Интегральные уравнения теории жидкостей в теоретическом изучении биологических макромолекул и их взаимодействий в растворах

• Автор: Соболев, Егор Васильевич
• Шифр специальности: 03.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Пущино
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Содержание
Введение
Обзор литературы
1. Задачи и методы вычислительной молекулярной биологии
2. Интегральные уравнения теории жидкостей в биофизических
задачах
3. Парная корреляционная функция и уравнение Оршнтейна-Цср-

4. Формализм связанных силовых центров
5. Предел бесконечного растворения
6. Определение термодинамических свойств по парным корреляционным функциям
Глава 1. Численное исследование сингулярности интегральных уравнений теории жидкостей в приближении ШБМ
1.1. Введение
1.2. Редукция по симметрии
1.3. Частный случай двухцентровых жидкостей
1.4. Метод продолжения по параметру
1.5. Переход к зависимости от обратной сжимаемости и температуры
1.6. Схема численного интегрирования
1.7. Зависимость обратной сжимаемости метана от температуры и
плотности
1.8. Выводы к первой главе
Глава 2. Оценки энергии Гиббса методом ШЭМ по молекулярнодинамическим траекториям
2.1. Введение

2.2. Уравнения гидратации макромолекулы
2.3. Переход к системе нелинейных алгебраических уравнений
2.4. Алгоритм численного решения дискретной системы
2.5. Ослабление дальних внутримолекулярных корреляций
2.6. Параллельный алгоритм
2.7. Оценки энергии Гиббса пептда окситоцина в рамках континуального подхода
2.8. Оценки энергии Гиббса пептида окситоцина методом R.ISM
2.9. Выводы ко второй главе
Глава 3. Уравнения сольватации молекул, подверженных тепловому движению
3.1. Введение
3.2. Уравнения R.ISM, усредненные по конфигурациям растворенной
молекулы
3.3. Обрезание гистограмм внутримолекулярных корреляционных функций
3.4. Гидратация пептида окситоцина по решениям усредненного уравнения RISM
3.5. Выводы к третьей главе
Глава 4. Анализ связывания 4’,6-диамидино-2-фенилиндола в малом желобе ДНК
4.1. Введение
4.2. Процедура и параметры моделирования
4.3. Свободная энергия связывания DAPI и DNA в воде
4.4. Анализ корреляций различных вкладов в энергию Гиббса
4.5. Выводы к четвертой главе
Глава 5. Интернет-сервис для теоретического изучения гидрата-

ции биополимеров
5.1. Введение
5.2. Описание работы сервиса
5.3. Использование ресурса для расчета гидратации пептида ТИР-

5.4. Выводы к пятой главе
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Литература

и Чандлер в работе о растворении твердой сферической частицы в жидкой воде [54]. Для случай молекулярных жидкостей атом-атомное уравнение Орн-штейна-Цернике получили Петит и коллеги в работе по изучению опосредованного водой взаимодействия двухатомных ионов [55].
Уравнение (23) для смеси в общем виде можно записать в матричной форме так [50, 56]
рНр = Г2СГ2 + ОСрНр (31)
Каждый член этого уравнения является матрицей из N х Лг элементов, где N - общее количество различных атомов в молекулах компонентов смеси. Если смесь состоит из М различных веществ и молекула вещества к состоит из тк атомов, то

N = ^2 тк

Матрица р в уравнении (31) есть диагональная матрица с элементами
где /9,; плотность вещества г.
Для упрощения записи внутримолекулярные корреляционные функции умножены на парциальные плотности соответствующих веществ = рУ. Выпишем элементы матрицы Г2 в явном виде
(Г) = Р&З (Г) + (1 - йп) НГ -
Матрица внутримолекулярных корреляционных функций блочно-диагональная. Элементы, относящиеся к одной молекуле, содержат внутримолекулярные корреляционные функции. Элементы, относящиеся к разным молекулам, равны нулю.
Рассмотрим случай смсси двух веществ. Растворенное вещество обозначим буквой и (от англ. воНЯе), а растворитель - V (от англ. воЬеп!). Явно