Диссертация на тему "Вычислительные методы и модели нестационарного диффузного переноса примесей в задачах контроля и прогноза экологического состояния атмосферы", скачать бесплатно автореферат по специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Введение
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ЯВЛЕНИЯ ДИФФУЗНОГО ПЕРЕНОСА СУБСТАНЦИИ

ф В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ

1.1. Вычислительные схемы для моделирования диффузного переноса с использованием метода покоординатного растепления.
1.2. Модели, учитывающие эффекты взаимодействия частиц дисперсных систем в процессе их переноса в атмосфере. Расщепление уравнения переноса по физическим факторам.

Ь 1.3. Метод параметризованных моделей в задачах переноса субстанции в по

граничном слое атмосферы и проблема оптимизации на его основе вычислительного эксперимента.
1.4. Организация вычислительного эксперимента и тестирования методов и алгоритмов решения уравнения диффузного переноса примесей на примере конечноразностных вычислительных схем. ф 1.5. Метод покоординатного расщепления в вычислительной параметризо

ванной модели переноса примесей для случая трех пространственных переменных.

1.6. Двумерные модели теории переноса субстанции в пограничном слое

атмосферы. Построение вычислительной схемы для параметризованной модели уравнения переноса, вычислительный эксперимент.
1.7. Основные результаты и выводы, полученные в главе.
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В МОДЕЛЯХ ДИФФУЗНОГО ПЕРЕНОСА СУБСТАНЦИИ В АТМОСФЕРЕ И ПОСТРОЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СХЕМ
2.1. Интегральные представления для решения краевых задач. Первый итеф рационный метод численного решения задач переноса примесей на основе
интегральных представлений, аналитическое и численное исследование сходимости и устойчивости метода.
2.2. Второй итерационный метод численного решения задач переноса примесей на основе интегральных представлений. Доказательство сходимости и численные исследования метода.
2.3. Сравнение итерационных методов достоинства и недостатки.
2.4. Итерационные алгоритмы в вычислительной схеме покоординатного расщепления трехмерного параметризованного уравнения переноса.
2.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе.
ГЛАВА 3. ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В ЭВОЛЮЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ. РЕКУРСИВНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ
3.1. Вариационные методы и слабые решения п моделях эволюционного ти па. Построение и исследование сходимости рекурсивных вычислительных схем в рамках вариационного подхода.
3.2. Вычислительная модель нестационарного переноса примеси на основе 0 метода наименьших квадратов с применением в ней многочленов Бернштейна. Численные исследования алгоритма.
3.3. Вариационный подход на основе методов взвешенной невязки и ко 0 печных элементов применительно к построению вычислительной модели нестационарного переноса примесей в пограничном слое атмосферы, постановка и выполнение вычислительного эксперимента.
3.4. Применение численных методов оптимизации в вычислительных моде 8 лях переноса примесей, распространяющихся в пограничном слое атмосферы. Результаты численных исследований.
3.5. Сопоставление рекурсивных алгоритмов, основанных на ва 6 риационных методах достоинства и недостатки.
3.6. Вычислительная модель пространственной задачи переноса примесей, 2 построенная на основе вариационного метода в сочетании с методом покоординатного расщепления.
3.7. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 5 ГЛАВА 4. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ И КАЧЕСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ В 8 ПРОБЛЕМЕ УСВОЕНИЯ ДАННЫХ МОНИТОРИНГА МОДЕЛЯМИ ПЕРЕНОСА АЭРОЗОЛЕЙ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ
4.1. Определение коэффициента турбулентной диффузии из уравнения пе 9 реноса методом обратной задачи. Построение регуляризирующего алгоритма метода, выполнение его численных исследований.
4.2. Модели переноса на основе априорных оценок значений коэффици 4 ента турбулентности, определяемых по дифференциальным характеристикам поля скорости ветра в пограничном слое атмосферы.
4.3. Обратные коэффициентные задачи для уравнений непрерывности поля 7 скорости ветра в пограничном слое атмосферы.
4.4. Определение производных эмпирических функций исходных данных ме 0 тодом интегральных уравнений. Разработка регуляризирующего алгоритма, результаты расчетов и численных исследований метода.
4.5. Расчетноаналитическая модель поля скорости негра в пограничном слое 9 атмосферы, алгоритмизация метода и вычислительный эксперимент.
4.6. Качественные модели, основанные на фундаментальном решении урав
пения переноса примесей с постоянными коэффициентами. Численное исследование пространственновременных характеристик процесса переноса примесей в атмосфере с учетом метеофакгоров.
4.7. Вывод интегральных уравнений для оценки количества аэрозолей в 0 пункте наблюдения, поступающих в него от источников с конечной и непрерывной длительностью действия. Вычислительный эксперимент, проводимый в задачах экологического мониторинга.
4.8. Обратная задача источника на основе интегрального уравнения для 6 оценки уровня загрязнения в пункте наблюдения. Построение регуляризирующего алгоритма обратной задачи источника, результаты расчетов и численных исследований.
4.9. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 3 ГЛАВА 5. ОБОБЩЕНИЕ МОДЕЛИ ДИФФУЗНОГО ПЕРЕНОСА ПРИ 6 МЕСЕЙ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ НА ОСНОВЕ ВЕКТОРНОГО УРАВНЕНИЯ НАВЬЕСТОКСА
5.1. Феноменологический подход к изучению турбулентных движений в за 7 дачах моделирования переноса субстанции в пограничном слое атмосферы. Математическое моделирование в исследовании поля скорости ветра в атмосфере.
5.2. Первый вычислительный метод для уравнения НавьсСтокса. Вывод и 8 обоснование уравнений метода, построение вычислительной модели.
5.3. Второй вычислительный метод для уравнения НавьсСтокса. Вывод и 7 обоснование уравнений, построение вычислительной модели.
5.4. Методы расщепления и параметризации в обобщенной модели диффуз 3 ного переноса субстанции. Постановка и проведение вычислительного эксперимента для численной реализации алгоритма первого метода решения уравнений ПавьеСтокса.
5.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 6 ГЛАВА 6. МОДУЛЬНАЯ СИСТЕМА АЛГОРИТМОВ ИН 7 ФОРМАЦИОННОВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА И ПРОГНОЗА ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ
6.1. Вычислительная технология и система информационно 8 вычислительного обеспечения для задач переноса загрязняющих примесей в приземном слое атмосферы.
6.2. Назначение и организация модульной системы алгоритмов.
6.3. Драйверные модули алгоритмической системы.
6.4. Инструментальные средегва модульной системы алгоритмов.
6.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе.
Заключение
Литература

Требуется проводить предварительный анализ исходных данных, а именно, выяснить каков диапазон тех или иных значений физических полей и при каких условиях конкретной прикладной задачи он справедлив являются ли данные экспериментально измеренными или их значения требуется предварительно вычислять по каким либо полуэмпирическнм расчетным формулам, использующим другие экспериментальные данные имеются ли данные о производных полей исходных данных и если нет, то какими методами аппроксимировать их значения имеется ли информация о величине погрешностей измерений и т. В пределах данного раздела главы проводится анализ исходных данных, вводимых в вычислительную модель уравнения переноса и обоснование выбора их значений на основе табличных данных, взятых из научных публикаций по данному направлению. Разрабатывается тестовая задача, позволяющая моделировать распределения исходных данных, их производных, а также распределений искомого решения, его первой и второй производных на основе экспериментальных данных. Осуществляется постановка вычислительного эксперимента но исследованию свойств вычислительных алгоритмов и соответствующих методов. Методика проведения вычислительного эксперимента и тестирование реализуется на модели, для построения которой используется известный простой конечноразностный метод. С помощью этой же модели исследуется предлагаемый в данной работе алгоритм конечноразностной аппроксимации производных эмпирических данных на границе области исследования П. Для реализации вычислительной модели 1. ЭВМ необходимо вычислить значения нормировочных коэффициентов 1 Для этого требуется оценить вероятные значения с, Я, У К а X, Т и диапазоны изменения данных величин. Предполагается при этом, что исходные данные получены в эксперименте при определенных значениях метеопараметров атмосферы в пределах пограничного слоя. При определении диапазона возможных значений указанных величин необходимо иметь в виду, что атмосфера по своим физическим свойствам температура, давление, плотность и т. Наиболее сильно эти свойства изменяются по высоте. По признаку изменения температуры по высоте атмосферу делят на пять слоев, одним из которых является тропосфера от 0 до км , ,9. Внутри данного слоя выделяют пограничный слой атмосферы высотой от 1 до 1,5 км, а внутри пограничного приземный слой высотой от до 0 м. В пограничном слое на движение воздушных масс значительное влияние оказывает подстилающая поверхность и силы турбулентного трения. В пределах приземного слоя, и в целом пограничного слоя резко с высотой изменяются температура, скорость ветра и турбулентность см. Таким образом, при определении значений У К в вычислительном эксперименте необходимо учитывать высоту, при значении которой будут проводиться расчеты. Кроме этого необходимо также учитывать тип стратификации пограничного слоя атмосферы, определяемого значением параметра стратификации см. Выделяют условия безразличной или равновесной стратификации, когда вертикальный поток тепла равен нулю, а изменение температуры воздуха с высотой происходит по адиабатическому закону. Учитывая небольшую вертикальную протяженность приземного слоя, можно говорить о равновесной стратификации и в тех случаях, когда температура мало меняется с высотой, в частности при изотермии. Неравновесная стратификация характеризуется температурными градиентами, существенно отличными от нуля. Условия со свсрхадиабатичсскими градиентами температуры относят к неустойчивому состоянию атмосферы. В таких случаях стратификация способствуег развитию случайных возмущений в воздушном потоке и усилению турбулентного обмена. Инверсионное распределение, связанное с ростом температуры с высотой, определяется как устойчивая стратификация. При наличии инверсии температуры возмущения в потоке воздуха гасятся, и интенсивность турбулентности значительно ослабляется. В таблицах и приложения 3 приведены экспериментальные значения скорости ветра и коэффициента турбулентной диффузии на разных высотах и при различных типах стратификации. Так на высоте 0 м скорость ветра V мс, а коэффициент турбулентной диффузии К . Тпт 3. К,п,. ЛГ,П,П, АГтач б м2с.

Название работы	Автор	Дата защиты
Численное моделирование преобразования лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонансах	Волков, Александр Валерьянович	2009
Моделирование процедур формирования инвестиционных портфелей на основе устойчивых распределений	Биглова, Альмира Фанзировна	2006
Математическое моделирование стеганографических объектов и методы вычисления оптимальных параметров стегосистем	Разинков, Евгений Викторович	2012

Электронная библиотека диссертаций

Вычислительные методы и модели нестационарного диффузного переноса примесей в задачах контроля и прогноза экологического состояния атмосферы

ф В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ

Ь 1.3. Метод параметризованных моделей в задачах переноса субстанции в по

ванной модели переноса примесей для случая трех пространственных переменных.

1.6. Двумерные модели теории переноса субстанции в пограничном слое

Рекомендуемые диссертации данного раздела