Устойчивость и поведение длинного джозефсоновского перехода в магнитном поле

• Автор: Уваев, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 106 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОВЕДЕНИИ ДЖОЗЕФСОНОВСКОГО ПЕРЕХОДА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
§1. Феноменологическая теория эффекта Джозефсона
1.1 Соотношения Джозефсона
1. 2 Взаимодействие джозефсоновского перехода
с магнитным полем
1.3 Электродинамика джозефсоновского контакта
1.4 Свободная энергия джозефсоновского перехода
§2. Длинный джозефсоновский переход в магнитном поле
2.1 Статический случай
2.2 Малые колебания поля в джозефсоновском переходе
§3. Зависимость поведения длинного джозефсоновского перехода от
начального возмущения
§4. Связь эффекта Джозефсона с другими физическими явлениями
Выводы
ГЛАВА 2. УСТОЙЧИВОСТЬ ДЖОЗЕФСОНОВСКОГО ПЕРЕХОДА
§1. Аналогия джозефсоновского перехода и упругого стержня
§2. Статический и динамические пороги потери устойчивости
джозефсоновского перехода в магнитном поле
§3. Граничные условия и область изменения модуля эллиптических
функций
§5. Потенциал Гиббса
£5. Сопоставление критического поля джозефсоновского перехода и
критического поля разрушения сверхпроводимости
Выводы
ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
В ДЖОЗЕФСОНОВСКОМ ПЕРЕХОДЕ
§1. Распределение плотности тока и магнитного поля в переходе, когда
собственное поле перехода больше внешнего магнитного поля..
§2. Распределение плотности тока и магнитного поля в переходе, когда
собственное поле перехода меньше внешнего магнитного поля..
§3. Связь между размерными и материальными параметрами перехода
§4. Динамические доменные структуры
Выводы
ГЛАВА 4. ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В ДЖОЗЕФСОНОВСКОМ ПЕРЕХОДЕ
§1. Уравнение малых колебаний
§2. Анализ уравнения колебаний. Переход от уравнения Ламе
к уравнению Матье
§3. Решение уравнения Матье со сдвигом фазы
§4. Случай больших внешних магнитных полей
£5. Численное решение уравнения Ламе методом Галеркина. Анализ
полученных решений
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Уравнение Ламе
2. Уравнение Матье со сдвигом
3. Метод Галеркина
4. Программа расчёта

поведение плотности тока и магнитного поля в переходе для последовательности порогов потери устойчивости, соответствующих собственным значениям рассматриваемой задачи. При этом рассмотрим два случая: а) собственное поле перехода больше внешнего магнитного поля, то есть случай, когда область значений к > 1; б) противоположный случай, когда внешнее магнитное поле преобладает над собственным полем перехода, и, следовательно, к< 1.
а) Случай, когда собственное поле перехода больше внешнего магнитного поля
Для нахождения спектра собственных значений и соответствующих величин пороговых полей применим к решению (2.2.13) нашей задачи граничные условия (2.2.2). Найдем первую производную от фазы
— = 2gA:*cn[g(x + xc),k' dx
отсюда
q(x,+xc)=F
arccos
f 1 (<*Ч>
X r —

(2.2.14)
(2.2.15)
I 2qk' у сЬс )х=х
Из первого граничного условия ф'д=0 = Не / /70 Ь найдем константу интегрирования хс
1 ^ Г 1 Не ]
-F arccos е X
Ч ,2 qk' HaL)
или, вводя обозначение
arccos
Г 1 Не ^
1,2qk' H0L

имеем
xc={Mq) Fi
(2.2.16)
(2.2.17)
(2.2.18)
Из второго граничного условия, ф'*=ь= Не! Н0Ь, используя выражение