МГД-процессы в плоских слоях проводящей жидкости с электрическим током

• Автор: Колесниченко, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 143 с. : ил.

1 Обзор литературы
1.1 Вихревые течения в МГД-СЛОЯХ
1.2 Некоторые технологические процессы, основанные на МГДявлениях в плоских слоях жидких металлов
1.2.1 Транспортировка жидких металлов
1.2.2 ЭВТ при перемешивании и электролизе жидких металлов
1.2.3 Сепарация жидких металлов от слабопроводящих включений
1.3 Выводы по главе
2 Математическое моделирование процессов, происходящих
в МГД-слоях
2.1 Концептуальная постановка задачи
2.2 Система уравнений для описания ламинарного и
турбулентного течений в МГД-слоях с твердой верхней
границей
2.2.1 Уравнение Навье-Стокса в рамках полуэмпирической модели турбулентности Прандтля
2.2.2 Уравнение Навье-Стокса в рамках полуэмпирической «ка-омега» модели турбулентности
2.3 Уравнения для определения электромагнитных сил
2.3.1 Индукция магнитного поля электрического тока в канале, находящемся в зазоре между ферромагнитных пластин или сердечников
2.3.2 Уравнение для вихревой части поля плотности электрического тока в случае переменного тока

2.4 Система уравнений для МГД-слоя со свободной верхней поверхностью
2.5 Выводы по главе
3 Процессы в МГД-слоях, происходящие при наличии в них электровихревых течений
3.1 Электровихревые течения в МГД-слое с закрытой верхней поверхностью и их устойчивость
3.2 Устойчивость равновесного состояния МГД-слоя со свободной поверхностью
3.2.1 Случай изначально потенциальных
электромагнитных сил
3.2.2 Случай изначально вихревых электромагнитных сил
3.3 Некоторые способы генерации перепада давления в МГД-слое посредством ЭВТ, а также взаимодействие транзитного течения и ЭВТ
3.4 Выводы по главе
4 МГД-процессы, происходящие при наличии электровихревых течений жидкого металла в плоских каналах, которые являются элементами технологических устройств
4.1 Генерация транзитного течения с помощью МГД-каналов
4.2 Воздействие электромагнитных сил в МГД-канале на непроводящие включения, содержащиеся в электропроводной жидкости
4.3 Выводы по главе
Заключение
Литература

Актуальность.
В настоящее время магнитогидродинамические (МГД) устройства и технологии управления потоками проводящей жидкости получили широкое распространение в различных областях техники. В частности, в металлургической промышленности они используются для транспортировки, дозирования, очистки и прочих операций с расплавленными металлами. При этом, многие МГД-устройства оперируют с плоскими слоями жидкого металла. Одной из причин использования плоских слоев является возможность снизить габариты и затраты энергии для генерации в них электромагнитных сил необходимой интенсивности, что используется, например, в ряде конструкций МГД-насосов. В некоторых процессах, таких, как непрерывное литье стали и электролиз алюминия, плоский слой изначально является особенностью технологии. С развитием промышленности возникает потребность в разработке новых МГД-устройств и усовершенствовании уже имеющихся устройств и технологий. Поэтому, изучение процессов, происходящих в слоях проводящей жидкости под действием электромагнитных сил, имеет большое как научное, так и практическое значение.
В ряде технологических процессов используются так называемые электровихревые течения (ЭВТ), возникающие при взаимодействии протекающего по слою электрического тока с собственным магнитным полем. Это поле деформируется и усиливается при помещении слоя в зазор между ферромагнитными массивами (в дальнейшем будем называть такой слой «МГД-слоем»). По этой теме существует ряд исследований, однако, некоторые вопросы, связанные с устойчивостью ЭВТ определенных видов, их взаимодействию с транзитными течениями и так далее, остались открытыми. До появления современных бесконтактных ультразвуковых методов, измерение поля скорости непрозрачных жидких металлов было недостаточно точным. Это затрудняло тестирование математических

Для потенциальной части ур введем функцию скалярного потенциала электрического поля іре, связанную с плотностью тока следующим образом 3Р = — Vірє. Тогда, для определения потенциала уравнение Пуассона выглядит следующим образом
На твердой границе ^ слоя необходимо задать граничные условия Неймана (обозначим символом пь нормаль к границе). Дополнительно задается интегральное условие, заключающееся в том, что через выбранное сечение, которое в плоскости слоя задается линией Xе (см. рис.2.3; обозначим также символами Iе - единичный касательный вектор вдоль этой линии и пе - нормаль к линии), течет электрический ток силой X,. Конечно, эта линия должна быть выбрана в области между источником и стоком тока. Эти два условия в безразмерном виде для плоского слоя выглядят следующим образом
Рассмотрим ситуацию, когда горизонтальные твердые стенки канала толщиной (1у каждая сделаны из электропроводного материала с удельной электрической проводимостью оу. Сразу оговоримся, что в данной работе рассматриваются каналы, толщина всех проводящих стенок которых в несколько раз меньше толщины слоя. Следовательно, вертикальные стенки канала, толщина которых много меньше планарных размеров слоя, будут оказывать незначительное влияние на растекание электрического тока. Горизонтальные же стенки могут существенно ослаблять электромагнитную силу. Поле электрического тока для трехслойной системы вычисляем по формуле V = Ог, с использованием электрического потенциала Д А(ре = -Пе{х,у).
(2.44)
(2.45)