Моделирование процессов тепломассопереноса в сферической емкости при неравномерном внешнем тепловом воздействии

• Автор: Сидоров, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Анализ методов математического моделирования конвективных процессов в емкостях с криожидкостью
1.1. Физические предпосылки к описанию конвективных процессов в емкостях с криожидкостью
1.2. Математические модели, описывающие процессы тепломассопереноса в емкостях с криожидкостью
1.3. Средства численной реализации уравнений Навье - Стокса
Выводы
2. Моделирование термо- и гидродинамических процессов в частично заполненной жидкостью сферической емкости при ее истечении
2.1. Формализованное описание анализа термо- и гидродинамических процессов в сферической емкости при переменном внешнем тепловом потоке
2.2. Математическая модель процесса тепломассопереноса в замкнутом сферическом объеме, частично заполненном жидкостью
2.3. Модель процесса термоконвекции в цилиндрических координатах
2.4. Модель процесса переноса тепла в оболочке сферической емкости
2.5. Модель процесса конвективного теплообмена в безразмерных координатах Гельмгольца
2.6. Моделирование стока жидкости в сферической емкости
Выводы
3. Численная реализация модели процесса тепломассопереноса при истечении жидкости в частично заполненном сферическом объеме
3.1. Аппроксимация области численной реализации модели термоконвекции в шаровой емкости
3.2. Конечно-разностная модель конвективного теплообмена во внутренних точках емкости и оболочки

3.3. Аппроксимация граничных условий
3.4. Алгоритм численной реализации задачи анализа полей скорости и
температуры в шаровой емкости при наличии стока
Выводы
4. Моделирование задачи анализа внешнего теплового потока при заданном температурном режиме на внутренней поверхности емкости
4.1 Формализованное описание анализа внешнего теплового потока
4.2. Математическая модель внешнего теплового потока
4.3. Численная модель внешнего теплового потока
4.4 Алгоритм численной реализации модели внешнего теплового
потока
Выводы
5. Результаты практической апробации моделей в условиях сферического бака, заполненного криогенной жидкостью
5.1. Результаты тепловых расчетов для полностью заполненного
криогенной жидкостью сферического бака при различных способах подвода тепла к емкости
5.2. Результаты тепловых расчетов при различных способах подвода тепла к емкости при наличии стока жидкости
5.3. Результаты расчетов по определению внешнего теплового
потока
Выводы
Основные результаты и выводы
Список использованных источников
Приложение
Приложение

Введение
Актуальность темы. В настоящее время в ракетно-космической и авиационной технике, теплоэнергетике, химической и пищевой промышленности и других областях, все большее значение приобретают задачи связанные с особенностями конвективного теплообмена в закрытых емкостях. Решение подобного рода задач базируется на применении общих математических моделей, основанных на уравнениях Навье-Стокса.
Важную роль в задачах конвекции играют физические свойства веществ, геометрия и особенности граничных условий. Это приводит к многопараметрическому характеру критериальной зависимости искомых характеристик конвективного тепло- и массообмена. Следует отметить, что для практических приложений представляет интерес определение не только традиционных характеристик - средних и местных потоков тепла, необходимых для обеспечения теплового режима элементов конструкций,

но и более тонких характеристик, таких, как температурное расслоение, а также структура конвекции, приводящих к неоднородностям температурных и концентрационных полей.
Для многих приложений сегодня требуется все более точный расчет характеристик рабочих процессов при поиске оптимальных конструкторских и технологических решений, направленных на повышение надежности, снижение металлоемкости, энергоемкости конструкций и затрат на их обработку. Наряду с непрерывным ростом производительности ЭВМ и совершенствованием численных методов это создает объективные предпосылки для дальнейшего развития численного моделирования на основе уравнений Навье-Стокса. Ввиду специфической нелинейности этих уравнений, наличия малого параметра при старшей производной в сочетании с пространственным характером движения и нестационарностью, наиболее рационально их изучение с помощью численных методов.

Необходимо определить:
1. Поля распределения температуры внутри, на поверхности и в оболочке рассматриваемого топливного бака.
2. Поля скоростей движения среды внутри топливного бака.
3. Положение подвижной границы раздела "жидкость - газ" при стоке жидкости.
2.2. Математическая модель процесса
тепломассопереноса в замкнутом сферическом объеме, частично заполненном жидкостью.
В задачах теплоконвекции движение жидкости происходит в поле потенциальных массовых сил из-за возникающих вследствие неравномерного прогрева жидкости разностей плотностей. Для изучения конвективных течений вязкой несжимаемой жидкости с постоянной плотностью используется модель Навье-Стокса [43-52]:
Используя преобразования, подробно описанные в [45, 57], и учитывая
несжимаемой жидкости можно записать в приближении Буссинеска:
скорости движения среды, г - время, Р - отклонение давления от
жидкости и газа соответственно, / - вектор потенциальных массовых сил, р - температурный коэффициент объемного расширения жидкости, g
= / —-%гас1Р + гИб.
условие
<§: 1 [43, 53], систему уравнений движения вязкой

= -ааР + уА5-р§(Т-Т0), Л р
(2.1)
где р-{ ' - плотность жидкости и газа соответственно, б1 - вектор
I Рг
гидростатического,
коэффициент кинематической вязкости