Экспериментальная и численная модель распространения нелинейных акустических сигналов в турбулентной атмосфере

• Автор: Аверьянов, Михаил Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 158 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1 НЕЛИНЕЙНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ
ДВИЖУЩИХСЯ СРЕДАХ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
$ 1.1 Экспериментальное исследование
§ 1.2 Математические модели описания нелинейных акустических волн в
неоднородных движущихся средах
1.2.1 Волновые уравнения акустики неоднородных движущихся сред
1.2.2 Параболическое приближение для нелинейных акустических волн в средах со скалярными неоднородностями
1.2.3 Уравнения нелинейной геометрической акустики
§1.3 Модели случайно-неоднородных и турбулентных сред
§1.4 Выводы
Глава 2 РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ У-ВОЛН В ТУРБУЛЕНТНОМ
ПОЛЕ СКОРОСТИ (ЭКСПЕРИМЕНТ)
£ 2.1 Формирование развитой турбулентности и измерение ее параметров
2.1.1 Экспериментальная установка
2.1.2 Измерение параметров турбулентного поля скорости
£ 2.2 Акустические измерения
2.2.1 Схема экспериментальной установки
2.2.2 Характеристики У-волн при распространении в однородной среде
2.2.3 Характерные формы волн, измеренные в турбулентной среде. Оценка ширины области фокусировки
2.2.4 Влияние интенсивности турбулентных флуктуаций на статистику, средние и пиковые характеристики У-волны
2.2.5 Влияние расстояния, пройденного в турбулентной среде на статистику, средние и пиковые характеристики акустической У-волны
$ 2.3 Характерные масштабы: атмосфера и лабораторный эксперимент
§2.4 Выводы
Глава 3 ИЗМЕРЕНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СФЕРИЧЕСКИ РАСХОДЯЩИХСЯ
У-ИМПУЛЬСОВ В ОДНОРОДНОЙ РЕЛАКСИРУЮЩЕЙ СРЕДЕ
£ 3.1 Акустические измерения. Средние и пиковые значения параметров
М-волны
§3.2 Теоретическая модель
3.2.1 Модифицированное уравнение Бюргерса для расходящихся волн в среде с релаксацией
3.2.2 Численный алгоритм
3.2.3 Влияние эффектов нелинейности, термовязкого поглощения и релаксации на распространение акустической волны
§ 3.3 Калибровка измерительной системы по нелинейным эффектам
§3.4 А ЧХ и Ф ЧХ измерительной системы
§ 3.5 Характерные параметры N-волны. Сравнение результатов экспер1Шента с
теоретическими расчетами
§3.6 Выводы

Глава 4 НЕЛИНЕЙНОЕ ЭВОЛЮЦИОННОЕ УРАВНЕНИЕ ТИПА ХОХЛОВА -ЗАБОЛОТСКОЙ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ ДВИЖУЩЕЙСЯ СРЕДЕ
$ 4.1 Теоретическая модель. Эволюционное уравнение для нелинейных волн в
неоднородных движущихся средах
§ 4.2 Свойства подобия эволюционного уравнения типа ХЗК
§ 4.3 Численные алгоритмы
4.3Л Спектральный подход для моделирования распространения периодических
волн
4.3.2 Временной подход для моделирования распространения нелинейных
акустических импульсов с узким фронтом
§4.4 Результаты численного эксперимента для простых моделей поля
неоднородности. Сравнение с известными результатами
§4.5 Выводы
Глава 5 НЕЛИНЕЙНЫЕ И ДИФРАКЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ
РАСПРОСТРАНЕНИИ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В СЛУЧАЙНОНЕОДНОРОДНОЙ ДВИЖУЩЕЙСЯ СРЕДЕ (Численное моделирование)
§5.1 Периодические волны
5.1.1 Влияние нелинейных эффектов на случайную фокусировку акустической волны в неоднородной среде
5.1.2 Поперечная компонента турбулентного поля скорости: относительный вклад векторных и скалярных неоднородностей
5.1.3 Дифракционные эффекты: лучевое представление и картина акустического поля, полученная при решении уравнения ХЗК
5.1.4 Влияние корреляционной длины и интенсивности случайного поля скорости среды на характеристики акустического поля
<5>' 5.2 Акустические импульсы. 1-волны
5.2.1 Параметры вычислений, двумерные картины распределения неоднородного поля скорости среды
5.2.2 Дифракционные эффекты: лучевое представление и картина акустического поля, полученная при решении уравнения ХЗК
5.2.3 Влияние нелинейных эффектов на случайную фокусировку акустической волны в неоднородной среде
5.2.4 Влияние случайно-неоднородной среды на статистику, средние и пиковые характеристики акустической волны
5.2.5 Поперечная компонента турбулентного поля скорости: относительный вклад векторных и скалярных неоднородностей
5.2.6 Влияние корреляционной длины и формы распределения кинетической энергии флуктуаций скорости среды на характеристики акустического
поля
£ 5.3 Сравнение результатов эксперимента и численного моделирования
§5.4 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приложение А
Приложение В
БЛАГОДАРНОСТИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение
Проблема нелинейных взаимодействий акустических волн в неоднородных движущихся средах является актуальной для многих направлений современной медицинской акустики [1], аэроакустики [2 - 8] и гидроакустики [9]. Присутствие в среде неоднородностей различных типов, в том числе турбулентных полей, градиентов плотности и температуры, ветров или течений, во многом определяет пространственную и временную структуру нелинейного акустического поля [10, 11]. Исследование
распространения и статистики мощных акустических сигналов в случайно-неоднородных средах с учетом эффектов дифракции и многократных фокусировок является далеко не полно изученной фундаментальной проблемой физики нелинейных волн и также представляет безусловный интерес для всех указанных выше приложений.
Ввиду сложности общей задачи описания взаимодействий акустических волн в неоднородных средах, её теоретическое исследование до последнего времени было основано на использовании упрощенных моделей, как, например, приближение геометрической акустики [12 - 16]. В частности, благодаря исследованиям, проводимым сотрудниками физического факультета МГУ, были получены аналитические решения для задачи распространения нелинейных волн в неоднородных стратифицированных средах [17 - 21], а также за случайным фазовым экраном [22, 23, 24]. Однако лишь недавно, с развитием численных методов, стало возможным решение дифракционных задач о распространении нелинейных акустических сигналов в случайно-неоднородных средах.
Акустические неоднородности можно разделить на два типа. Неоднородности скалярного типа обусловлены пространственными флуктуациями скорости звука или плотности среды, например, за счет изменений в типе биологической ткани, флуктуаций температуры в воде или воздухе. Распространение нелинейных волн в средах со случайными неоднородностями такого типа исследовалось численно в рамках параболического приближения теории дифракции [25 - 28], а также двумерного волнового

§ 1.4 Выводы
Задача распространения нелинейных акустических сигналов в турбулентных средах, несомненно, является актуальной для современной акустики и физики нелинейных волн в целом. Начиная с 40х годов, было опубликовано большое число как теоретических, так и экспериментальных работ в области распространения звука в неоднородных средах. Было показано, что турбулентные флуктуации скорости среды в атмосфере и океане оказывают сильное влияние на структуру акустического поля, его пиковые и средние характеристики. Тем не менее, проведенные ранее теоретические и экспериментальные исследования не дают полного представления об изучаемом явлении.
Так, для решения задач распространения нелинейных волн в атмосфере необходим учет совместного действия нелинейных, дифракционных эффектов, эффектов частотнозависимого термовязкого поглощения, релаксации и неоднородности среды, что возможно лишь при использовании численных методов и разработке специальных алгоритмов для каждого конкретного класса задач. Численный эксперимент на основе столь сложных волновых моделей стал эффективен лишь недавно, с развитием мощных вычислительных систем.
Практически не исследованы задачи о распространении нелинейного звука в движущейся турбулентной среде с учетом специфики векторного характера случайных неоднородностей. Статистическое исследование распространения нелинейных акустических сигналов в случайно-неоднородных и турбулентных средах не проводилось, поскольку длительное время расчетов ограничивало возможности по набору необходимого количества данных.
Экспериментальные исследования проводились в основном в полевых условиях, что также не позволяло набрать необходимое количество статистических данных ввиду большой стоимости натурных измерений. Кроме того, затруднительным является и контроль полевого эксперимента и, следовательно, последующий анализ данных. В лабораторных условиях проведено лишь несколько первых экспериментов на пространственных масштабах, не позволяющих наблюдать сильные случайные фокусировки, определяемые внешним масштабом турбулентной среды. В дополнении, стоит отметить, что для корректной интерпретации экспериментальных данных об амплитуде волны и ширине ударного фронта необходимо обобщение существующих нелинейных методов широкополосной калибровки высокочастотных датчиков для применения в поглощающих средах.