Энтропийная мера порядка-беспорядка классических, квазикристаллических решеток и аморфных сред

• Автор: Титов, Павел Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 188 с. : ил.

Глава 1.

Глава 2. 2.1 2.

Глава

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение и постановка задачи
Обзор по наноструктуре квазикристаллов, кварцевых и металлических стекол в представлении древесных графов Кейли
Аморфные пленки, стекла, квазикристаллы как сложные системы
Сравнительный анализ процессов аморфизации и стеклообразования. Общие способы представления и изучения неупорядоченных объектов как сложных систем
Аморфный беспорядок как некоторый координационный порядок
О сверхразмерной перколяции на древесных графах Кейли
Информодинамический метод анализа сеточных и решеточных систем
Грамматическое представление сеточных систем, мозаик, паркетов
Отображение сеточных структур в
квазистохастические древесные графы Кейли Декомпозиция древесных графов Кейли Перколяция вероятностных, информодинамических характеристик на древесных графах Кейли
Энтропийная мера характера порядка-беспорядка решеточных систем в представлении координационных древесных графов Кейли
Введение
Информодинамический метод описания структуры решеточных, сеточных систем
Логические аспекты построения координационных древесных графов Кейли
Древесный граф Кейли в условной логике, его симплициальная декомпозиция. ДГК как тройка объектов
Свойства координационных древесных графов Кейли Перколяция энтропийного функционала на квартетном алфавите мозаики Пенроуза Перколяция информодинамических функционалов на

древесных графах Кейли Заключение
Глава .

Глава

Глава 6 6.1 6.

Информодинамика классических планарных решеток
Информодинамический анализ квартетных кристаллографических решеток
Информодинамический анализ сотовой решеточной системы
Информодинамический анализ плоской симплексной структуры
Сравнительный анализ критических индексов классических решеток при описании дальнодействия
Информодинамический анализ координационного упорядочения минимальных
квазикристаллических симметрий
Элементарная грамматика типа [2^x2р] для мозаики Пенроуза
Теория перечисления древесных графов Кейли для мозаики Пенроуза. Перколяция вероятностных мер Перколяция сервисных характеристик на ДГК паркета Пенроуза и Э-мозаики
Информодинамический анализ бигексагональной мозаики
Анализ упорядочения методом символьной
квазикристаллических ДГК динамики с привлечением
теории сложных сигналов
Информодинамический анализ сеточных систем мезодефектов кварцевых и металлических стекол
Древесные графы Кейли сеточных мезоструктур разупорядоченных сред. Вероятностная геометрия Перколяция информационных мер на деревьях Кейли сеточных структур кварцевого стекла КУВИ-1 и металлических стекол типа ПМ-М Символьная динамика скорлуп Мандельброта на деревьях Кейли металлических и кварцевых стекол Информодинамическая шкала порядка-беспорядка
Заключение
Литература
Используемые в работе сокращения
АКФ - автокорреляционная функция
ВПП - вероятностный перечисляющий полином
ДГК — древесный граф Кейли
ДКП — древесный граф Кейли для мозаики Пенроуза
ИСС - иерархическая сеточная система
КС - кварцевое стекло
МП — мозаика Пенроуза
МС — металлическое стекло
1111 - перечисляющий полином
СкМ - скорлупа Мандельброта
ЦПМ — статистика Ципфа-Парето-Мандельброта
С>-мозаика — квартетно-восьмеричная мозаика 4/
допустить, что существует не одна элементарная структурная единица. В общем случае их может быть достаточно много, но не бесконечное число.
Второй набор (множество) относится уже к координационной компоненте сеточных структур. Мы обозначим ее р-координатой, которая указывает только на сам факт прямого соседства. В общем случае может быть несколько типов координаций. В частности, для планарных сеток полигонального типа разумно говорить о вершинной и реберной координации, а для сеточных структур с непрерывной выпуклой ячейкой существует только один тип координаций - соприкосновение границ (аналог реберного контакта). Тип вершинного контакта можно также расширить, введя некоторый индекс вершинности, который указывает на число полигонов, сходящихся в вершине. Для системных объектов как раз р-координата и является важнейшей. Однако, при этом не стоит пренебрегать и ц-координатой.
В итоге получается простое (но при этом полное) представление связных сеточных систем в минимальной форме через своеобразный тцкпр-алфавит [119, 122]. Тем самым, мы имеем некоторые начала грамматического подхода к структуре и топологии сеточных систем [37, 103, 110, 114].
Грамматический аспект может показаться чуждым в различных разделах физической науки, однако, для него существуют некоторые аналоги. Их можно найти в статистической физике и кинетике, где вводится понятие ансамбля, геометрия которого реализуется в (р, ц)-фазовом пространстве. Фазовое состояние системы задается, причем исчерпывающим образом, всего парой обобщенных сопряженных координат. Одна из них, ц-координата, ответственна за описание положения системы в координатном пространстве, а другая, р-координата ответственна за тенденции изменения q-кoopдинaты (касательное пространство). Это хорошо известное в статистической физике импульсное подпространство фазового пространства. Статистическая физика базируется на течении «фазовой жидкости» в Г(Рі><7;) -пространстве, причем фазовые траектории подчиняются уравнениям