Деформирование наращиваемых тел под действием массовых сил

• Автор: Паршин, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 236 с.

0.1 Базовые определения
0.2 Обзор литературы
0.3 Описание работы
0.4 Определяющие соотношения линейной теории вязкоупругости однородно стареющих изотропных тел
1. Общие уравнения
2. Одноосное растяжение
3. Случай единого ядра ползучести
4. Вязкоупругие характеристики стареющего материала и их возможные аппроксимации
0.5 Задача о деформировании наращиваемого тела
1. Особенности деформирования наращиваемых тел
2. Основные соотношения квазистатики кусочно-непрерывно наращиваемых
тел при малых деформациях
3. Преобразование общей квазистатической задачи для кусочно-непрерывно наращиваемого линейно вязкоупругого однородно стареющего тела
Глава 1 Наращивание шара
в центральном силовом поле
1.1 Постановка задачи
1.2 Напряженно-деформированное состояние шара до начала наращивания
1.3 Деформирование шара в процессе его непрерывного роста ,
1.4 Деформирование шара после остановки роста
1.5 Напряженно-деформированное состояние кусочно-непрерывно наращиваемого шара
1.6 Скачок тензора напряжений на границе раздела исходной и
дополнительной частей произвольного наращиваемого тела
1.7 Особенности напряженного состояния наращиваемого шара
1. Поведение напряжений в окрестности первоначальной базовой поверхности роста
2. Поведение напряжений вблизи последующих базовых поверхностей
3. Поведение девиатора напряжений внутри наращиваемого шара
1.8 Упругий случай
1.9 Наращивание гравитирующего шара
1. Вязкоупругий случай
2. Наращивание гравитирующего упругого шара
1.10 Основные результаты и выводы
Глава 2 Формирование цилиндрического слоя
на вращающейся оправке
2.1 Постановка задачи
2.2 Краевая задача для кусочно-непрерывно наращиваемого слоя
2.3 Решение краевой задачи
2.4 Упругий случай
2.5 Остаточные напряжения в изготовленном слое
1. Остаточные напряжения после остановки вращения
2. Остаточные напряжения в слое после остановки его вращения и отсоединения от оправки
2.6 Модельные задачи
1. Задача о силовой намотке
2. Задача о внутреннем напылении
3. Примеры наращивания за несколько этапов
2.7 Основные результаты и выводы
Глава 3 Возведение тяжелой полукруглой арки
на горизонтальном основании
3.1 Постановка задачи
3.2 Краевая задача для исходного тела
3.3 Деформирование кусочно-непрерывно наращиваемой арки
3.4 Построение решений краевых задач
3.5 Решение задачи на этапе до начала наращивания
3.6 Решение задачи на этапе кусочно-непрерывного роста
3.7 Упругий случай

3.8 Деформирование возводимой арки под действием сил тяжести
1. Конкретизация общих соотношений
2. Характеристики материала и некоторые предварительные соглашения
3. Изготовление тонкостенной арки
4. Усиление изначально толстостенной арки
5. Особенности напряженного состояния общего характера
6. Деформирование произвольного вязкоупругого тела, наращиваемого в
поле сил тяжести
7. Состояние рассматриваемой конструкции при различных режимах ее возведения
3.9 Наращивание арки предварительно напряженными конструктивными элементами
3.10 Локальная силовая поддержка арки в процессе возведения
3.11 Основные результаты и выводы
Заключение
Приложение А Ограничения на параметры
аппроксимации характеристик используемого материала
Приложение Б Организация вычислительного процесса
и методы проверки результатов
Б.1 Организация вычислений
Б.2 Проверка результатов
1. Эволюции скачков напряжений
2. Интегральные условия равновесия
Список литературы
1.5. Напряженно-деформированное состояние наращиваемого шара

щуго краевую задачу:
у. 5 = егПг)9^'То{г) (0<Г<“Ь
91 [ Ьк < I < t2k+l',
Б = 20 + (х- 1)ИгО, 0 = (Уу + Уут)/2; ег • Б = 0, г = щ; у —> 0, г —> О,
которая также содержит вещественный параметр +
(1.37)
1.5 Напряженно-деформированное состояние кусочно-непрерывно наращиваемого шара
Сравнивая краевые задачи (1.36) и (1.37), описывающие деформирование шара соответственно на произвольном к-м этапе наращивания и после его окончания, нетрудно заметить следующую особенность. Если ввести функцию
| &(,к)('і)> ^2к—1 + ^ +
(Щ, ^2к + ^ + і2к+1 {к = 1, ... , ЛГ),
и положить затем
г(<) = /(а(*))а'(0/ОД> І1-38)
то можно объединить различные краевые задачи для всех характерных временных интервалов процесса кусочно-непрерывного наращивания рассматриваемого шара в одну общую краевую задачу, в которой параметр і пробегает значения времени от начала самого первого этапа роста до плюс бесконечности:
. . дшк,то(г))
V • 5 = ег/(г) — , 0 < г < а(і), і > Щ
Б = 20 + (х- 1)1 Ьт О, Р = (Уу + Уут)/2; ^’39^
ег • Б = — ег 0.
Задача (1.39) с точностью до замены в ней вектора V на вектор перемещения, а тензоров О и Б — соответственно на тензор деформации и отнесенный к модулю сдвига тензор напряжений является классической граничной задачей линейной теории упругости для переменных во времени шаровой области и некоторой заданной на ней объемной и