Характеристики нерегулярных колебаний в автономных, неавтономных и взаимодействующих системах

• Автор: Вадивасова, Татьяна Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 300 с. : ил

Содержание.
Введение.
1 Негиперболический хаос. Диагностика и свойства.
1.1. Численное исследование гиперболичности хаотических
траекторий
1.2. Свойства исгиперболичееких аттракторов. Влияние шума.
1.3. Исследование распределения вероятностей на иегипер-
болических аттракторах в присутствии шума
1.4. Границы аттрактора и среднее время пребывания па аттракторе в системе с ограниченным и гауссовским шумом.
1.5. Особенности процесса установления стационарного рас-
пределения вероятностей на хаотических аттракторах в присутствии шума
1.5.1. Процесс установления стационарного распределения вероятностей и характеристики скорости перемешивания в системе Лоренца. Влияние шума
1.5.2. Процесс установления стационарного распределения вероятностей и характеристики скорости перемешивания в системе Рёсслера. Механизм влияния шума на скорость перемешивания
1.6. Выводы
Спиральный хаос. Особенности взаимодействия.
2.1. Особенности поведения фазовых траекторий и спектр колебаний в режиме спирального хаоса
2.2. Синхронизация спирального хаоса. Захват характерных частот и мгновенных фаз
2.2.1. Синхронизация в присутствии сбоев мгновенной фазы, вызванных шумом или переходом в режим винтового хаоса
2.3. Влияние диссипативного линейного осциллятора па хаотический автогенератор. Эффект затягивания средней частоты хаотических колебаний
2.4. Выводы
Особенности динамики нелинейных систем с квазипе-риодическим возмущением.
3.1. Модельные системы с дискретным временем и методы диагностики режима СНА
3.2. Возникновение и эволюция нерегулярных режимов в отображении кольца с квазипериодическим воздействием.
3.2.1. Механизмы разрушения двухчастотных квазипе-риодических колебаний и возникновение СНА
3.2.2. Положительные локальные ляпуновские показатели на СНА
3.2.3. Воздействие шума на систему в режиме странного пехаотического аттрактора
3.3. Фазовая мультистабильпость и синхронизация СНА в системах с квазипериодическим воздействием

3.4. Нерегулярная динамика цепочки отображений окружности с однонаправленным взаимодействием
3.4.1. Пространственное развитие нерегулярной динамики вдоль цепочки
3.4.2. Исследование установившихся вдоль цепочки режимов и соответствующих пространственных структур
3.5. Выводы
Коллективное поведение ансамблей локально взаимодействующих автогенераторов и стохастических осцилляторов. Эффекты синхронизации.
4.1. Эффекты синхронизации в цепочке квазигармонических
осцилляторов в присутствии случайных и гармонических воздействий
4.1.1. Влияние случайных сил на структуру частотных кластеров в неоднородной цепочке осцилляторов.
4.1.2. Управление кластерной синхронизацией посредством точечного внешнего воздействия
4.1.3. Кластерная синхронизация в цепочке осцилляторов, описываемых только фазовыми уравнениями
4.1.1. Вынужденная синхронизация цепочки квазигармонических генераторов
4.2. Вынужденная синхронизация.........цепочки хаотических.....автогенераторов
4.2.1. Область глобальной синхронизации

-показана возможность синхронизации цепочки из произвольного числа квазигармоиических осцилляторов на частоте локального внешнего воздействия при наличии потоковой компоненты связи. Установлены два механизма перехода цепочки к режиму глобальной синхронизации;
-показано существование конечной области частотно - фазовой синхронизации цепочки однонаправленно связанных генераторов спирального хаоса на частоте локального гармонического воздействия, -исследованы явления самоорганизации в неоднородной цепочке бистабильных осцилляторов, с индуцированными внешним шумом случайными переключениями. Для случая взаимной связи установлены эффекты замедления средних частот переключений и согласования фаз переключений. При однонаправленном взаимодействии установлен эффекты частичной синхронизации частот переключений парциальных осцилляторов и образования бегущих волн стохастических переключений.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 299 страниц, 81 иллюстрацию. Библиографический список содержит 331 ссылку на литературные источники.
В первой главе диссертации рассматривается круг вопросов, связанных со структурой и свойствами различных типов хаотических аттракторов в двумерных обратимых отображениях и трехмерных системах с непрерывным временем. Апробируются методы диагностики гиперболических свойств хаотического аттрактора. Анализируется влияние шума на структуру и характеристики хаоса. Исследуется проблема существования стационарного вероятностного распределения па квази-