Распространение электромагнитных волн в фотонных кристаллах и фотонно-кристаллических волноводах с нелинейными и анизотропными элементами

• Автор: Хромова, Ирина Анатольевна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД ПЛОСКИХ ВОЛН И АНИЗОТРОПНЫЕ ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ
1.1 Анизотропные фотонные кристаллы. Постановка задачи
1.2 Обобщенный метод плоских волн для периодических сред с анизотропией материала
1.3 Симметрия дисперсионной поверхности анизотропных фотонных кристаллов
1.4 Важность корректного определения неприводимой части зоны Бриллюэна
1.5 Управление шириной и положением фотонных запрещенных зон в анизотропных фотонных кристаллах
1.6 Заключительные замечания
ГЛАВА 2. ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА НА ГРАНИЦЕ ИЗОТРОПНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ
2.1 Преломление на границе фотонного кристалла. Постановка задачи
2.2 Собственные волны в изотропном двумерном фотонном кристалле
2.3 Метод изочастот
2.4 Преломление в изотропных фотонных кристаллах. Основные результаты расчетов
2.5 Преломление в анизотропных фотонных кристаллах. Основные результаты расчетов
2.6 Заключительные замечания
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ФОТОННО-КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ ВОЛОКНА С
ПОЛОЙ СЕРДЦЕВИНОЙ
3.1 Полые фотонно-кристаллические волноводы. Постановка задачи
3.2 Распространение импульсов и расчет дисперсии фотонно-кристаллических волноводов с полой сердцевиной
3.3 Моды фотонно-кристаллических волноводов с полой сердцевиной
3.4 Коэффициент нелинейности фотонно-кристаллических волноводов с полой сердцевиной
3.5 Оценка параметров фундаментальных солитонов в фотоннокристаллическом волноводе с полой сердцевиной
3.6 Заключительные замечания
ГЛАВА 4. ТРЕХМЕРНЫЕ ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ С ДЕФЕКТАМИ
4.1 Дефекты в фотонных кристаллах. Постановка задачи
4.2 Два типа дефектов
4.3 Схема эксперимента
4.4 Зависимость резонансной частоты от размера дефекта фотонного кристалла
4.4.1 Параллельная поляризация поля относительно ориентации дефекта
4.4.2 Перпендикулярная поляризация поля относительно ориентации дефекта
4.5 Эффективная схема передачи энергии на базе резонансного пропускания фотонного кристалла
4.6 Заключительные замечания
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БЛАГОДАРНОСТИ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Диссертационная работа посвящена исследованию актуальных вопросов современной оптики и фотоники. В работе теоретически и экспериментально изучены важные аспекты физики изотропных и анизотропных фотонных кристаллов и нелинейных фотонно-кристаллических волокон.
Фотонные кристаллы [1-3] - периодические диэлектрические структуры - стали настоящей находкой в задачах по управлению светом ввиду своей способности демонстрировать фотонные запрещенные зоны и нетривиальную дисперсию для различных диапазонов длин волн, причем оптические характеристики фотонных кристаллов могут быть настроены изменением геометрии структуры без необходимости подбора новых диэлектрических материалов.
Спектр свойств фотонных кристаллов очень широк, и до сих пор остаются неисследованными многие аспекты физики данных структур. Настоящая работа посвящена таким ранее недостаточно изученным вопросам, как дисперсионные свойства анизотропных фотонных кристаллов, преломление света на границе фотонных кристаллов, распространение электромагнитных волн в нелинейных фотонно-кристаллических волокнах с полой сердцевиной и резонансное пропускание в трехмерных фотонных кристаллах с дефектами. Перечисленные вопросы, объединенные в настоящей работе, актуальны и важны с практической точки зрения. Каждый из них решался в момент повышенного интереса научной общественности к похожим или логически предшествуютцим задачам.
Первый из перечисленных вопросов - изучение анизотропных фотонных кристаллов - тесно связан с задачей управления свойствами последних. Подобные идеи закономерно возникают в ходе развития практически любых объектов и устройств. Естественно, управление свойствами фотонного кристалла с помощью внешнего воздействия - важная цель, поскольку такое

где fja{r) = є а (г) - обратный тензор диэлектрической проницаемости
анизотропного материала вида (1.2.2),
Чglass
'glass
'glass
' glass j
- обратный
тензор диэлектрической проницаемости изотропного материала (в данном случае стекла), обладающего скалярной диэлектрической проницаемостью

glass *
Используя выражение (1.2.5) или (1.2.6) для определения обратной диэлектрической проницаемости в каждой точке и обозначая длину волны в свободном пространстве как Л, можно записать уравнение Гельмгольца
V х (7(r)V х H{rj) = I — H(f)
(1.2.7)
описывающее поведение полей в рассматриваемой системе. В разработанном методе решение уравнения представляется в виде суперпозиции плоских волн
И (г) = exp (ikrjH exp(z'Gr),
(1.2.8)
где Є - вектор обратной решетки фотонного кристалла, к - вектор Блоха,
- амплитуда разложения напряженности магнитного поля по плоским волнам. Третье уравнение Максвелла сііуН (г ) = 0 в данной ситуации говорит о
том, что вектор ортогонален вектору еъ
к+ G
| k + G
=. Таким образом,
специально выбранная система координат позволяет понизить число ненулевых компонент Н(7 и тем самым сократить число решаемых уравнений.