Вязкоупругопластическое деформирование осесимметричных тел при динамическом нагружении

• Автор: Орлов, Дмитрий Альбертович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 124 с. : ил.

® Введение
1. Обзор существующих соотношений связи напряжений и деформаций
1.1. Варианты соотношений связи напряжений и деформаций для задач вязкоупругости, упруго пластичности и вязкоупруго пластичности
1.2. Выводы по главе
1.3. Цели и основные задачи исследования
2. Постановка задачи о вязкоупругопластическом деформировании твердых тел
2.1. Построение связи напряжений и деформаций для одномерных задач22 ® 2.2. Решение одномерной задачи об одноосном растяжении
2.3. Построение связи тензоров напряжений и деформаций
2.4. Программа экспериментального определения констант и функций, входящих в определяющие соотношения
2.5. Постановка задачи о вязкоупругопластическом деформировании при малых деформациях
2.6. Выводы по главе
3. Разработка методики численного решения задач
вязкоупругопластического деформирования осесимметричных тел
Ф 3.1. Дискретизация по времени
3.2. Дискретизация по пространству
3.3. Программный пакет для проведения расчетов
3.4. Решение тестовых задач
3.5. Выводы по главе
4. Осесимметричное вязкоупругопластическое деформирование твердого
тела под действием потока газа
4.1. Постановка задачи о вязкоупругопластическом деформировании твердого тела под действием потока газа
4.2. Постановка задачи о деформировании топливного заряда реактивного снаряда на начальном этапе процесса воспламенения
4.3. Основные соотношения метода крупных частиц
4.4. Результаты решения газодинамической задачи
4.5. Результаты решения задачи о деформировании заряда
4.6. Выводы по главе
Основные результаты и выводы по работе
Литература

Актуальность работы. Использование вязкоэластичных материалов в различных отраслях техники поставило перед специалистами в области прочности конструкций сложные задачи, связанные с определением законов, позволяющих выражать напряжения через деформации при различных видах нагружения и при разгрузке. К таким материалам относятся, прежде всего, полимеры (например, твердые ракетные топлива, различные композиты, асфальтобетон). Экспериментально установлено, что поведение таких материалов существенно отличается от линейно упругого, для них в большинстве случаев характерна нелинейная связь напряжений и деформаций, а нередко и разномодулыюсть, вызванная наличием в материале жестких включений. Подробное описание свойств таких материалов приведено в монографии под редакцией В.В. Мошева [59], в работах
В.Э. Апетьяна и Д.Л. Быкова [1, 4], Дж. Ферри [88], М. Рейнера [77], А.К. Малмейстера, В.П. Тамуж, Г.А. Тетере [53].
На сегодняшний день исследование процессов вязкоупругого и вязкоупругопластического деформирования твердых тел является одним из важных направлений развития механики деформируемого твердого тела. Этому вопросу посвящены монографии П. Пэжины [74], В.В. Москвитина [58], В.Н. Кукуджанова [47], A.A. Ильюшина и Б.Е. Победри [33]. Он также рассматривается в монографиях А.Ю. Ишлинского и Д.Д. Ивлева [35], А.Н. Спорыхина [84], Л.А. Толоконникова [86], АГ. Горшкова, Э.И. Старовойтова и Д.В. Тарлаковского [18]. Обзор основных достижений в области разработки моделей вязкоупругих сред приведен в работе Д.В. Георгиевского, Д.М. Климова, Б.Е. Победри [17], в которой анализируются модели, описанные в работах [14, 19, 46, 52, 61, 72, 87, 92, 93, 96]
Построению определяющих соотношений для задач вязкоупругопла-стичности при больших деформациях посвящены работы A.A. Маркина
Необходимо записать для системы (2.5.3) начальные и граничные условия.
Начальные условия в каждой точке тела: поле перемещений й = й{х,о), поле скоростей я=4?,о), тензор напряжений сг(х,о) и его
производная по времени сг(х,0).
Граничные условия могут быть следующих типов:
• в перемещениях - поле перемещений на границе где
X - радиус-вектор точек границы;
• в напряжениях - поле вектора напряжения на границе
Р(хгр, 0;
• смешанные - на границе задаются разноименные компоненты векторов перемещений и напряжений, например, щ(Хгрл),
2.6. Выводы по главе
Построены соотношения связи напряжений и деформаций для задач вязкоупругопластичности, имеющие в своей основе наглядную механическую модель, связывающие непосредственно процессы нагружения и деформирования и отражающие обратимые (упругие), необратимые равновесные (пластические) и необратимые неравновесные (вязкие) свойства материала. Предложенное соотношение позволяет отразить неупругие свойства материала на всех стадиях деформирования, избежать скачков напряжений при переходе от упругой к вязкопластической стадии деформирования.