Описание локальной микроструктуры и энергетического спектра классических молекулярных и квантовых ферми-жидкостей методом функций распределения

• Автор: Петрушин, Василий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 109 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КЛАССИЧЕСКИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ И КВАНТОВЫЕ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
1Л. Ближний порядок в классических молекулярных системах
1.2. Термодинамические величины и ближний порядок в квантовых молекулярных системах
1.3. Квантовомеханическая теория возмущений
1.4. Вигнеровская формулировка квантовой статистической физики
1.5. Согласование классического и квантового описания молекулярных систем
1.6. Структурные и термодинамические характеристики граничных слоев жидкостей
1.6.1. Структура и термодинамические характеристики классических
жидкостей вблизи твердой поверхности
1.6.2. Структура и термодинамические характеристики классических
жидкостей в плоском зазоре
1.6.3. Структура и термодинамические характеристики граничных
слоев квантовых жидкостей
1.7. Выводы из литературы и формулировка проблемы исследования
1.8. Выводы по главе 1 33 ГЛАВА 2. МЕТОД ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ КЛАССИЧЕСКИХ
ЖИДКОСТЕЙ
2.1. Ближний порядок в классических молекулярных системах
2.2. N-частичное уравнение Лиувилля, / - частичные функции распределения
2.3. Уравнения Боголюбова для термодинамически равновесных
систем 4g
2.4. Обобщенная система уравнений Орнштейна-Цернике

2.5. Синглетное приближение для молекулярной системы, граничащей с плоской поверхностью
2.6. Выводы к главе 2
ГЛАВА 3. МЕТОД ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ КВАНТОВЫХ ФЕРМИ- ЖИДКОСТЕЙ
3.1. Ближний порядок в квантовых молекулярных системах
3.2. Квантовая цепочка уравнений ББГКИ
3.3. Уравнения для определения собственных квантовых функций
распределения физических величин
3.4. Решение уравнений для неидеальных ферми- газов
3.5. Согласованное рассмотрение ближнего порядка в классических и
квантовых макроскопических молекулярных системах
3.6. Выводы к главе 3
ГЛАВА 4. КЛАССИЧЕСКИЕ И КВАНТОВЫЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ЖИДКОСТИ ВБЛИЗИ ТВЕРДЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
4.1. Надсинглетное приближение для молекулярной системы, граничащей с плоской поверхностью
4.2. Классические молекулярные системы в тонком плоском зазоре
4.3. Согласование классического и квантового описания молекулярных
систем в плоском зазоре
4.4. Выводы к главе 4.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 9
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность проблемы.
Исследование свойств наноразмерных материалов и разработка технических приложений на их основе составляют важный раздел физики конденсированного состояния и физического материаловедения. Возможности синтеза и управления функциональными свойствами на уровне отдельных молекул или кластеров привели к тому, что изучение наноструктур стало актуальным как в практическом, так и теоретическом плане. По сути, интерес исследователей сместился к изучению физических объектов, лежащих на стыке классической и квантовой физики. Число взаимодействующих частиц в этих объектах (магнитные сплавы, углеродные нанотрубки, нанокапли жидкого гелия, классические и квантовые наноразмерные структуры) сравнительно невелико - несколько десятков или сотен. Для описания таких систем необходима разработка методов исследования локальной микроструктуры, учитывающих как классические, так и квантовые межмолекулярные корреляции.
Данную программу исследований можно реализовать на основе многомасштабного моделирования при самосогласованном рассмотрении различной иерархии масштабов молекулярных корреляций. Существующие методы описания различных физических объектов разрабатывались независимо друг от друга; их применение для систем с другими характерными масштабами пространственных корреляций не всегда возможно. Особенно остро такие вопросы прозвучали на Всероссийских конференциях по многомасштабному моделированию процессов и структур в нанотехнологиях (Москва; 2008, 2009гг.), проводимых в Московском инженерно- физическом институте. По существу, ставится вопрос об исследовании нового класса веществ, пограничного между макроскопическим и молекулярным и разработке моделей, позволяющих проводить их согласованное описание.

ГЛАВА 2. МЕТОД ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ КЛАССИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
2Л. Ближний порядок в классических молекулярных системах
Определение структурных и термодинамических свойств молекулярной системы по заданным начальным условиям и межмолекулярным потенциалам взаимодействия является одной из фундаментальных проблем современной статистической теории. Аппарат и методы классической статистической физики, основанные на методе молекулярных функций распределения, развиты в работах М.Борна, Дж. Кирквуда, H.H. Боголюбова, Г.Грина и др. [68-74]
В методе функций распределения микроструктура вещества

описывается I- частичными функциями распределения G(1 ()01,... г,, t), имеющими смысл плотности вероятности обнаружения группы / - частиц
вблизи точек с координатами п,...п, в момент времени t
Теория плотных газов и жидкостей - основная область применения метода частичных функций распределения. Это обусловлено несколькими причинами.
Одна из них носит чисто теоретический характер. Методы исследования статистической суммы становятся совершенно неадекватными в данном случае. Действительно, эти методы основаны на использовании разложения по степеням плотности (или какого-либо другого параметра). Такие разложения для плотных газов или жидкостей сходятся очень плохо. В лучшем случае нам пришлось бы учитывать огромное число диаграмм, вклады от которых мы были бы не в состоянии вычислить точно. В худшем случае ряды вообще не сходятся и поэтому не дают выражения для статистической суммы.