Самосогласованная нелокально-гидродинамическая теория неравновесных процессов переноса

• Автор: Хантулева, Татьяна Александровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 311 с. : ил.

ГЛАВА 1. Проблемы описания неравновесных процессов переноса
1.1. Стохастическая природа неравновесных процессов переноса
1.2. Замыкание уравнений баланса для неравновесных процессов
1.3. О микроскопическом обосновании феноменологических определяющих соотношений
1.4. Анализ и классификация подходов к обобщению уравнений гидродинамики
1.5. Строгие статистико-механические результаты
1.6. О выводе уравнений нелокальной гидродинамики методом неравновесного статистического оператора
ГЛАВА 2. Самосогласованные нелокально-гидродинамические модели
квазистационарных неравновесных течений структурированных сред
2.1. Новый самосогласованный подход к построению нелокальногидродинамических моделей неравновесных процессов переноса
2.2. Статистико-механическая основа описания неравновесных процессов переноса
2.3. Волновая природа неравновесного переноса импульса
2.4. О моделировании релаксационных ядер переноса
2.5. Специфика постановки граничных задач в нелокальных теориях
2.6. Построение пространственных зависимостей релаксационных ядер переноса для квазистационарных процессов
2.7. Физический и математический смысл параметров нелокальной модели
2.8. Трехмоментная модель пространственной корреляционной функции
2.9. Самосогласованное определение параметров нелокальной модели
2.10. Слабо нелокальное приближение
2.11. Сведение самосогласованной нелокальной формулировки граничных задач к нелинейной операторной системе
2.12. Математическая основа постановки и решения задач о неравновесных стационарных состояниях
ГЛАВА 3. Стационарное сдвиговое течение среды с учетом коллективного взаимодействия
3.1. Нелокальное обобщение задачи Куэтта

3.2. Спектры структуры стационарного сдвигового течения
3.3. Профили массовой скорости при стационарном сдвиге
3.4. Баланс внутреннего момента вращения при стационарном сдвиге
3.5. Скачки скорости на твердых границах
3.6. Нестационарное течение Куэтта
3.7. Мезофлуктуации или пульсации скорости
ГЛАВА 4. Задача о стационарном течении структурированной среды в плоском канале в самосогласованной нелокальной формулировке
4.1. Самосогласованная нелокальная формулировка задачи
4.2. Операторная формулировка задачи
4.3. Асимптотическое исследование задачи
4.4. Приближенное решение задачи
4.5. Анализ решения задачи в самосогласованной формулировке
4.6. Эволюция профиля скорости вдоль течения
4.7. Решение задачи о входном участке канала
4.8. Анализ приближенных решений задачи о входном участке
4.9. Нелокальное описание течений многофазных сред
ГЛАВА 5. Нелокальная модель пограничного слоя
5.1. Явление турбулентности с точки зрения нелокально-гидродинамического подхода
5.2. Турбулентность и нелокальность как атрибуты неравновесного переноса
5.3. Вывод нелокальных уравнений пограничного слоя
5.4. Критерии подобия для высокоскоростного обтекания
5.5. Самосогласованная формулировка смешанной задачи для нелокальных уравнений пограничного слоя
5.6. Квазиавтомодельные режимы в нелокальный теории погранслоя
5.7. Плоская свободная струя в затопленном пространстве
5.8. Стационарное обтекание плоской полубесконечной пластины
5.9. Нелокальный пограничный слой в газе с примесью второй
фазы
5.10. О нелокальном описании течений с ударными волнами
ГЛАВА 6. Нестационарные сдвиговые процессы
6.1. Эффекты памяти в сдвиговом течении
6.2. Нелокальные эффекты в сдвиговом течении

6.3. Торможение пластины за счет генерации
стационарных структур
6.4. Движение пластины с околозвуковой скоростью
6.5. Динамика крупномасштабных флуктуаций среды вблизи поверхности пластины
6.6. Роль крупномасштабных флуктуаций в неравновесных процессах теплообмена
ГЛАВА 7 Пластические течения при высокоскоростном деформировании
конденсированных сред
7.1. Специфические особенности импульсного нагружения твердых тел
7.2. Экспериментальные основания нелокального описания мезоструктуры в динамически деформируемом твердом теле
7.3. Релаксационная теория Максвелла
7.4. Распространение ударного импульса в конденсированной
среде
7.5. Уравнения состояния конденсированной среды
7.6. Дисперсия массовой скорости и неравновесная температура
7.7. Константы среды или функционалы процесса?
7.8. Неравновесный макро-мезоэнергообмен при ударном нагружении твердых тел
7.9. Нелокальное автомодельное решение
ГЛАВА 8. Исследование неравновесных процессов методами
кибернетической физики
8.1. Кибернетическая физика
8.2. Метод скоростного градиента
8.3. Описание структурной эволюции системы
8.4. Метод скоростного градиента в задаче о распространении нестационарной волны в твердом теле
8.5. Проблема структурной устойчивости в неравновесном переносе
8.6. Эволюция структуры при квазистационарных процессах
8.7. Эволюция структуры при динамических сдвиговых
процессах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

И(г,г';А.) = ^^ехЫ
{г —г’ —у(г)|)2
(2.4.3)
При этом порядок предельного перехода при ^,-»0 фиксирован: переход при у-Я) осуществляется после перехода при Л.—>0. Это обстоятельство связано с граничными эффектами при наличии пространственной нелокальное. При наличии эффектов памяти в уравнениях гидродинамики появляются члены, связанные с влиянием начальных условий. Для сред с затухающей памятью эти члены затухают за время порядка времени релаксации.
Сравнительно простые экспоненциальные или гауссовы модели релаксационных ядер могут быть использованы для описания сред с достаточно малыми временами релаксации. В общем случае требуются более сложные модели. При этом невозможно получить модели, одинаково пригодные для различных сред, поскольку сами релаксационные ядра определяются свойствами среды. Более того, при моделировании разных режимов течения одной и той же среды необходимо использовать различные модели ядер переноса. В конечном счете пригодность тех или иных моделей должна определяться с помощью решения тестовых задач. Использование слишком простых пространственно-временных зависимостей для ядер переноса может привести к нефизическим результатам. Поэтому многие предпочитают иметь дело с моделями первого типа для того, чтобы иметь дело с дифференциальными уравнениями вместо интегро-дифференциальных.
Итак, первоочередной интерес для нелокальных теорий представляет построение моделей релаксационных ядер переноса, приводящих к принципиально другим результатам по сравнению с градиентными теориями и базирующихся на кинетическом описании, а также соответствующим экспериментальным данным.
Следует подчеркнуть одно очень важное обстоятельство. Все развитые методы, как и метод неравновесного статистического оператора, исходящие из