Излучение осциллирующего точечного диполя из металло-диэлектрических фотонно-кристаллических слоистых структур

• Автор: Лобанов, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 110 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Распространение света в слоистых системах
1.1 Уравнение электромагнитного поля в линейной локальной среде .
1.2 Формализм оператора переноса
1.3 Распространение света в г-однородном слое
1.4 Некоторые свойства мод г-однородного слоя
1.4.1 Произвольный ^-однородный слой
1.4.2 Слой без поглощения
1.5 Формализм оператора рассеяния
1.5.1 Оператор рассеяния г-однородного слоя
1.5.2 Оператор рассеяния границы раздела двух слоев
1.5.3 Объединение двух операторов рассеяния
1.6 Краткие итоги
2 Излучение осциллирующего точечного диполя в слоистых системах
2.1 Расчёт амплитуд излучения
2.2 Резонансное приближение осциллирующего точечного диполя
2.3 Расчёт фактора Пурселла
2.4 Построение диаграммы направленности излучения
2.5 Параметры Стокса и принцип взаимности
2.6 Краткие итоги
3 Примеры численного расчёта оптических характеристик излучения осциллирующего точечного диполя
3.1 Излучение осциллирующего точечного диполя из фотоннокристаллического слоя диэлектрических наноколонн [49]

3.2 Свойства излучения осциллирующего точечного диполя из системы периодически упорядоченных золотых наноантенн Яги-Уда [64]
3.3 Излучение осциллирующих точечных диполей, случайно расположенных в некотором слое планарного диэлектрического волновода, верхняя часть которого является киральным фотонным
кристаллом
Заключение
Некоторые обозначения
Список рисунков
Список таблиц
Литература

Введение
Вот уже несколько десятилетий интенсивно развивается новая ветвь физики - нанофизика. Стало возможным создание наноструктур, размеры структуризации которых достигают нескольких десятков и даже единиц нанометров. Такие наноструктуры обладают многочисленными интересными свойствами, в том числе оптическими. К таким структурам относятся, например, фотонные кристаллы, в которых возможно образование запрещённых зон для фотонов, что позволяет, например, замедлять радиационное излучение атомов из такой структуры [1]. Настоящий бум в исследовании фотонных кристаллов начался в последнем десятилетии прошлого века после работ [2,3].
Фотонные кристаллы представляют собой структуры, диэлектрическая проницаемость которых изменяется периодически [2-6]. В зависимости от размерности структуризации они делятся на три типа: одномерные, двумерные и трехмерные (см. Рис. 1).
Одномерные фотонные кристаллы — это материалы, в которых диэлектрическая проницаемость периодически изменяется в одном направлении. Такие фотонные кристаллы состоят из параллельных друг другу слоев различных материалов с разными диэлектрическими проницаемостями и проявляют свои фотонно-кристаллические свойства в направлении, перпендикулярном слоям. Наиболее простой и распространенный способ получения одномерных периодических структур — это вакуумное послойное напыление поликристалличе-ских диэлектрических или полупроводниковых пленок. Достижения в области синтеза полупроводниковых гетероструктур в последние десятилетия позволяют создавать полностью монокристаллические структуры с периодическим изменением показателя преломления вдоль направления роста, используя методы молекулярно-пучковой эпитаксии или осаждения из газовой фазы с использованием металлорганических соединений. Альтернативная технология - использо-

Воспользовавшись явным видом оператора А (формула 1.36) и формулами 1
1.61, получим А+ - ко/л+ - дУ:(£+)~1£+ = - -^(е*)-1 к+ = {кор ~ =
А*. Аналогичную процедуру мы можем проделать и для оператора В. Тем самым, мы приходим к двум важным соотношениям:
А+ = А (1.65)
В+ = В (1.66)
С учётом этих соотношений уравнения 1.63-1.64 можно переписать в следующем виде:
А*ё> = к*Р, (1.67)
В*& = Кр. (1.68)
Сделаем теперь комплексное сопряжение этих двух уравнений:
А (#)' = К; , (1.69)
В (Т')’ = К] (#)*. (1.70)
Давайте сравним полученную пару уравнений с уравнениями 1.52-1.53. Мы видим, что эта система уравнений отличается лишь обозначением собственных векторов.
Таким образом, мы приходим к следующему важному результату. Если ЛГ/| - полный набор собственных значений уравнения 1.51, а
(-* Iе;

- соот-
чений сопряжённого уравнения 1.62, а | Д | - соответствующие собственные
функции. Напомним6, что собственные функции сопряжённого векового уравнения С+ш; = ортогональны собственным функциям векового уравнения
Действительно, преобразуем выражение (т;|с|т;) двумя способами:
(т'|с|т,) = (т;|Ст,) = К, (т'|т,),
(пГ|с|ш,-) = (с+т'|т,) = К) (пГ|т,).
Вычитая первое уравнение из второго, получим
(К,- - /Су) (т'|т,) = 0.