Квантовые статистические эффекты в ядерных реакциях, делении и открытых квантовых системах

• Автор: Саргсян, Вазген Валерикович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Квантовая немарковская динамика
1.1 Обобщенные немарковские уравнения Ланжевена
(Случай бозонной внутренней подсистемы)
1.1.1 Флуктуащганно-днсснпацпонные соотношения
1.1.2 Транспортные коэффициенты
1.1.3 Связь е диффузионными уравнениями
1.1.4 Предел сильного затухания
1.2 Линейная связь по импульсу
1.2.1 Асимптотики коэффициентов диффузии, трения и корреляционных
функций
1.2.2 Корреляционные функции
1.3 Линейная связь по координате
1.3.1 Транспортные коэффициенты
1.3.2 Приближенный подход в случае линейной связи по координате
1.4 Обобщенные немарковские уравнения Ланжевена
(Случай фермионной внутренней подсистемы)
1.4.1 Квантовые уравнения движения
1.4.2 Нестационарные транспортные коэффициенты и их связь с транс-
портными коэффициентами, полученными для бозонной внутренней подсистемы
1.5 Чистые состояния, соотношение неопределенности и декогерентность
1.6 Выводы
2 Диффузионные коэффициенты гармонического и перевернутого осцилляторов

2.1 Диффузионный процесс по коллективной координате относительного расстояния между центрами масс взаимодействующих ядер
2.2 Диффузионный процесс по коллективной координа те массовой асимметрии
2.3 Выводы
3 Распад метастабилыюго состояния
3.1 Формализм
3.2 Диффузионные коэффициенты, зависящие от координаты
3.3 Скорость распада из потенциальной ямы
3.3.1 Определение скорости распада
3.3.2 Асимметричный бистабильный потенциал
3.3.3 Сравнительный анализ процесса распада в различных потенциалах с
двумя минимумами
3.4 Выводы
4 Квантовое описание процессов деления и захвата
4.1 Процесс деления
4.1.1 Временной масштаб деления
4.1.2 Вероятность деления на первом шаге девозбуждения сильно возбужденного ядра 248 Ст
4.2 Процессы захвата и слияния ядер
4.2.1 Вероятность захвата
4.2.2 Сечение захвата
4.2.3 Сечение образования испарительных остатков
4.2.4 Вероятность полного слияния
4.2.5 Вероятность выживания
4.2.6 Результаты и обсуждение
4.3 Выводы
4.3.1 Деление
4.3.2 Захват и слияние ядер
Заключение
Список литературы

Введение
Развитию формализма для описания статистического и динамического поведения открытых систем посвящено большое число работ [1—15|. Данный формализм применяется для описания реакций слияния, квазиделения, многоиуклонных передач с тяжелыми ионами и деления ядер [1C—32). Интерес к стохастическим методам в ядериой физике чрезвычайно возрос после открытия реакций глубоконеупругпх столкновений тяжелых ионов [32,33] и существенного увеличения экспериментальной информации по делению [34). В таких процессах наиболее существенными считаются лишь некоторые коллективные (макроскопические) степени свободы, которые выбираются a priori, для интерпретации экспериментальных данных. Оценкой качества преобразования от исходных нуклонных переменных к коллективным, может служить, кроме макроскопической аналогии, слабость связи коллективных степеней свободы с остальными (внутренними) степенями свободы. Лишь при этом условии имеет смысл выделение коллективного движения [35]. Наиболее часто используемыми коллективными координатами при описании деления и ядерных реакций с тяжелыми ионами при низких энергиях около кулоновского барьера (<10 МэВ/нуклон) являются межцентровое расстояние или относительное удлинение системы, параметр шейки, массовая (зарядовая) асимметрия и деформации ядер. Число явно учитываемых коллективных координат можно уменьшить, учитывая экспериментально установленное различие их характерных времен релаксации.
Вышеуказанные ядерные процессы описываются с помощью небольшого числа медленных коллективных степеней свободы, которые взаимодействуют с термостатом, образованным всеми остальными быстрыми одночастичными степенями свободы. Тогда динамика коллективных переменных становится похожей на динамику классической броуновской частицы, так как в одном акте взаимодействия с одночастичной подсистемой энергия коллективной подсистемы изменяется на относительно малую величину. Динамическим уравнением в такой физической модели является стохастическое уравнение Ланжевена или физически эквивалентное ему диффузионное уравнение Фоккера-Планка для функции распределения коллективных координат и сопряженных им импульсов. Для решения этих уравнений необходимо знание транспортных коэффициентов: потенциальной! энер-

Исходя из уравнений (1.90). можно получить уравнения на вторые моменты с диффузионными коэффициента м
А>Р(г) =
Ащ(*-) = | <з(0А(£) + А(*М*)> (1.Ю0)
Подставив решения уравнений (1.99) в (1.100) и взяв предел £ —> оо, получаем явный вид для асимптотических значений коэффициентов диффузии:
, М7 АрУ'(г)
А>р(°°) = -V-7 ГГ77~ТП~П +
±сэ2 + 7(7 + Ар) тг[(±<1)2 + 72)2 - 72А“]
2дш472А р-ф(-Вр)
(1.101)
7г[й4(,<;1 - я2) - 72А2в1 ± 2ш272(А + Зх)]

7г[<1!4(52 — вО — ± 2ш272(А + эд)]'
Г) /„Ч = Т7ЛV
Рч 2[±ш2 + 7(7 + Ар)] 27г[(±!Й2 + 72)2 — 72А2]
, ±272А рф($р)
7г[4(1)4 - 72Арб'1 ± о>2(472 — Арй2)]
±ш272Ар'Ф(тг)

7г[4<й4 - 72Арб-2 ± Ш2(472 - Арйц)] ’
где 5х = Ар + Л|//=р4о<2 + А2", вг = А — тУЛИ)2 + А2. В выражениях (1.101) и (1.102) верхний (нижний) знак “+” или ” относится к случаю, когда коллективным потенциалом является гармонический (перевернутый) осциллятор.
1.4 Обобщенные немарковские уравнения Ланжевена (Случай фермионной внутренней подсистемы)
1.4.1 Квантовые уравнения движения
В этой подглаве, в отличие от предыдущих, рассмотрим внутреннюю подсистем}', подчиняющуюся статистике Ферми-Дирака. Это особенно важно при рассмотрении реакций с тяжелыми ионами при энергиях около кулоновского барьера. Для простоты рассмотрим динамику коллективной координаты - относительного расстояния между центрами масс взаимодействующих ядер. В этом случае удобно записать гамильтониан Н полной системы в виде [86,92,97,108,132,133]
Н = Яге1 + НП1 + Нил, (1.103)