Исследование возбуждения и развития волн неустойчивости внешними волнами завихренности в пограничном слое на затупленных телах

• Автор: Ерофеев, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 94 c. : ил

Глава I. Исследование взаимодействия плоских волн завихренности с двумерным несжимаемым пограничным слоем на параболическом
цилиндре
§ 1.1. Постановка задачи. Общий метод решения
§ 1.2. Построение первого частного решения
линеаризированных уравнений Навье-Стокса для волны завихренности. "Падающа# волна завихренности
. § 1.3. Построение второго частного решения.
"Отраженная” волна завихренности
§ 1.4. Построение третьего частного решения. •
Полное решение для волны завихренности
Глава II. Волны завихренности в пограничном слое.
Обобщения теории
§ 2.1. Исследование взаимодействия плоских волн завихренности с несжимаемым пограничным слоем на симметричном профиле при безотрывном обтекании
§ 2.2. Взаимодействие трехмерных волн завихрен- ■ ности с несжимаемым пограничным слоем на параболическом цилиндре
Глава III. Исследование возбуждения и развития волн неустойчивости плоскими волнами завихренности в двумерном несжимаемом пограничном слое

Глава IV. Численный расчет возбуждения и развития волн неустойчивости плоскими волнами
завихренности
§ 4.1. Расчет течения в пограничном слое. Тестовые
расчеты волны завихренности
§ 4.2. Тестовые расчеты собственных функций и собственных значений локально-однородной задачи. . .4У § 4.3. Результаты численного решения задачи о взаимодействии плоских волн завихренности с пограничным слоем на параболическом цилиндре. ... 58 § 4.4. Результаты численных расчетов возбуждения и развития волн неустойчивости волнами завихренности
Заключение
Литература. 8и
Приложение I Приложение П

Вопросы, связанные с проблемой перехода ламинарного пограничного течения в пограничном слое в турбулентное, являются в настоящее время чрезвычайно важными. Это вызвано необходимостью управления пограничным слоем с целью снижения сопротивления летательного аппарата. Кроме того, проблема перехода является составной частью более общей проблемы исследования турбулентности.
Для практических задач аэродинамики важным является определение местонахождения перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. В случае достаточно малых амплитуд внешних возмущений возникновение турбулентности, как установлено, связано с неустойчивостью ламинарного пограничного слоя, причем линейная область развития сформировавшихся волн неустойчивости составляет около 90$ всей области ламинарного течения [I - 5,14]. Собственные колебания пограничного слоя, порождаемые внешними возмущениями, получили название волн Толлмина-Шлихтинга.
Линейная область развития волн неустойчивости в пограничном слое сжимаемого газа исследована достаточно подробно Гб - 12,533. На базе линейной теории в последнее время интенсивно разрабатываются полуэмпирические методы расчета чисел Рейнольдса перехода [13 - 16,393. Согласно амплитудному методу С6,17], переход к турбулентному режиму наступает в том месте, где амплитуда возмущений отнесенная к характеристикам набегающего потока, становится порядка 1%. Авторами [18 - 203 было показано, что для практических целей местоположение перехода можно определять из условия того, что амплитуда возмущений достигает порогового значения .
Однако, многочисленные экспериментальные работы показывают, что положение перехода и сам характер развития возмущений сильно зависят от спектрального состава и интенсивности набегающих возму-

Приближенное выражение для
Л„=±/ -М!С>& (4_5)
г ,■ - — - — — . _ «.6)
<Р- подкоренное выражение в (4.5), 5=/рв2+^г . Значение X 1234
численно уточняется методом Ньютона. Найдя из (4.1),(4.2),(4.3), (4.4) вектора с, и сг(с] , сг) , соответствующие затухающим решениям при ^ оо с оо) , полученные два вектора интегрируем вглубь пограничного слоя по методу оргогонализации. Изменяя ы, , добиваемся удовлетворения граничных условий на стенке.
Аналогично интегрируются и сопряженные задачи для найденных <э£-« Локально-автомодельная задача определение с точностью до множителя. Эта неопределенность устраняется выбором нормировки, при этом конечный результат не зависит от этого выбора.
В данных расчетах все вычисления проводились с выбором нормировки:
Ыъ,1 при *г 3-0 А^=1; при и
<о.
Построение решения (4.2) в переменных {ос ) будем для краткости называть способом I, (4.1) - способом П.
Способами І-П был проведен ряд тестовых расчетов для плоской лолубесконечной пластины, при этом в качестве масштаба длины выбрана длина і гак, что =ісЛ .
В табл. I, 2 представлены результаты вычисленных собственных значений способами І-П и аналогичные результаты С383. Верхнее число - действительная часть о^Т8 , нижнее - мнимая.
На рис. 4 представлены результаты расчета нейтральной кривой