Исследование высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел

• Автор: Чан Динь Тхань
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 157 с. : ил.

Перечень условных обозначений
Глава 1. Обзор явления высокоскоростного взаимодействия и постановка задач исследования
1.1. Описание явления взаимодействия твердых тел
I ,
1.1.1. Описание системы «ударник- плита», как инструмента исследования
1.1.1.1. Взаимодействие элементов системы
1.1.1.2. Описание ударника
1.1.1.3. Описание плиты
1.1.1.4. Общая характеристика системы
1.1.2. Виды взаимодействия. Диапазоны скоростей
1.1.3. Факторы, влияющие на процесс взаимодействия
1.1.3.1. Влияние свойств материала и конструкции ударника
1.1.3.2. Влияние материала и конструкции плиты
1.1.3.3. Влияние условий встречи ударника с плитой
1.1.4. Виды разрушения при взаимодействии ударника и плиты
1.2. Обзор методов исследования высокоскоростного взаимодействия
1.2.1. Экспериментальные методы
1.2.2. Эмпирические и полуэмпирические методы
1.2.2.1. Допущение о силе сопротивления в эмпирических и полуэмпирических формулах
1.2.2.2. Формула Вуича
1.2.2.3. Формула Забудского
1.2.2.4. Березанская формула
1.2.2.5. Методика ВИА расчета параметра проникания
1.2.2.6. Формула Нобля
1.2.2.7. Формула Жакоб де Марра
1.2.2.8. Формула ЛФМИ

1.2.2.9. Формула К.А. Березина
1.2.2.10. Формула Ламберта и Джонаса
1.2.2.11. Другие формулы расчета глубины проникания
1.2.3. Численные методы математического моделирования
1.3. Постановка задач исследования
1.3.1. Задачи исследования
1.3.2. Типовая расчетная система задачи
Выводы по главе
Глава 2. Методы решения задачи высокоскоростного взаимодействия
2.1. Поведение материалов при динамическом и импульсном нагружении
2.1.1. Уравнения, описывающие поведение материалов среды
2.1.2. Механические свойства материалов при динамическом и импульсивном нагружении
2.1.3. Уравнение состояния
2.1.4. Критерии разрушения материалов при динамическом нагружении
2.2. Математическое моделирование задачи, компьютерные технологии применения сеток
2.2.1. Математическая модель в сетке Лагранжа
2.2.1.1. Дискретизация пространства
2.2.1.2. Временная дискретизация
2.2.1.3. Вычислительная устойчивость - размер шага времени
2.2.1.4. Условие окончания решения
2.2.2. Эйлерова сетка элементов
2.2.3. Лагранжево-эйлерова сетка элементов
2.3. Выбор типа элементов для трехмерной задачи взаимодействия
2.4. Алгоритм контакта
2.5. Решения задачи в разных постановках
Выводы по второй главе
Глава 3. Моделирование высокоскоростного взаимодействия металлических ударника и плиты

3.1. Экспериментальные методы определения механических свойства материалов при динамическом нагружении
3.1.1. Динамические испытания материалов с помощью составного стержня Гопкинсона
3.1.2. Динамические испытания при постоянной скорости нагружении
3.2. Аппроксимация экспериментальных данных математической моделью материалов

3.3. Напряженно-деформированное состояние ударника и плита при высокоскоростном соударении
3.4. Взаимодействие ударника с тонкой плитой - выбивание пробки
3.5. Взаимодействие длинного ударника с плитой под углом
3.6. Оценка влияния предела текучести материала ударника на процесс 112 его соударения с плитой
3.7. Оценка влияния удлинения ударника на предельную скорость
сквозного пробития плиты
Выводы по третьей главе
Глава 4. Соударение стального ударника с железобетонной плитой
4.1. Основные физико-механические свойства бетона, стальной арматуры и железобетона
4.1.1 Бетон
4.1.1.1. Особенности конструкции бетона и допущения
4.1.1.2. Свойства бетона при типичных испытаниях
4.1.2. Арматура
4.1.3. Сцепления арматуры с бетоном
4.2. Математическая модель, описывающая свойства бетона
4.2.1. Краткий обзор, критериев прочности
4.2.2. Модель поврежденного бетона
4.3. Реализация решения задачи соударения
4.3.1. Основные допущения
4.3.2. Геометрическая модель

или через второй инвариант девиатора деформаций ^2£)6
Скорость изменения деформированного состояния в материальной точке среды характеризуется тензором скоростей деформаций (ё) = ё^, компоненты которого определяются через компоненты вектора скоростей кинематическим соотношением
ёу =|(^+У/Ъ,.), (2.1)
где V - оператор Гамильтона, о - вектор скорости материальной точки.
Напряженное состояние в точке среды характеризуется тензором напряжений (а) или Та
^11 °12 аъ
II °21 агг °2Ъ
аъ а1>2 агъ
где (Ту (при / =]) - нормальные напряжения, <Ту (при г Ф ]) - касательные напряжения. При этом существуют три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Нормальные напряжения сть сг2, сг3, действующие на этих площадках, называются главными нормальными напряжениями. Тензор напряжений также представляется суммой двух тензоров - шарового тензора напряжений и девиатора тензора напряжений По.
О О О 1 ъ о о *11 “*0 *12 *13
II о о Ь о = 0 -р 0 £ II *21 *22 ~ *о *23
о Ь О о о 0 1 *33 *31 *32 *зз~*о
а, + сг, + щ,
где а0 — — - среднее напряжение, р = -а0 - гидростатическое давление в точке среды.