Численное моделирование потока газа в дугогасительном устройстве высоковольтного выключателя

• Автор: Аверьянова, Светлана Андреевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Глава 1. Математическая модель

1.1. Общее описание дугогасительного процесса в высоковольтном выключателе

1.2. Модель для оценки величины предельно допустимого восстанавливающегося напряжения
1.2.1. Исходная концепция для оценки величины предельно допустимого восстанавливающегося напряжения

1.2.2. Модель для расчета напряженности пробоя

1.3. Схемы потоков, взаимодействующих с электрическими дугами, и основные упрощения, принятые в работе

1.3.1. Дуга в сопле Лаваля

1.3.2. Схема течения в дугогасительном устройстве

1.3.3. Схематизация изменения тока во времени

1.4. Основные уравнения. Материальные функции

1.5. Модель турбулентности для стационарной дуги

1.5.1. Краткий обзор моделей турбулентности, используемых для расчетов дуг
1.5.2. Исходные положения для формулировки модели
1.5.3. Окончательная формулировка модели
1.6. Моделирование турбулентности в случае быстро убывающего тока
1.6.1. Источник роста кинетической энергии турбулентности в единице объема в дуге для случая быстро уменьшающегося тока
1.6.2. Модель турбулентности для случая быстро уменьшающегося тока
1.7. Учет влияния турбулентных пульсаций температуры на электрическую проводимость газа
1.8. Модель излучения
Глава 2. Используемые численные методы и тестирование расчетных кодов
2.1. Переход к криволинейной системе координат
2.2. Численный метод для решения полной газодинамической системы уравнений
2.2.1. Факторизованная схема Бима и Уорминга
2.2.2. Вычисление конвективных членов
2.3. Численный метод интегрирования параболизованной системы уравнений
2.3.1. Общие соображения к выбору метода
2.3.2. Метод Поспелова
2.3.3. Метод обратной задачи
2.4. Расчетные сетки
2.5. Тестирование программного кода (Навье-Стокс)
2.5.1. Невязкое течение в сопле Лаваля
2.5.2. Вязкое течение в круглой трубе
2.6. Тестирование программного кода для параболизованной задачи
2.6.1. Невязкое течение в сопле Лаваля
2.6.2. Вязкое течение в круглой трубе
Глава 3. Электрическая дуга в сопле Лаваля
3.1. Обзор экспериментальных и расчетных исследований дуги в сопле Лаваля
3.2. Постановка задачи для дуги, горящей в сопле Лаваля
3.3. Методические расчеты
3.3.1. Исследование сеточной сходимости
3.3.2. Влияние температуры спутного потока на течение в дуге
3.4. Результаты расчетов и сравнение с опытом
3.4.1. Влияние учета излучения
3.4.2. Определение эмпирических коэффициентов
3.4.3. Стационарная дуга в спутном сверхзвуковом потоке

3.5. Угасающая дуга в сопле Лаваля
3.6. Расчет стационарной дуги в сопле Лаваля, основанный на параболизованной постановке
3.6.1. Постановка задачи
3.6.2. Методические расчеты: исследование сеточной сходимости
3.6.3. Выбор эмпирической константы в модели учета турбулентных пульсаций
3.7.4. Сопоставление расчетов в полной и параболической постановках
Глава 4. Дуга в радиально натекающем потоке газа
4.1. Постановка задачи о расчете восстановления электрической прочности
4.1.1. Описание экспериментальной установки
4.1.2. Математическая постановка задачи
4.2 Методические расчеты
4.2.1. Тест на чувствительность к шагу по времени
4.2.2. К вопросу о выборе констант в модели турбулентности
4.3 Влияние силы тока в дуге на течение в канале
4.4 Динамическая картина размыкания дуги (результаты расчетов)
4.5 Результаты расчетов процесса восстановления электрической прочности
4.6 Расчеты в условиях реальной геометрии дугогасительных устройств
Заключение
Список литературы
д2у[р дг2
Приложение А. Вывод зависимости p'u' — CJ2
Приложение В. Матрицы R, L и D (к разделу 2.2)
Приложение С. Матрицы Rr, Lr и Dr схемы Роу (к разделу 2.2)

нольдса приводят к «развалу» схемы. В настоящей работе для аппроксимаЙР дв
ции конвективных членов — и в левой части используется противоподх ду
точная схема с расщеплением матрицы коэффициентов[98]:

Гд;,дс/,.+1-я:ас/Л + Гд+дс/,.-я:1д(/,.Л
1 з< + 1 Ji 1 1 1 „я £ 1
(2.15)
Известно, что матрица А = , с помощью аналитических выкладок, может
быть приведена к виду A=RDL, где R, L - матрицы собственных векторов -правых и левых соответственно, D - диагональная матрица, где на диагонали стоят собственные числа матрицы А. Матрица D+ получена из матрицы D заменой отрицательных элементов нулями, а матрица D' получена из матрицы D заменой положительных элементов нулями. Матрицы А' и А+ определяются следующим образом: А'= RZTL и yl+=RD+L. Вид матриц R, D и L приведен в приложении В.
Для вычисления конвективных потоков в правой части (RHS) в работе используется метод расщепления потоков в варианте, предложенном Роу [71, 72]. В этом методе вводятся узлы с полуцелым индексом г+ 1/2 и так далее, так что производные в узле (i, j) записываются в виде:
(—) ^ïhiazLdU. (2.16)
V ôx )у 0,.+1-хм)/2
Поток Fj+U2 определяется выражением:
FMn ~{F, + ^,)-ips|(£/w-U,) (2.17)
В случае первого порядка точности пространственной дискретизации (которая использована в работе), выражение (2.16) представляет собой, среднее значение (использование которого соответствует центрально-разностной схеме (2.14)) плюс добавка, вносящая численную диссипацию. Для вычисления матрицы Ык1, являющейся, фактически, некоторой аппроксимацией матрицы Якоби А, вводится специальный вектор переменных Z, который