Моделирование релаксационных процессов в твердых диэлектриках в рамках теории линейных гармонических колебаний

• Автор: Ильина, Виктория Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Благовещенск
• Количество страниц: 108 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Основные положения теории поляризации
1.1. Модель линейного осциллятора
1.2. Поляризация диэлектриков в электрическом поле
1.2.1. Макроскопический подход
1.2.2. Микроскопический подход
1.2.3. Уравнение Клаузиуса-Мосотти
1.3. Упругие виды поляризации
1.4. Релаксационная поляризация
1.4.1. Формулы Дебая
1.4.2. Диаграммы Коула - Коула
1.4.3. Спектральные функции для описания диэлектриков с недебаевским откликом
1.4.4. Тепловая ориентационная поляризация
1.4.5. Тепловая (прыжковая) ионная поляризация. Статистическая модель
1.4.6. Другие виды релаксационной поляризации
1.5. Диэлектрические потери
1.6. Выводы по главе
Г лава II. Применение модели линейного осциллятора для описания
релаксационной поляризации
2.1. Основные признаки релаксационной поляризации
2.2. Исследование различных режимов вынужденных колебаний линейного осциллятора
2.2.1. Колебания с низким затуханием
2.2.2. Колебания с высоким затуханием
2.2.3. Колебания со сверхвысоким затуханием или переторможенные колебания
2.2.4. Переходный режим колебаний

2.2.5. Сравнение различных режимов колебаний
2.3. О возможности применения теории линейного осциллятора
для описания релаксационной поляризации
2.4. Связь между динамической моделью релаксационной поляризации и статистической моделью
2.5. Определение релаксационной поляризации
2.6. Особенности моделирования тангенса угла диэлектрических потерь, обусловленные заторможенными колебательными процессами
2.7. Выводы по главе
Глава Ш. Моделирование релаксационных диэлектрических
спектров
3.1. Экспериментальные доказательства существования различных режимов поляризации и возможности трансформации одного режима поляризации в другой
3.2. Имитационное моделирование переходных диэлектрических спектров
3.3. Моделирование типичных дебаевских диэлектрических спектров
3.4. Выводы по главе
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.
Современный технический прогресс во многом стал возможен благодаря развитию материаловедения. В связи с быстрым развитием электроники и электротехники особую важность приобретает задача разработки новых материалов с заданными свойствами. Для создания новых материалов, к которым предъявляются сложные, часто противоречивые требования, требуется соответствующий теоретический подход.
В настоящее время в теории диэлектриков сложилась ситуация, когда достаточно интенсивно развивается теория и практика нелинейных диэлектриков, в то время как к линейным, обычным, диэлектрикам, интерес практически полностью отсутствует. Основные положения теории поляризации линейных диэлектриков были сформулированы более пятидесяти лет назад, и за прошедшие полвека вышло очень небольшое количество публикаций на эту тему. С релаксационной поляризацией линейных диэлектриков дело обстоит еще хуже. Теоретические модели релаксационной поляризации были сформулированы Дебаем, Сканави и Фрелихом до шестидесятого года прошлого века. Далее эта тема развития не получила. До недавнего времени этими вопросами занимался А.К. Йоншир (Англия), в настоящее время теорией релаксационной поляризации занимается только A.A. Потапов (Иркутск).
Имеющиеся в настоящее время теоретические модели релаксационной поляризации не дают количественного согласия с экспериментом при удовлетворительном качественном согласии. Отсюда следует, что релаксационная поляризация является «белым пятном» в теории поляризации. Разработка этого вопроса позволит лучше понять природу процессов, происходящих в диэлектриках и безусловно будет полезна материаловедам-практикам. Таким образом, вопрос создания адекватной
1.4.4. Тепловая ориентационная поляризация

Механизм поляризации диполей был изучен и описан П. Дебаем при изучении диэлектрической проницаемости воды и других полярных жидкостей на радиочастотах [14]. Теория, разработанная Дебаем, применима также для описания поляризационных процессов в твердых диэлектриках.
Рассмотрим статическую модель дипольной поляризации. Пусть N диполей под действием теплового движения ориентированы хаотично внутри некоторой сферы. Под влиянием внешнего поля Е появляется отличная от нуля средняя проекция дипольного момента на направление поля, следовательно индуцированная поляризованность будет:
Р - Np - NadTE, (1.81)
где р - средний дипольный момент диэлектрика, adT - дипольная тепловая поляризуемость, N- количество диполей в объеме диэлектрика.
Средний дипольный момент по объему диэлектрика определяется:
(1-82)

где dN - число диполей, направленных под углом в к произвольно выбранному направлению (оси z), dp - элементарный электрический момент, создаваемый диполем.
В поле Е потенциальная энергия диполя U = р0Е0 cos в. Вероятность
того, что момент диполя будет ориентирован в телесный угол d6 (под углом от 9 до G+d0), согласно распределению Больцмана [73], определяется U
выражением: ехр| - —
ґ п Т7 Л
, где к - постоянная Больцмана.

Отсюда вытекает:
dN = Аехpf-cosd? |sin Odd, І кТ