Термодинамика малых систем, моделирование жидких кластеров и равновесия фаз в наносистеме

• Автор: Павлов, Владимир Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 124 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Термодинамика малых систем и теория плавления
наночастиц
1.1. Основания термодинамики малых систем
1.2. Фазовые переходы в конечных системах
1.3. Классические представления о размерных эффектах при фазовых переходах
1.4. Два подхода к описанию зависимости температуры плавления от размеров кристалла
1.5. Скачок давления насыщенного пара над микрочастицей
при её плавлении
Глава 2. Применение метода молекулярной динамики для моделирования наносистем
2.1. Потенциал Леннард-Джонса
2.2. Метод молекулярной динамики
2.3. Граничные условия - сферическая стенка
2.4. Формирование начального состояния
Глава 3. Обнаружение фазовых переходов - анализ результатов
моделирования наносистем
3.1. Результаты расчётов при различных радиусах сферической полости
3.2. Фазовые переходы «газ-капля» и «капля-кристалл»
3.3. Описание температуры плавления микрокластеров
3.4. Характер фазовых переходов в наносистемах - обсуждение литературных данных
Глава 4. Фазовое равновесие капли с газом в наносистеме
4.1. Граница между жидкой и газовой фазами в наносистеме
4.2. Осреднённые характеристики газовой микрофазы
4.3. Механизмы испарения молекул из капли нанометрового размера
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Полвека тому назад Р. Фейнман для своей лекции, о проблемах миниатюризации выбрал парадоксальное название «Внизу полным-полно места» (There is Plenty of Room at the Bottom; опубликован-сокращённый ; перевод на русский язык [1]).
Сегодня становится очевидным, какое значение имеют или будут иметь в будущем некоторые положения лекции; Р. Фейнмана [1], прочитанной накануне 1960 года в Калифорнийском технологическом институте на Рождественском обеде Американского физического общества:
«Речь идёт о проблеме контроля и управления строением вещества в интервале очень малых размеров. Внизу (то есть «внизу или внутри пространства», если угодно) располагается поразительно сложный мир малых форм, и когда-нибудь (году, например, в 2000-м) люди будут удивляться тому, что до 1960 года никто не относился серьёзно к исследованию этого мира
Поскольку для записи одного бита информации нам необходимо примерно 100 атомов, вся заботливо собранная человечеством книжная информация может быть «записана» в кубике металла с размером грани около 1/200 дюйма, представляющем*; крошечную, едва-, различимую человеческим глазом пылинку. Как. видите, в глубинах пространства, внизу, полным-полно места и возможностей;
По.» мере уменьшения; размеров мы будем постоянно сталкиваться с очень необычными физическими явлениями. Всё, с чем приходится встречаться в жизни,, зависит от масштабных факторов:
Внизу мы будем постоянно наблюдать новые закономерности и эффекты, предполагающие новые варианты использования.»

как мы не знаем поверхностные натяжения между льдом и водой и между льдом и воздухом, мы не можем рассчитать, какая из названных тенденций могла бы иметь превосходство”.
Итак, изменение поверхностной свободной энергии может играть существенную роль при фазовом переходе жидкость-кристалл. Однако обсуждение этого нового эффекта у Дж. Дж. Томсона [38] было чрезвычайно кратким (только цитируемые 9 строк) и не содержало никаких формул.
Первую попытку сформулировать количественную теорию этого эффекта предпринял в 1908-1909 гг. П.Н. Павлов (см. [39-42]; при этом публикация [40] является переводом статьи [39]).
П.Н. Павлов [39-41] в качестве исходного принципа использовал следующее утверждение: давление насыщенного пара над
микрокристаллом в точке плавления должна совпадать с давлением насыщенного пара над микрокаплей. Такое условие эквивалентно равенству химических потенциалов м. в двух состояниях.
Отметим, что в дальнейшем индексы и I соответствуют твёрдому и жидкому состояниям, индексом 0 будут отмечены величины, относящиеся к макроскопическим фазам с плоской поверхностью.
П.Н. Павлов вывел уравнение (см. формулу (4) в [41]):
у 1 Р01 (Т'т)
1т 111 (гг РОз 'Тт )
|т (1-28)
ЛР(Ь 4901.
где Тт - температура плавления микрокристалла, ро£ и
давление насыщенного пара над плоскими поверхностями жидкости и кристалла. Если под р, как обычно, понимать массу единицы объёма, то (см. формулу (1.25)) Я'= к!т$, где к - постоянная Больцмана, /«о - масса одной молекулы; если же р обозначает число молекул в единице объёма, то тогда Я' = к.