+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Обращение задач как средство развития гибкости мышления учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике

  • Автор:

    Абрамова, Олеся Михайловна

  • Шифр специальности:

    13.00.02

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2013

  • Место защиты:

    Арзамас

  • Количество страниц:

    178 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБРАЩЕНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ ГИБКОСТИ МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ
1.1. Проблема развития гибкости мышления учащихся в теории и практике школьного обучения
1.2. Генезис представлений об использовании обращения задач в качестве средства развития гибкости мышления учащихся
1.3. Сущность и дидактическая ценность обращения школьных математических задач
1.4. Основные характеристики обращённых задач в контексте анализа возможностей их использования с целью развития гибкости мышления
учащихся
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБРАЩЕНИЯ ЗАДАЧ С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ ГИБКОСТИ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
2.1. Модель методической системы обучения математике учащихся 5-6 классов с использованием обращения задач с целью развития гибкости их мышления
2.2. Включение обращённых задач в систему упражнений на усвоение учебного материала с целью развития гибкости мышления учащихся
2.3. Реализация возможностей обращения задач в целях развития гибкости мышления учащихся при обобщающем повторении
2.4. Методические особенности использования заданий творческого характера на обращение задач в индивидуальной работе со школьниками..
2.5. Организация и результаты педагогического эксперимента
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. В современном информационном обществе полноценно реализовать себя, быть успешными могут люди, не просто обладающие системой предметных знаний, а интеллектуально развитые личности, свободно ориентирующиеся в быстро меняющемся мире, умеющие самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации множественности выбора, анализировать причины и прогнозировать возможные последствия тех или иных событий и явлений, способные находить инновационные решения в условиях неопределенности, преодолевать консерватизм и отличающиеся мобильностью, динамизмом, конструктивностью. Всё это требует развития такого важного интеллектуального качества как гибкость мышления.
На протяжении длительного времени проблема развития гибкости мышления учащихся привлекала к себе пристальное внимание представителей самых различных областей научного знания - философии (Демокрит [177], В. Ф. Асмус [15], Г. В. Ф. Гегель [32], П. В. Копнин [96], А. Н. Лук [105] и др.), психологии (Д. Н. Богоявленский [19], В. А. Крутецкий [98], 3. И. Калмыкова [80],
Н. А. Менчинская [115], М. А. Холодная [168] и др.), дидактики (М. А. Данилов [43], В. И. Загвязинский [64], И. Я. Лернер [102], А. В. Хуторской [170] и др.), методики математики (В. А. Гусев [39], Ю. М. Колягин [90], Г. И. Саранцев [147], Л. М. Фридман [167], П. М. Эрдниев [182] и др.).
В контексте деятельностного подхода к обучению математике, утвердившегося повсеместно в предметных методиках, существенно возросла роль задач, их значение в достижении как дидактических, так и развивающих и даже воспитательных целей обучения. А потому и проблема развития гибкости мышления учащихся в процессе обучения математике постепенно стала обретать заданный контекст. Один из подходов к её решению связан с составлением и решением в процессе обучения математике обратных задач по отношению к задачам решаемым или решённым ранее.
Указания на этот счёт имеются в работах многих современных зарубеж-

ных и отечественных педагогов-математиков: К. Гатгеньо [126], М. Монтессори [119], Д. Пойа [134], Г. В. Дорофеева [51], М. И. Зайкина [65], Т. А. Ивановой [75], А. Г. Мордковича [120], И. М. Смирновой [152], В. А. Тестова [158], В. М. Финкельштейна [165], А. Я. Цукаря [172], Б. П. Эрдниева [179] и др.). Многие из них, отмечая продуктивную направленность работы с уже решённой задачей, настоятельно рекомендуют в обучении математике не останавливаться только на решении задачи, а, используя приём обращения, видоизменять её, получать обратные задачи и решать их (Э. Г. Готман [34], И. Е. Дразнин [56], Т. М. Калинкина [79], Е. С. Канин [83], Ю. М. Куликов [100], И. Б. Ольбин-ский [122], Г. В. Токмазов [160] и др.).
В целесообразности включения обратных задач в учебный процесс по математике с целью развития гибкости мышления убеждают и следующие соображения.
Во-первых, составление и решение обратных задач способствует лучшему пониманию структуры математической задачи, обеспечивает более глубокое осознание тех взаимосвязей и отношений, которые свойственны заданной ситуации, позволяет школьникам как бы заглянуть внутрь структуры задачи и увидеть взаимосвязи её данных, данных и искомых и тем самым понять её математическую сущность.
Во-вторых, такая работа над уже решённой задачей приобщает учащихся к математическому творчеству, способствует развитию их креативности, поскольку процесс обращения задачи адекватен процессу исследования определенной проблемы и обеспечивает формирование у школьников умений, необходимых для выполнения творческих исследовательских работ.
В-третьих, что, на наш взгляд, является исключительно важным в условиях развивающей образовательной парадигмы современной школы, ценность приёма обращения заключается в том, что путём обращения получаются новые задачи, при решении которых используются мыслительные операции, математические действия обратные по отношению к тем, которые применялись в процессе решения исходной задачи, т.е. имело место своеобразное превращение

или иных ограничений, указанных в условии теоремы» [53, с. 35].
Некоторые учёные употребляют как синонимы понятия прямая и обратная теорема и необходимые и достаточные условия. Например,
В. А. Зубков пишет: «Если утверждение Р=>(2 назвать прямой теоремой, то утверждение (2=>Р - обратная теорема. Таким образом, оба признака, и необходимый, и достаточный, являются теоремами, причём если один из них назвать прямой теоремой, то другой признак является обратной теоремой. Значит, понятия необходимого и достаточного признаков полностью совпадают с понятиями прямой и обратной теорем» [73, с. 100].
Практически все авторы справедливо отмечают, что обратное утверждение теоремой может и не быть. Так, для теоремы: «если два угла вертикальные, то они раны» обратное утверждение «если два угла равны, то они вертикальные» - ложно, оно не является теоремой.
Во многих работах акцентируется внимание на тот случай, когда прямая и обратная теоремы истинны одновременно. Например, следующие две теоремы обратны друг другу: «если два центральных угла равны, то равны соответствующие им дуги» (истинно), «если две дуги равны, то равны и соответствующие им центральные углы» (истинно).
В ряде работ указывается на неоднозначность обратной теоремы, поскольку для сложной теоремы А=>В, где А или В (или А и В одновременно) состоят из нескольких суждений, можно построить несколько различных обратных предложений, по-разному сочетая суждения, входящие в состав А и В, при построении условия и заключения обратного предложения. Построим предложения, обратные теореме: «если треугольник ЛВС равнобедренный и ВО - его медиана, то она является и высотой». Обратными этой теореме будут, например, такие теоремы:
- если треугольник ЛВС равнобедренный и ВО его высота, то она является и медианой;
- если в треугольнике АВС отрезок ВО является высотой и медианой, то этот треугольник равнобедренный.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.464, запросов: 962