Аналитические методы исследования кинетики процессов растекания капель

• Автор: Лесев, Вадим Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нальчик
• Количество страниц: 212 с. : 9 ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОДИНАМИКИ МАЛЫХ КАПЕЛЬ
1.1. Основные параметры, определяющие геометрию системы
1.2. Закономерности межфазного равновесия
1.3. Краевые углы и проблема гистерезиса
1.4. О новом алгоритме обработки экспериментальных данных
2. РАСЧЕТ ПРОФИЛЕЙ КАПЕЛЬ НА ОТШЛИФОВАННЫХ И НЕРОВНЫХ ПОДЛОЖКАХ
2Л. Моделирование профилей поверхностей малых капель расплавов в различных температурных режимах
2.2. Исследование процесса конвекции в малой капле, лежащей
на горизонтальной твердой поверхности
2.3. Аналитическое решение задачи о нахождении стационарного профиля малой “двумерной” капли, лежащей на неровной поверхности
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСТЕКАНИЯ
3.1. Математическая модель гравитационного растекания капли
3.2. Применение квазистационарного метода и метода Фурье к решению задачи о неизотермическом растекании капли
3.3. Исследование задачи о растекании жидкой капли по горизонтальной поверхности с учетом эффекта проскальзывания

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧ О СТАТИКЕ И ДИНАМИКЕ КАПИЛЛЯРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОНДЕРОМОТОРНЫХ СИЛ
4.1. Влияние постоянного тока на форму капиллярных поверхностей жидких фаз
4.2. Исследование математической модели движения поверхности малой капли в переменном электромагнитном поле
4.3. Динамика проводящей капли на твердой поверхности в переменном электромагнитном поле
5. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К ИЗУЧЕНИЮ ПРОБЛЕМ ПРОПИТКИ И КАПИЛЛЯРНОГО ВПИТЫВАНИЯ
5.1. Исследование основных закономерностей процесса пропитки при растекании капли
5.2. Капиллярное впитывание в гравитационном поле
5.3. Моделирование режимов ламинарного движения жидкости внутри капилляра
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Проблемы разработки фундаментальных основ и применения аналитического аппарата для исследования свойств реальных объектов являются одними из наиболее востребованных направлений современной физики конденсированного состояния. Особый интерес вызывают разработка, обоснование и апробация математических методов, используемых при изучении межфазных границ в конденсированных средах. При этом существенную роль играет развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования соответствующих моделей, позволяющих изучать физические свойства систем при различных внешних воздействиях.
Распад пленок, напыление на поверхности из паровой фазы различных составов, пропитки, пайки и другие явления формируют особый интерес к исследованию смачиваемости и растекания жидкостей по поверхности подложки, в зависимости от внешних полей и сред, которые лежат в основе физико-химических явлений, широко применяемых в технологических процессах. Фундаментальное значение аналитических методов проявляется в процессах, связанных с взаимодействием жидких металлических и керамических расплавов малых объектов с поверхностями твердых тел.
Глубокое и детальное понимание природы указанных явлений и их аналитического описания связаны с использованием условий равновесия в зоне трехфазного контакта в системе твердое тело-жидкость окружающая среда.
В настоящее время особую значимость приобретает задача контроля и регулирования кинетики процессов смачивания и растекания капель, которая представляется чрезвычайно сложной, актуальной и требует проведения

взаимодействия. В последнем случае соотношения (1.4) и (1.5) остаются справедливыми при замене константы А константой дисперсионного взаимодействия.
Данный вид взаимодействия вместе с когезией обуславливает и величину поверхностного натяжения ст23, т.е. поверхностное натяжение может быть определено через работу адгезии и когезии:
где Шк - работа когезии, а нижний индекс “ж” означает взаимодействие в жидкой фазе.
Строго говоря, соотношение (1.6) дает лишь близкие к экспериментальным значения поверхностного натяжения и позволяет определять только вклад дисперсионных сил в формирование поверхностного натяжения и порядок величин. Вместе с тем метод нахождения поверхностного натяжения по работе адгезии и когезии может быть использован для нахождения о12, т.е. поверхностного натяжения твердого тела на границе с жидкой фазой.
Для этого используем соотношение [218]:
где 0,023 - компоненты поверхностного натяжения, обусловленные дисперсионным взаимодействием.
Принимая во внимание (1.6) и (1.7), получим:

(1.7)