Численно-аналитические методы исследования концентрации напряжений в элементах конструкций при пространственном напряженном состоянии

• Автор: Олегин, Игорь Павлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 278 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. Основное содержание работы и обзор литературы
1. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В ИЗОТРОПНЫХ
ТЕЛАХ, СОДЕРЖАЩИХ СИСТЕМУ НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ СФЕРИЧЕСКИХ КОНЦЕНТРАТОРОВ
1.1. Введение
1.2. Представление напряжений и перемещений пространственного напряженного состояния через аналитические функции
1.3. Периодическая задача для упругой среды с бесконечной системой сферических полостей
1.4. Решение основных задач теории упругости для пространства с двумя полостями
1.5. Численная реализация задач
1.5. Анализ напряженного состояния
2. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В ТРАНС-ВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ТЕЛАХ, СОДЕРЖАЩИХ СИСТЕМУ НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫХ ПОЛОСТЕЙ ИЛИ ВКЛЮЧЕНИЙ
2.1.Представления перемещений и напряжений через аналитические функции
2.2. Построение аналитических функций в случае двух концентраторов
2.3. Формула переноса
2.4. Решение первой основной задачи теории упругости для пространства с двумя эллипсоидальными полостями
2.5. Решение второй основной задачи для упругой среды с двумя эллипсоидальными полостями
2.6. Определение напряжений

2.7. Периодическая система полостей
2:8. Исследование напряженного состояния
2.9. Некоторые особенности численной реализации исследуемого класса задач
3. РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ
3.1. Осесимметричная задача теории упругости для бесконечного кругового цилиндра
3.2. Осесимметричная задача для упругой среды с бесконечной цилиндрической полостью
3:3. Определение напряженного состояния в сплошном цилиндре и
в бесконечной среде с цилиндрической полостью
3.3.1. Напряженное состояние в сплошном цидиндре
3.3.2. Напряженное состояние в бесконечной упругой среде с цилиндрической полостью
3.4. Осесимметричная задача для бесконечного полого цилиндра
3.5. Смешанные задачи для бесконечного цилиндра и упругой среды
с цилиндрической полостью
3.6. Смешанная задача для бесконечного полого цилиндра
3:7. Особенности численной реализации задачи
4. СТАТИЧЕСКИЕ И СТАЦИОНАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТ ОЯНИЯ В ИЗОТРОПНЫХ И ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛАХ

4.1. Осесимметричная задача для кругового цилиндра и бесконечной упругой среды с цилиндрической полостью
4.2. Бесконечный сплошной цилиндр, находящийся под действием внешней нагрузки
4.3. Осесимметричная задача для бесконечного полого цилиндра
4.4. Напряженное состояние в полом двухслойном цилиндре

4.5. Смешанная задача для сплошного цилиндра
4.6. Смешанная задача для двухслойного трубопровода
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ТРЕХМЕРНОГО НАПРЯЖЕН НОГО СОСТОЯНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛАСТИНАХ С ОТВЕРСТИЯМИ

5.1. Постановка задачи
5.2. Определение эффективных характеристик многослойной пластины
5.3. Решение плоской задачи теории упругости
5.4. Определение межслойных напряжений методом конечных элементов
5.5. Анализ полученных результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Акты внедрения результатов работы

ния тела кроме точек 2 = 0, ±1, ±2, .... Кроме того, их производные являются периодическими функциями с периодом равным единице и исчезающими на бесконечности при 1т(<;( —> со. В соответствии с условиями (1.6) коэффициенты в равенствах (1.11) подчинены соотношениям
я, =Н)"ьпт={-уь_пт- спт={-ус_пт.
В дальнейшем потребуются значения следующих интегралов

Л„ = — к , У Я, =— — <1С
шГ дс-ок-о
Значения этих интегралов приводятся в [18] и имеют вид

где к = п при т > л >0 и к — -п при т < п,
к„ = , <1.12) (т+ | и |)!
Здесь (Р)-присоединенные функции Лежандра первого рода, определенные
равенствами:
^и)(Р) = (-1 ГО-Р2)1^^, >п>п>0;

К"’№) = 0, т < и:
= 0 - Р2 Г5 Я' ■ • Р» ФХФГ, > 1;
Р Р Р
р = ,'22 +7"2 , Р = СО50 = 2/р .
1.3.2. Рассмотрим первую основную задачу теории упругости для упругой среды, содержащей однопериодическую систему полостей. В силу идентичности условий на каждом контуре Ь3 достаточно рассмотреть один из них, например, контур Ь0. Положим, что точки / и/ в (1.4) и (1.5) принадлежат контуру £0- Линию