Новые методы решения электронных уравнений квантовой химии и их применение

• Автор: Митин, Александр Васильевич
• Шифр специальности: 02.00.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 345 с. : ил.

Содержание
Введение
Часть I. Новые методы решения уравнений теории электронной структуры молекул
Глава 1. Эффективные методы решения уравнения Хартри-Фока
со свойством линейной масштабируемости
1.1. Исследование асимптотических свойств числа ненулевых одно-и двух-электронных интегралов, наибольших матричных элементов матрицы Фока и наибольших ЛКАО коэффициентов молекулярных орбиталей
1.2. Исследование масштабируемости по числу атомов сложности вычисления двух-электронной части матрицы Фока с хранимыми в файлах интегралами
1.3. Метод ССП Хартри-Фока со сжатием данных и линейно масштабируемым вычислением матрицы Фока
1.4. Супер прямой линейно масштабируемый метод решения уравнения Хартри-Фока
Глава 2. Эффективные методы улучшения сходимости итераций метода самосогласованного поля
2.1. Метод псевдопотенциала для улучшения сходимости ССП итераций
2.2. Метод динамического сдвига уровней для улучшения сходимости ССП итераций
2.3. Теория функционала плотности и нарушение принципа заполнения орбиталей

2.4. Лианеризованное уравнение для построения экстраполяционных методов
2.5. Линейные методы экстраполяции
2.6. Линейные проекционные экстраполяционные методы
2.7. Линейные методы экстраполяции, использующие специальные
функции
Глава 3. Эффективный метод оптимизации геометрии молекул
3.1. Алгоритм оптимизации геометрии молекул
3.2. Критерий остановки оптимизационного процесса
3.3. Результаты тестовых расчётов и обсуждение
Глава 4. Эффективный метод параллелизации программ методов Хартри-Фока и ТФП
Глава 5. Двухкомпонентный релятивистский метод ТФП с ЫЕСР.
Расчёт потенциалов ионизации и энергий сродства к электрону атомов галогенидов от Вг до элемента (117) и их двухатомных молекул
5.1. Теоретические основания
5.2. Детали расчёта атомов и молекул
Глава 6. Развитие метода конфигурационного взаимодействия
6.1. Многоссылочный метод конфигурационного взаимодействия с явной корреляцией большого числа электронов
6.2. Нахождение экстремальных собственных значений и соответствующих собственных векторов обобщёнными методами Ка-руша и Ланцоша
6.3. Итерационные методы типа Ньютона для вычисление экстремальных собственных значений и соответствующих им собственных векторов

6.4. Итерационные методы типа Ньютона-Лагранжа и другие блочные методы
Глава 7. Построение сгруппированных гауссовых базисных функций для неэмпирических расчётов
7.1. Базисы сгруппированных функций гауссова типа для атомов первого периода построенные из наборов примитивных (9s5p) гауссовых функций
7.2. Малые валентно-расщеплённые базисы 3-21sp и 4-22sp сгруппированных гауссовых функций для атомов первого и второго периодов
7.3. Модифицированный базис сгруппированных гауссовых функций m6-3lG* для атомов переходных металлов третьего периода
7.4. Модифицированный базис сгруппированных гауссовых функций m6-3lG* для атомов третьего периода
7.5. Поляризационные функции для базиса m6-31G атомов от Ga
до Кг
Глава 8. Численный алгоритм метода Данхэма решения колебательно-вращательного уравнения Шрёдингера для двухатомной молекулы
8.1. Вычисление коэффициентов Данхэма Ум и метод квази-эрми-товой аппроксимации потенциальной кривой заданной таблицей классическими ортогональными полиномами
8.2. Вычисление колебательно-вращательных уровней энергий методом Данхэма
8.3. Оценка ошибок при вычисление коэффициентов Ум и колебательно-вращательных уровней энергий двухатомных молекул методом Данхэма
8.4. Табулирование потенциальной кривой двухатомной молекулы
в неэмпирическом расчёте

лу базисных функций наряду с локализованными орбиталями. Однако, оно должно проявляться менее явно по сравнению с локализованными орбиталями.
Для проверки этого предположения, число ЛКАО коэффициентов локализованных по электронной плотности [32] МО и число ЛКАО коэффициентов канонических МО, больших по абсолютной величине чем заданная точность, были сосчитаны в полуэмпирических расчётах с РМЗ галиьтонианом полимеров аланина и углеродных нанотрубок (6,0) для различной точности.
Результаты полученные для локализованных орбиталей представлены на рисунках 1.8, а и 1.8, б для полимеров аланина и углеродных нанотрубок
627 1102 1577 2
Число базисных функций

1.4Е+
§ 1.1 Е+

7.0Е+

т 3.5Е+
5.0Е+
4.0Е+
З.ОЕ+
2.0Е+
1.0Е+
0.0Е+
0.0Е+

672 1152 1
Число базисных функций
Рис, 1.8. Зависимость числа ЛКАО коэффициентов, локализованных по плотности молекулярных орбиталей, больших по абсолютной величине чем заданная точность от числа базисных функций для различной точности в полуэмпирическом расчёте с РМЗ гамильтонианом полимеров аланина (а) и углеродных нанотрубок (6,0) (б).
(6,0) соответственно. Они показывают, что число главных ЛКАО коэффициентов локализованных орбиталей линейно масштабируется по числу базисных функций для практически любой значимой точности. Только для малой точности 1.0.Е — 5 и 1.0Е — 6 и малых размеров углеродных нанотрубок (6,0) наблюдается небольшое нелинейное масштабирование, которое, однако, пере-