Аналитическое описание нестационарных процессов направленного затвердевания растворов и расплавов

• Автор: Малыгин, Алексей Павлович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 118 с. : ил.

АННОТАЦИЯ
В диссертационной работе изложены материалы теоретических исследований различных аспектов нестационарных процессов направленной кристаллизации растворов и расплавов при наличии двухфазной зоны концентрационного переохлаждения или условий, приводящих к ее образованию.
Проведено исследование скейлинговых свойств двухфазной зоны на начальной и автомодельной стадиях нестационарной кристаллизации вещества. Определенные в работе зависимости концентрации примеси и доли твердой фазы от пространственной координаты внутри двухфазной зоны позволили сформулировать утверждение о самоподобии ее характеристик. В работе построены приближенные аналитические решения нелинейных уравнений квазиравновесной двухфазной зоны, описывающие нестационарный процесс автомодельной кристаллизации от охлаждаемой стенки. Изучена область бифуркации решений вблизи точки концентрационного переохлаждения, вблизи которой показано существование различных сценариев затвердевания. Получено точное аналитическое решение проблемы, соответствующее кристаллизации при наличии глубоких выступов жидкой фазы в твердую. Найдено приближенное аналитическое решение нелинейной проблемы сильно нестационарной кристаллизации (существенные суточные изменения атмосферной температуры) морской воды (или других подобных растворов) в трещинах вековых льдов. В явном виде определены законы движения границ двухфазной зоны, распределения температуры, солености и доли твердой фазы. Рассчитаны тепловые потоки (потери), исходящие в атмосферу Земли при замерзании молодых льдов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ВВЕДЕНИЕ
1. НАПРАВЛЕННОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ
1.1. Термическое и концентрационное переохлаждения
1.2. Фронтальный режим кристаллизации
1.3. Кристаллизация при наличии двухфазной зоны
2. СКЕЙЛИНГОВЫЕ СВОЙСТВА ДВУХФАЗНОЙ ЗОНЫ
2.1. Квазистационарный режим кристаллизации
2.2. Нестационарные режимы кристаллизации
2.3. Выводы
3. АВТОМОДЕЛЬНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ РАСТВОРОВ И РАСПЛАВОВ ОТ ОХЛАЖДАЕМОЙ СТЕНКИ
3.1. Затвердевание с плоским фронтом
3.2. Затвердевание с двухфазной зоной
3.3. Приближенное решение уравнений двухфазной зоны
3.4. Точное аналитическое решение. Режим глубоких выступов
3.5 Выводы
4. СИЛЬНО НЕСТАЦИОНАРНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ В ТРЕЩИНАХ ВЕКОВЫХ ЛЬДОВ
4.1. Аналитическое решение фронтальной модели
4.2. Аналитическое решение нелинейной модели двухфазной зоны
4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

/ / ei'f (fljDe/D,) .
Qs(r]) = qw + (q,n - qw) , V , , 0 < 77 < A„, 2.24)
erf (Aay/De/D,,)
где pa, да и p.4a, g,,n представляют собой значения распределений (2.21)-
(2.24) соответственно на границах 77 = Хь и р = Аа. Эти значения находятся из граничных условий (2.6)-(2.15) путем стыковки решений (2.21)-
(2.24) с решением уравнений (2.4) и (2.5).
Система уравнений (2.4), (2.5) с граничными условиями (2.6)-(2.15) решена численно для двух систем, теплофизические характеристики которых приведены в таблице 2.1.
Характеристика Величина система I Величина система II: NaN03 + Н20 Единицы измерения
к 0 0 -
m 0.4 ; 0.4 °С
Ly 80 73.6 кал/см3
Dt 1• J0“5 1•10~5 см2/с
D, 1 ■10~9 1•10"9 to
Аг 1.3 -10-3 1.3-10~3 кал/(с-см-°С)