок и самцов
Глава 3. Оптимизация промысла для двухвозрастной популяции
§3.1. Постановка задачи оптимального управления промыслом в
стационарном режиме
§ 3.2. Оптимизация промысла с постоянной долей изъятия из двух возрастных классов
3.2.1. Случай линейного лимитирования выживаемости
молоди
3.2.2. Случай экспоненциального лимитирования выживаемости
молоди
§ 3.3. Оптимизация промысла с постоянной долей изъятия из старшего
возрастного класса
§ 3.4. Оптимизация промысла с постоянной долей изъятия из младшей
возрастной группы
§ 3.5. Сравнение значений дохода при изъятии особей из младшего и
старшего возрастных классов
§ 3.6. Влияние промысла на динамику численности двухвозрастной популяции
3.6.1. Промысел с постоянной долей изъятия взрослых особей
3.6.2. Промысел с постоянной долей изъятия молоди
§ 3.7. Оптимизация промысла для половозрелых особей на основе
принципа оптимальности Веллмана
§ 3.8. Оптимизация промысла для неполовозрелых особей на основе
принципа оптимальности Веллмана
§ 3.9. Оптимизация промысла с постоянной долей изъятия двухвозрастной популяции с половой структурой
3.9.1. Постановка задачи оптимального управления промыслом в стационарном режиме
3.9.2. Изъятие неполовозрелых особей
3.9.3. Изъятие половозрелых самцов

3.9.4. Изъятие половозрелых самок
Глава 4. Применение математических моделей для описания динамики численности охотничье-промысловых животных (на примере Еврейской
автономной области)
§ 4.1. Количественный анализ основных тенденций изменения численности промысловых популяций и оптимизация промысла на основе
одномерных моделей
§ 4.2. Количественный анализ влияния внешних факторов на динамику численности промысловых популяций на основе одномерных моделей
4.2.1. Модельный анализ влияния запасов корма на динамику численности популяции белки
4.2.2. Модельный анализ влияния высоты снежного покрова на динамику численности популяций копытных
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

модели, исследователи используют модифицированные формы модели Лесли, которые учитывают ограничения среды обитания и включают плотностную регуляцию численности (Leslie, 1959; Beddington, 1973; Beddington, Taylor, 1973; Шапиро, 1975; Скалецкая, 1986; Абакумов, 1988, 1994 а, б; Jensen, 1995, 1996; Caswell, 2001; Runge, Johnson, 2002).
Основные уравнения динамики численности эксплуатируемой популяции с возрастной структурой в скалярной форме имеют вид
*0(г+1) = (1.18)

*(+I(f + l) = j,(l-Kt(0W), i = 0
где Xt{t) - численность возрастного класса i в год t, bt и s; - соответствующие коэффициенты рождаемости и выживаемости особей возраста г.
Доля иг{() особей возрастного класса i в год t собирается в урожай, суммарная биомасса (Т) которого составляет
Y(t) = fjciui(t)Xi(t), (1.20)

где с; - среднемноголетняя масса особи возраста i. В общем случае под с, можно понимать доход (цену) от изъятия одной особи возраста /. Тогда Т(/)-означает суммарный доход от изъятия в год t. На основе (1.18)-(1.20) строятся различные задачи оптимизации промысла (Абакумов, 1988).
Задача оптимального управления промыслом в равновесном режиме принимает вид (Абакумов, 1988)

cluiXi -» шах (1-21)

при условиях Х0 = £ bt (1 - и: )Xi (1.22)

Хм =s»(1-«t)X,, / - 0
Постановка и решение оптимизационных задач коснулись также модели двухвозрастной популяции (1.11), рассмотренной в пункте § 1.3.