Метаоптика одномерных фотонных и магнитофотонных кристаллов

• Автор: Дорофеенко, Александр Викторович
• Шифр специальности: 01.04.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 187 с. : ил.

Оглавление
Введение
Актуальность темы
Цели работы
Научная новизна
Достоверность результатов
Научная и практическая ценность
Основные положения, выносимые на защиту
Апробация результатов
Публикации
Краткое содержание работы
Основные результаты работы
Список публикаций
Г лава 1. Обзор литературы
1.1 Неоднородные волны и перенос энергии
1.1.1 Возникновение неоднородных волн при полном внутреннем отражении. Свойства неоднородных волн
1.1.2 Представление монохроматической волны в виде суммы плоских волн. Передаточная функция
1.1.3 Перенос энергии системой неоднородных волн
1.1.4 Плазмонный резонанс
1.1.5 Расчет передаточной функции слоистой среды методом Г-матриц
1.2 Одномерные фотонные кристаллы
1.2.1 Одномерный ФК с двухслойной ячейкой
1.2.2 Вычисление блоховского волнового числа для ФК с многослойной ячейкой
1.2.3 Теорема Флоке-Блоха для одномерного ФК
1.3 Линзы В. Г. Веселаго и Дж. Пендри
1.3.1 Среда В. Г. Веселаго
1.3.2 Идеальная линза
1.3.3 Возможность получения среды Веселаго
1.3.4 Линза Дж. Пендри
1.3.5 Влияние потерь на изображение. Модификации линзы Пендри
1.3.6 Линза А. Алю и Н. Энгеты
1.3.7 Гиперлинза и линза П.А. Белова
Глава 2. Разрушение изображения, создаваемого линзой Дж. Пендри, при детектировании. 55 Глава 3. Ближние поля в фотонных кристаллах
3.1 Общий случай одномерного фотонного кристалла
3.1.1 Волны ближнего поля в фотонных кристаллах
3.1.2 Происхождение разрешенных зон для блоховских волн ближнего поля
3.2 Суперлинза как отрицательный фотонный кристалл
3.2.1 Многослойная линза Дж. Пендри
3.2.2 Асимметричная многослойная линза
3.2.3 Запрещенная зона нулевой ширины в многослойной структуре А. Алю и Н. Энгеты
Глава 4. Явление фильтрации
4.1 Суть явления фильтрации
4.2 Создание СВЧ изображений проволочной средой
4.2.1 Экспериментальная часть
4.2.2 Качественное рассмотрение: прохождение -поляризованных волн через линзу Пендри
4.2.3 Влияние излучения р-поляризованных волн конечной антенной
4.2.4 Выводы
4.3 Аномальное прохождение света через неупорядоченную систему субволновых отверстий
4.3.1 Введение
4.3.2 Изготовление образцов и описание эксперимента
4.3.3 Эффект просветления при наличии неупорядоченной системы отверстий
4.3.4 Заключение
Глава 5. Поверхностные волны и состояния на границе одномерного фотонного кристалла. Усиление магнитооптических эффектов
5.1 Поверхностные волны и состояния на границе одномерного фотонного кристалла
5.1.1 Поверхностные волны в фотонных кристаллах
5.1.2 Таммовские состояния
5.2 Усиление магнитооптического эффекта Фарадея резонансом
5.2.1 Введение
5.2.2 Объемный эффект Фарадея в однородной пластинке. Резонансное усиление как поверхностный эффект
5.2.3 Модификация метода Эйри для многослойной резонансной структуры
5.2.4 Оценка усиления эффекта Фарадея резонансом
5.2.5 Механизм усиления эффекта Фарадея
5.2.6 Идеальный эффект Фарадея
5.2.7 Усиление магнитооптических эффектов Керра и Фарадея на таммовском состоянии
5.2.8 Экспериментальная проверка наличия таммовских состояний и усиления МО эффектов
5.3 Усиление магнитооптического эффекта Фарадея поверхностным плазмоном
5.3.1 Схема с поверхностным плазмоном
5.3.2 Схема с поверхностным плазмоном и дополнительным резонатором
5.3.3 Схема с МО-эффектом, пропорциональным добротности
5.3.4 Выводы и обсуждение
Глава 6. Анализ формул смешения в применении к метаматериалам
6.1 Газовое приближение и теория Гарнетта
6.2 Теория Бруггемана (эффективной среды)
6.3 Симметризованная формула Гарнетта
Заключение
Приложение
Список литературы

Введение
Актуальность темы
Работа посвящена актуальным задачам электродинамики неоднородных сред. Рассмотрена электродинамика сложных систем, когда взаимодействие электромагнитного поля с элементами, образующими эти среды (включениями в матрице, ячейками фотонного кристалла, молекулами и т.д.) носит непотенциальный характер и не может быть описано, как это традиционно делалось, в рамках только квазистатического приближения. Новые эффекты, обусловленные запаздыванием и солеиоидальностью полей (хиральность, искусственный магнетизм, запрещенные зоны и т.д.), приводят к существенному отличию макроскопических свойств таких сред от свойств традиционных материалов, что и дало основание выделить такие системы в отдельный класс - класс метаматериалов. Обычно такой композитный материал представляет собой матрицу из вещества с диэлектрической проницаемостью е порядка единицы, в которой находятся включения, имеющие резонансный отклик.
Использование металлов или сред с большой диэлектрической проницаемостью как материала для включений позволяет получить включение-резонатор размером много меньше длины волны. В этом случае дипольный отклик резонансного включения приводит к экстремальным значениям эффективной диэлектрической проницаемости Есд, а возбуждение включения-резонатора
в магнито-дипольной моде приводит к отличной от единицы (возможно и к отрицательной) эффективной магнитной проницаемости ц „, даже если были использованы только немагнитные материалы [1-5].
Согласно предложенной классификации, к метаматериалам можно отнести также фотонные кристаллы (ФК), т. е. среды с периодической пространственной зависимостью диэлектрической проницаемости. Их период имеет порядок длины волны, и, таким образом, их описание как однородной среды с эф-

Далее мы будем рассматривать только одномерные ФК, в которых диэлектрическая проницаемость меняется в одном направлении: е = е(г). Решение уравнений Максвелла в таком кристалле приведено в разделе 1.2.3.
1.2.1 Одномерный ФК с двухслойной ячейкой
Простым примером ФК могут служить чередующиеся слои двух типов с проницаемостями £,,//, и е2, и толщинами и с1г. Следуя работе С. М. Рытова [33] (она приведена в книге [25], § 7.1, см. также [34]), получим дисперсионное уравнение для такого кристалла. Чтобы избежать решения бесконечной системы уравнений (10), используем периодические граничные условия для предэкспоненты f(z) в блоховской волне /(г)ехр[}квг) (ось г перпендикулярна слоям).
Елоховская волна 5- или /»-поляризована и имеет некоторую заданную тангенциальную компоненту волнового вектора кх. Рассмотрим элементарную ячейку ФК, которая представляет собой.2 однородных слоя (рис. 3). Если найти блоховское волновое число кв и распределение поля в двухслойной ячейке, то можно найти волну в бесконечном кристалле, периодически продолжив функцию /(г). Елоховская волна в каждом слое будет суммой двух плоских волн с неизвестными амплитудами (рис. 3). Эти плоские волны в двух слоях определяются волновыми числами к:1, к,2 и импедансами Z2. В случае 5-поляризованной волны комплексные амплитуды относятся к электрическому полю, в случае /»-поляризованной - магнитному. В первом случае
2 = 2 / /1 2 , В0 втором Z1 2 = 2 / £, г . ВОЛНОВЬЮ ЧИСЛИ к:]2= ,20
Сшивка электрического и магнитного полей на границе г = 0 приводит к уравнениям
Л1 + В1 = Л2 + В2, г,(А,-в1) = г2(А2-в2).