Алгоритмы управления формацией в задаче равномерного расположения агентов

• Автор: Парсегов, Сергей Эрнестович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Линейные мультиагентные системы
1.1 Классификация и сложность
1.2 Основные свойства мультиагентных
систем
1.2.1 Однотипные системы
1.2.2 Частотный критерий устойчивости
1.2.3 Управляемость и наблюдаемость
1.3 Элементы теории графов и задача
консенсуса
1.4 Выводы
2 Равномерное расположение
на отрезке
2.1 Постановка задачи и предварительные
замечания
2.2 Модели агентов второго порядка
2.3 Равноудаленное расположение
на отрезке со сцеплением координат
2.3.1 Модели агентов первого порядка

2.3.2 Модели агентов второго порядка
2.4 Иерархический протокол управления
2.5 Выводы
3 Равномерное расположение
за заданное время
3.1 Постановка задачи и предварительные
замечания
3.2 Сверхфинитная устойчивость
3.3 Нелинейный сверхфинитный протокол
управления
3.3.1 Система без внешних возмущений
3.3.2 Робастная модификация протокола управления .
3.3.3 Обобщение на многомерный случай
3.4 Выводы
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы. Многие постановки задач современной теории автоматического управления связаны с управлением большими группами объектов. Такими объектами могут быть мобильные роботы, узлы компьютерных сетей, датчики, сенсоры и др. Ранее задачи такого рода решались с использованием только централизованного подхода к управлению. Этот подход подразумевает синтез одного регулятора, управляющего всей совокупностью объектов, и является развитием классической теории управления. Помимо важных достоинств (обеспечение высокого быстродействия системы, наличие детально разработанных методов синтеза), централизованный подход обладает рядом недостатков, к которым можно отнести сложность, а иногда и невозможность построения единого регулятора, а также низкую надежность системы — неполадки в управляющем устройстве могут приводить к нарушению функционирования всей системы.
В то же время многие примеры существующих биологических систем показывают, что некоторая глобальная цель, например, движение животных определенным строем, может быть достигнута при локальном обмене информацией между ними без использования централизованного управления. За последние десять лет в литературе по автоматическому управлению появилось множество алгоритмов децен-

Поскольку у матрицы С суммы элементов строк равны нулю как для случая ориентированного, так и для случая ориентированного графа, 0 является собственным числом С с ассоциированным собственным вектором 1р. Отметим, что С — диагонально доминирующая матрица, имеющая неотрицательные диагональные элементы. По теореме Гершгорина [86] для неориентированного графа все ненулевые собственные числа С являются положительными (С — симметрическая положительно полуопределенная), тогда как в случае ориентированного графа все ненулевые собственные числа С имеют положительные действительные части.
Лемма 2. [1], [85] Пусть С — несимметрическая лапласовская матрица (соответственно, лапласовская матрица), ассоциированная с ориентированным графом Я (соответственно, неориентированным графом Я) порядка р. Тогда для ориентированного графа Я (соответственно, неориентированного графа Я) матрица С имеет по крайней мере одно нулевое собственное число, а все ее не нулевые собственные числа имеют положительные действительные части (соответственно, являются положительными). Более того, С имеет простое нулевое собственное число тогда и только тогда, когда Я содержит ориентированное остов?юе дерево (соответственно, является связным). В дополнение к сказанному, С1Р — 0Р и существует неотрицательный вектор р £ удовлетворяющий рТС = (фхр и
рт1р = 1.
Замечание 8. Отметим, что Сх, где х = [од,. .. ,хРУ £ Кр, является вектор-столбцом, состоящим из элементов Х^=1 щфад—х^), г =
1,... ,р. Если Я ~ неориентированный граф (т.е. С — симметриче-