Электронная структура и транспортные свойства смешанного состояния мезоскопических сверхпроводников

• Автор: Силаев, Михаил Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Электронная структура многовихревых конфигураций и тепловой транспорт в мезоскопических сверхпроводниках
1. Введение
2. Метод
2.1. Квазиклаесическое приближение в уравнениях Боголюбова
де Жена: уравнения Андреева
2.2. Пример: аномальные ветки спектра в многоквантовом вихре
3. Трансформация аномальных веток спектра: качественное рассмотрение
3.1. Влияние межвихревого тунеллирования квазичастиц на спектр
3.2. Нормальное рассеяние квазичастиц на границе образца
4. Переход от многоквантового вихря к вихревой молекуле
4.1. Квазиклаесическое рассмотрение
4.2. Учет туннелирования между квазиклассическими орбитами
5. Спектр вихря вблизи границы образца
6. Плотность состояний
7. Тепловой кондактанс
8. Зависимость теплового кондактанса от магнитного поля: качественная картина
9. Заключение
2. Кондактанс контакта нормальный металл / сверхпроводник в маг-

нитном поле: резонансное андреевское туннелирование через вихри Абрикосова
1. Введение
2. Модель
3. Задача рассеяния: вероятности нормального и андреевского отражения
4. Расчет кондактанса
5. Обсуждение результатов
3. Электронная структура поверхностных и вихревых мод в кираль-ном мезоскопическом сверхпроводнике
1. Введение
2. Спектр краевых состояний
3. Взаимодействие поверхностных и вихревых состояний
4. Влияние шероховатости границы
Заключение
Приложение
Публикации автора по теме диссертации
Литература
Введение.
Актуальность темы.
Феномен сверхпроводимости в течении долгого времени привлекает внимание исследователей, как теоретиков так и экспериментаторов. Интерес к изучению сверхпроводящих материалов связан не только с разнообразными физическими явлениями, многие из которых еще не получили объяснения, но также и с широкими возможностями практического применения сверхпроводников. Одним из важнейших разделов физики сверхпроводимости является исследование поведения сверхпроводников в магнитном поле. Как известно, в большинстве случаев магнитное поле приводит к разрушению сверхпроводимости [1]. При постепенном увеличении магнитного поля сначала в сверхпроводниках наблюдается эффект Мейсснера, состоящий в том, что внешнее магнитное поле проникает в сверхпроводящий образец лишь на достаточно малое расстояние. Затем, при достижении критического значения поля, сверхпроводник переходит в состояние, характеризующееся одновременным наличием нормальных и сверхпроводящих областей. В сверхпроводниках первого рода фазовый переход в такое состояние при увеличении поля происходит скачкообразно, с образованием конечных зародышей нормальной фазы. В этом случае сверхпроводник расслаивается на нормальные и сверхпроводящие домены, конфигурация которых зависит от геометрии образца. В отличие от сверхпроводников первого рода, сверхпроводники второго рода в достаточно сильных магнитных полях ведут себя принципиально другим образом. Когда внешнее поле становится больше некоторого значения, называемого нижним критическим Нг], в сверхпроводнике появляются области нормальной фазы, имеющие вид квантованных вихревых нитей, получивших название вихрей Абрикосова [2]. Вихревое состояние сверхпроводников второго рода существует в ин-

системы [72]:
(£-e„i)(e-£„2) = (fe)2- (1-43)
Отсюда легко найти расщепление изоэнергетических линий в точке вырождения:
е = -шц ± + (fe)2 . (1.44)
Вероятность туннелирования Ландау-Зинера определяется следующим образом [72|:
W — exp 41m J ц{0р) dQj , (1-45)
где вр = 25е/(шк±а) и /i(0p) находится из уравнения (1.44) с нижним знаком.
В результате получаем следующее выражение для вероятности туннелирования
между квазиклассическими орбитами:
IV = ехр(—27г(<5р/Др)2) , (1-46)
где А/м = /к±а- квантово-механическая неопределенность углового момента. Таким образом, туннелированием между квазиклассическими орбитами можно пренебречь, если 5/м > A/i.
Следуя работе [73], дискретные уровни энергии могут быть получены с помощью правила квантования Бора-Зоммерфельда для канонически сопряженных переменных /1 и 0р:

27ГП0
/i(Op)dOp = 27г(п + /3), (1.47)
где пищ- целые числа, 2ппд - период функции р(0р) (1 < щ < М), а /3- некоторое число порядка 1. Заметим, что период р(0р) может быть больше, чем 2л (щ > 1), если нельзя пренебречь переходами Ландау-Зинера между некоторыми орбитами. В зависимости от отношения 5р(ау)/Др правило квантования (1.47) должно применяться к орбитам р*(0р) или /1*{вр). В интервале импульсов
1 — [пнп(ау)/ас]2 «С |А;г| < кр (1-48)
расщепление изоэнергетических линий несущественно, поскольку 5ц{ау) Др. Поэтому уравнение (1.47), примененное к орбитам /д(9р), определяет спектр СсЮМ,