Линейная кинетическая модель взаимодействия резонансных магнитных возмущений с плазмой токамака

• Автор: Иванов, Иван Борисович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Гатчина
• Количество страниц: 159 с.

Оглавление
Благодарности
1 Введение
1.1 Актуальность темы
1.2 Постановка задачи
1.3 Основные результаты и структура работы
2 Оператор проводимости плазмы в токамаке
2.1 Введение
2.2 Плотность тока плазмы в линейном приближении
2.3 Решение кинетического уравнения в переменных действие-угол
2.4 Однородное разложение плотности тока по ларморовскому радиусу и его свойства
2.5 Переменные действие-угол в цилиндрической геометрии
2.6 Плотность тока в цилиндрической геометрии
2.7 Структура плотности тока и число независимых ветвей колебаний

Оглавление
2.8 Ковариантность плотности тока относительно преобразований Галилея
2.9 Поглощаемая мощность электромагнитного поля
3 Численная модель распространения возмущений
в цилиндрической геометрии
3.1 Введение
3.2 Вычисление оператора проводимости
3.3 Равновесие плазмы и вычисление параметров
функции распределения
3.4 Система уравнений проникновения возмущений в плазму
3.5 Граничные условия и сшивка решений на антенне
3.6 Численный метод решения системы
3.7 Тестирование решений уравнения дисперсии
3.8 Предел идеальной МГД
4 Влияние возмущений на профили параметров плазмы
4.1 Введение
4.2 Связь поглощаемой мощности, крутящего момента и силы
Лоренца
4.3 Поглощаемая мощность в низшем порядке разложения
4.4 Квазилинейное уравнение для плотности
4.5 Изменение скорости тороидального вращения плазмы

Оглавление
5 Моделирование проникновения возмущений в плазму токамака ТЕХТОИ
I 5.1 Плотность тока антенны ДЭД
5.2 Равновесные параметры плазмы и поля
5.3 Результаты моделирования
6 Моделирование проникновения возмущений в плазму токамака 0111
6.1 Равновесные параметры плазмы и поля
6.2 Результаты моделирования. Сравнение с дрейфовой МГД
7 Заключение
Литература

Глава 2. Оператор проводимости плазмы в токамаке
поле является интегрируемым. В случае однородной плазмы в однородном магнитном поле плотность тока (2.40) можно вычислить точно аналитически. При этом нами были получены хорошо известные формулы [69] для тензора диэлектрической проницаемости горячей плазмы с Максвелловской функцией распределения.
Точный интегральный оператор проводимости удобно аппроксимировать дифференциальным оператором, делая разложение в ряд Тейлора по радиальной переменной. Траекторию частицы в медленно меняющихся во времени (на масштабе а;“1) и слабо неоднородных (на масштабе р) невозмущённых электрическом и магнитном полях можно представить в виде [70]
х,Л)=4(0) + (0,, I Афр{(в,3) = 0, (2.43)

где х5(0, Я) - координаты ведущего центра и р{0. Я) имеет смысл “малого” осциллирующего ларморовского радиус-вектора.
В следующем разделе будет показано, что в неоднородном цилиндре с вращательным преобразованием магнитного поля радиальная координата частицы зависит только от гирофазы и значений интегралов движения. Поэтому запись траектории частицы в виде (2.43) позволяет выделить радиальное колебательное движение частицы в виде осциллирующего ларморовского радиус-вектора. В токамаке кроме ларморовского гировращения частицы испытывают периодические радиальные колебания относительно магнитной поверхности, вызванные тороидальным дрейфом. Поэтому для выделения радиальной зависимости следует использовать несколько иное представление траектории частицы
У&в,3)=т£д{в,3) + рв, Л), I йфйвсрв13) = 0,
где 9С — канонический угол, описывающий полоидальное движение, а Х*(М) - усреднённая по полоидальной орбите координата гироцентра.