Приближение среднего поля для системы изинга смешанного типа со спинами 3/2 и 5/2

• Автор: Хадей К. Мохамад
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ГЛАВА 1. Основные положения и литературный обзор
1.1 Классификация магнитных материалов
1.2 Теория ферримагнетизма Нееля
1.3 Происхождение магнитной анизотропии
1.4 Ферримагнитная система со спинами смешанного типа
1.5 Понятие о температурах компенсации
Глава 2 Определение модели Изинга
2.1 Модель Изинга
2.2 Трансфер-матрица
ГЛАВА 3 Магнитные фазовые переходы в приближении среднего поля
3.1 Модель Изинга в теории среднего поля
3.1.1 Свободная энергия
3.1.2 Спонтанное намагничивані іе
3.2 Среднее поле в системе Изинга со спинами смешанного типа
3.3 Неравенство Боголюбова
3.4 Фазовые переходы
3.4.1 Теория Ландау
ГЛАВА 4 Свойства спиновых систем смешанного типа
4.1 Система Изинга смешанного типа со спинами 3/2 и 5/2
4.1.1 Фазовая диаграмма основного состояния
4.1.2 Магнитные свойства
4.1.2а Температуры компенсации
4.1,2Ь Фазовые переходы первого и второго рода
4.1,2с Явление возвратного перехода
4.1.2с1 Температуры компенсации, обусловленные внешним магнитным
полем
4.2 Система Изинга смешанного типа со спинами 2 и 5/2
4.2.1 Фазовая диаграмма основного состояния
4.2.2 Магнитные свойства
4.2.2аТемпературы компенсации
4.2.2Ь Фазовые переходы первого и второго рода
4.2.2с Двойной возвратный фазовый переход
4.2.2<1 Температуры компенсации, обусловленные внешним магнитным
полем
Заключение
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Литература

Во введении показана актуальность решаемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, указана новизна полученных результатов, а также их практическая значимость.
Актуальность темы. Явление ферримагнетизма в прошлом активно исследовали как с теоретической, в рамках различных моделей, так и с экспериментальной точки зрения, поскольку ферримагнетики представляют собой магнитные материалы, нашедшие широкое применение во многих научных и технологических приложениях [1,2,3]. Устойчивые кристаллические структуры, проявляющие магнитные свойства при комнатной температу ре, вызывают большой интерес в связи с возможностью их применения, например, для выполнения термомагнитных записей в различных устройствах. Общепризнано, что ферримагнитное упорядочивание играет при этом основополагающую роль, а синтез новых ферримагнетиков представляет собой интенсивно развивающуюся область материаловедения. Сложность анализа магнитных систем обуславливает разнообразие подходов, теоретических схем и приближений. В связи с этим в последние годы модели Изинга для систем со смешанными спинами уделялось значительное внимание. Модели, подобные модели Изинга и их многочисленные варианты, существуют в разных областях физики и рассматриваются как важные задачи в статистической механике конденсированной среды.
Ферримагнетики имеют важную и интересную с точки зрения физики фазовых превращений особенность - при определенных условиях при температуре ниже температуры фазового перехода Тс наблюдается температура компенсации Тк, при которой общая намагниченность убывает практически
8ип ^-~-НЛ+А2 + А2) + п(В1 + В2 +1)]+1/2(-гЛялмй +qamA +цьтв) (3.36)
а тА и тв - намагничивания подрешетки на одном узле системы, оценку которой выполняют с использованием приближения среднего поля
A, =2е'/4^ +Н) ,
Д2=2е^со8ЬЗ(^),
^з=2е25М^со5Ь5(/??‘12+Н),
B, = 2еда* со$Ь(Рдь + Н), в2 = 2е4/‘/я соэл гикь +Н)
Н =/}Ъ
Сокращая выражение (уравнение (3.36) на qa и qь, получаем:
да = г.Гтв,Чь =^тА
где 2(7=4,6) - координационное число ближайших соседей в простой кубической решетке. Следует отметить, что в ферримагнитной системе иные признаки намагничивания подрешеток, и может возникать точка компенсации, при которой происходит общее продольное намагничивание в узле [4,62,63]:
м = ^тл +тв) (3.37)
которое равно нулю, за исключением (тл = -тя * 0).
Аналогичным образом можно получить свободную энергию, представленную гамильтонианом, для модели Изинга смешанного типа со спинами-3/2 и спинами-5/2:
= со8ь|(/?Ла +Н) + 2е1/4да< созй±(£1. +Н)] +
1п[2е25/4№ созЬ^(/ЗЙ4 + Н) + 2е9/4ДОа созь|(Дг4 + Н) + 2е'/4/и" созЬ^ОЗД, +Н)]} + (3-38) 1/2(-г/тлшв + ХатА + Яьтв)