Нелинейные модели и законы фильтрации для изотропных и анизотропных пористых сред

• Автор: Мурадов, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Оглавление
Введение
ГЛАВА 1. Определение границы применимости закона Дарси для изотропных и анизотропных пористых сред
§ 1. Фильтрационное число Рейнольдса, как критерий применимости закона Дарси
§ 2. Определение коэффициента гидравлического сопротивления
фильтрационного числа Рейнольдса для фильтрационных течений модельных пористых средах
2.1. Основные понятия и соотношения
2.2. Определение коэффициента гидравлического сопротивления
и фильтрационного числа Рейнольдса для идеальной пористой среды
2.3. Определение коэффициента гидравлического сопротивления
и фильтрационного числа Рейнольдса для фиктивной пористой среды
2.4. Определение фильтрационного числа Рейнольдса и коэффициента гидравлического сопротивления для модельных
анизотропных пористых сред
Основные результаты и выводы по первой главе
ГЛАВА 2. Нелинейные законы фильтрации для анизотропных
пористых сред
§ 1 .Общее представление нелинейных законов фильтрации для анизотропных сред
§2.Представление нелинейных законов фильтрации для пористых сред с кубической симметрией фильтрационных свойств
2.1. Анализ фильтрационных свойств в нелинейных законах фильтрации для пористых сред с кубической симметрией
2.2. Экспериментальное определение нелинейных фильтрационных свойств для пористых сред с кубической симметрией

§3.Представление нелинейных законов фильтрации для пористых сред с трансверсально-изотропной симметрией фильтрационных свойств
3.1. Представление нелинейных законов фильтрации
для групп симметрии тетрагональной сингонии
3.2. Представление нелинейных законов фильтрации для групп симметрии тригональной и гексагональной сингоний
3.3. Анализ фильтрационных свойств в нелинейных законах фильтрации
для пористых сред с трансверсально-изотропной симметрией
3.3.1. Анализ фильтрационных свойств в нелинейных законах фильтрации для групп симметрии тетрагональной сингонии
3.3.2. Анализ фильтрационных свойств в нелинейных законах фильтрации для групп симметрии тригональной и гексагональной сингоний
3.4. Экспериментальное определение нелинейных фильтрационных свойств для пористых сред с трансверсально-изотропной симметрией
3.4.1. Экспериментальное определение нелинейных фильтрационных свойств для групп симметрии тетрагональной сингонии
3.4.2. Экспериментальное определение нелинейных фильтрационных свойств для групп симметрии тригональной и гексагональной сингоний 82 §4. Представление нелинейных законов фильтрации для пористых сред
с ортотропной симметрией фильтрационных свойств
4.1. Анализ фильтрационных свойств в нелинейных законах фильтрации для ортотропных пористых сред
4.2.Экспериментальное определение нелинейных фильтрационных свойств для ортотропных пористых сред.
Основные результаты и выводы по второй главе
ГЛАВА 3. Нелинейные модели неустановившихся течений по двучленному закону фильтрации в изотропной и ортотропной пористых средах
§ 1. Обобщение закона Дарси для изотропных пористых сред
1.1. Основные положения и формулы
1.2. Закон фильтрации Форхгеймера, разрешенный относительно вектора скорости фильтрации
§2. Уравнение неустановившегося течения газа по двучленному закону фильтрации в изотропной пористой среде
§З.Уравнение неустановившегося фильтрационного течения упругой жидкости в упругой пористой среде по двучленному закону фильтрации в изотропной пористой среде
§4.Нелинейный закон фильтрации для ортотропных пористых сред, разрешенный относительно вектора скорости Фильтрации
§5.Нелинейные модели неустановившегося течения по двучленному закону фильтрации в ортотропной пористой среде
Основные научные результаты и положения
работы, выносимые на защиту
Список литературы

Рассмотрим теперь формулу для представления коэффициента гидравлического сопротивления при фильтрации в фиктивной пористой среде. Формула (1.2.4) для фиктивной пористой среды преобразуется к виду

Я =-?- г (1.2.43)
к Ра<Ра
Подставляя в полученное соотношение формулы (1.2.39) - (1.2.41), после очевидных преобразований получим
л= 320,6(1 -т1± (1 244)

где формула для числа Рейнольдса определяется соотношением (1.2.35).
Формула В.Р. Щелкачева была получена в предположении, что можно установить эквивалентность между капиллярной и корпускулярной моделями (идеальным и фиктивным грунтами). Однако, как было показано в [36], такая эквивалентность невозможна. Поэтому для каждого типа пористых сред необходимо выводить свою формулу.
Основные результаты, проведенных выше исследований, приведены в таблице 1.1.