Брегговское рассеяние, комплексный потенциал и перепутывание состояний в атомной оптике

• Автор: Петропавловский, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 с. : ил.

ГЛАВА 1. МНОГОФОТОННОЕ БРЕГГОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ АТОМОВ В ПОЛЕ СТОЯЧЕЙ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
1.1. Введение
1.2. Постановка задачи. Адиабатическое приближение
1.3. Квазиклассическое решение уравнения (1.8) в координатном представлении
1.3.1. Случай малых амплитуд потенциала
1.3.2. Рассеяние в интенсивном световом поле
1.4. Квазиклассическое решение уравнения (1.8) в дискретном импульсном представлении
1.4.1. ВКБ-приближение для трехчленных рекуррентных соотношений
ф 1.4.2. Расщепление энергии в ВКБ-приближении
1.4.3. Режим сильного поля
'* 1.5. Анализ полученных результатов. Учет спонтанной релаксации атомов
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ОДНО- И ДВУХМЕРНЫХ АТОМНЫХ ' НЕРАСПЛЫВАЮЩИХСЯ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ
2.1. Введение
2.2. Основные уравнения и приближения
2.3. Импульсное распределение
2.4. Двухмерные нерасплывающиеся волновые пакеты
ГЛАВА 3. ПЕРЕПУТЫВАНИЕ СОСТОЯНИЙ ДВУХАТОМНОЙ СИСТЕМЫ В РЕЗОНАТОРЕ
® 3.1. Введение
3.2. Модель и основные уравнения
3.3. Интерференция квантовых осцилляций Раби и обмена возбуждением между атомами
3.4. Приближенное аналитическое решение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Функция Грина уравнения (2.9) в импульсном представлении
ф Литература
Данная диссертация посвящена теоретическому анализу эффектов резонансного взаимодействия атомов с классическими и квантованными электромагнитными полями, протекающих, в том числе, в условиях спонтанной релаксации частиц.
Актуальность темы.
Резонансное взаимодействие атомов с внешним электромагнитным излучением сопровождается обменом энергией и импульсом между частицами и полем. Это обстоятельство позволяет влиять на внутренние и поступательные степени свободы нейтральных атомов, причем для резонансных частиц это влияние сказывается уже в слабых полях. Важно, что степень воздействия на атомы можно легко регулировать, изменяя интенсивность внешнего излучения, его частоту, поляризацию и т.д. Многообразие эффектов, наблюдаемых в рамках резонансного атомно-полевого взаимодействия, доступность и непрерывное совершенствование экспериментальных методов, возможность точного либо приближенного описания явлений в этой области, наконец, практические приложения - все эти факторы способствуют неугасающему интересу к данному разделу физики.
Резонансное лазерное излучение давно и успешно используется для управления пространственным движением атомов. С его помощью можно ускорять и тормозить нейтральные частицы, создавать оптические ловушки, охлаждать атомы до сверхнизких температур [17]. Внешнее поле может выполнять функцию дифракционной решетки, что позволяет изучать интерференцию и дифракцию световых волн [1]. Повышенный интерес вызывает существенно квантовый - брегговский — режим дифракции, когда пучок атомов падает под определенным углом на стоячую световую волну и расщепляется на две пространственно разнесенные компоненты [2-4]. Практические приложения этого явления весьма разнообразны — от создания высокоточных атомных интерферометров, способных регистрировать тонкие гравитационные эффекты [16], до так называемого атомного лазера - источника когерентных атомных волн [10].
При этом значительные экспериментальные усилия направлены на реализацию брегговской дифракции высших порядков, обеспечивающую макроскопическое расщепление между дифрагирующими пучками. Однако имеющиеся в литературе аналитические выражения для расчета вероятности такого процесса получены в неоправданных приближениях и неадекватно воспроизводят экспериментальные данные.
Другим важным примером управления движением атомов посредством лазерного излучения является формирование сверхузких атомных пучков с помощью поглощающих световых масок [38]. Осознанный недавно факт того, что образующиеся при этом атомные волновые пакеты эволюционируют в пространстве не расплываясь [36], имеет непосредственное практическое значение с точки зрения предельно достижимых размеров фокусировки атомных пучков. Последнее обстоятельство особенно важно в атомной литографии — перспективном аналоге одноименной оптической технологии [39]. Однако существующая теория формирования атомных нерасплывающихся волновых пакетов базируется на открытой модели двухуровневого атома, игнорирующей факт спонтанного распада в нижнее резонансное состояние, что не позволяет оценить влияние этого фактора на характеристики образующихся пакетов и полным образом описать экспериментально наблюдаемую картину.
Наконец, резонансное взаимодействие атомов, помещенных в резонатор, с квантованным электромагнитным полем представляет большой интерес для физики квантовой информации. С помощью этой физической системы успешно продемонстрированы основные особенности манипулирования квантовой информацией [45]. Важная роль в этих исследованиях отводится генерации перепутанных состояний системы “атом + поле” [46]. Высокая степень корреляции таких состояний необходима для функционирования алгоритмов квантовой обработки информации.
мый характер этого потенциала отвечает процессу необратимой спонтанной релаксации в нерезонансные состояния с промодулированной по пространству скоростью. В достаточно сильных полях, когда частота Раби П0 порядка ширины верхнего рабочего уровня у, населенность верхнего уровня является величиной порядка единицы почти всюду кроме малых окрестностей узлов стоячей волны. Поэтому за время, много большее обратной ширины верхнего уровня, волновая функция двухуровневой системы обращается в ноль везде кроме упомянутых окрестностей узлов поля, где процесс спонтанного распада в нерезонансные состояния сильно подавлен. Хвосты формирующегося около узла волнового пакета постоянно удаляются, вызывая его сужение.
В силу принципа неопределенности Гейзенберга сужение волнового пакета сопровождается уширением его импульсного распределения, что в свою очередь приводит к расплыванию пакета в координатном пространстве. Конкуренция двух вышеназванных процессов - удаления периферии пакета за счет необратимой спонтанной релаксации и квантового расплывания - приводит со временем к стационарному значению ширины пакета [36,37]. В стационарном режиме скорость сужения пакета равна скорости его расплывания.
Эксперимент [36], проведенный с медленными (у«50 м/с) метастабиль-ными атомами аргона, подтвердил все обозначенные выше соображения. Двухуровневая система была реализована на переходе между метастабильным | т) и возбужденным е} уровнем Ц-2р8. Отбор атомов в состоянии 155 (/ = 2,
т = 0) с помощью наложенного магнитного поля позволил в два раза (с 32% до 16%) снизить долю спонтанных переходов в нижнее (резонансное) состояние | т), обеспечивая хорошую аппроксимацию полностью открытой системы, то есть ситуации, когда все спонтанные переходы происходят в основное (нерезонансное) состояние аргона |#).
Отметим, что поглощающие потенциалы как оптическая маска для атомных волн используются в атомной литографии - методе формирования наноструктур с помощью сверхузких атомных пучков [38,39]. Стоит также подчерк-