Нагрев и релаксация электронов в зоне проводимости диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами

• Автор: Богатырев, Илья Борисович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
Цели и задачи работы:
Научная новизна работы
Структура и объем диссертации
Апробация
1 ГЛАВА. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
1.1 Воздействие лазерных импульсов на диэлектрики, нагрев электронов в диэлектрике
ФЕМТОСЕКУНДНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИМПУЛЬСОМ
Модель Келдыша Л. В
Кинетические уравнения
Модель системы кинетических уравнений
Модели нагрева, использующие расчет перемещения электронов и создаваемый ими ток.
Квантово-механические уравнения
1.2 РАСПРОСТРАНЕНИЕ И РЕЛАКСАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В ДИЭЛЕКТРИКЕ
Матрица плотности
Оценка эффективности электрон-фоионного взаимодействия
1.3 Постановка задачи
2 ГЛАВА. ОЦЕНКА НАГРЕВА ЭЛЕКТРОНОВ ДИЭЛЕКТРИКА СВЕРХУ ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ
2.1 Нагрев ансамбля гармонических осцилляторов
2.2 Аналитическое решение для нагрева ансамбля гармонических осцилляторов
2.3 Результаты расчетов для ансамбля гармонических осцилляторов и анализ
3 ГЛАВА. МОДЕЛЬ НАГРЕВА ЭЛЕКТРОНОВ В ДИЭЛЕКТРИКЕ ЧЕРЕЗ СЛУЧАЙНЫЕ УРОВНИ
3.1 построение модели нагрева электронов через набор случайных уровней
Наборы случайных уровней
3.2 Результаты моделирования для структурированной плотности состояний
4 ГЛАВА. РЕЛАКСАЦИЯ ПО ЭНЕРГИИ НАГРЕТЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ДИЭЛЕКТРИКЕ. ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЭЛЕКТРОНОВ
4.1 построение модели релаксации с учетом вторичных процессов
4.2 ЧИСЛЕП110Е МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЛАКСАЦИИ ПО ЭНЕРГИИ В КРИС ГАЛЛЕ
5 ГЛАВА. ПЕРСПЕКТИВЫ: СОЗДАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ МАТРИЦУ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ В ЗОНЕ ПРОВОДИМОСТИ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
5.1 Обобщенная модель нагрева для матрицы плотности диэлектрика
5.2 Предварительные результаты модели для матрицы плотности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные результаты и выводы работы
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ГАУССОВ ИМПУЛЬС: ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ, ЭНЕРГИИ ПО РАЗНЫМ УРОВНЯМ, ФЛЮЭНС
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПОДРОБНЫЙ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ НАСЕЛЕННОСТИ СИСТЕМЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ
ЛИТЕРАТУРА:

Введение
Актуальность работы
Исследование нагрева и релаксации электронов в зоне проводимости диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами очень важно как для многочисленных применений, так и для понимания фундаментальных свойств диэлектрических материалов. Именно энергетический спектр электронов в зоне проводимости диэлектрика определяет важные для практического применения свойства диэлектрических материалов. Такие материалы широко применяются в люминесцентных лампах, в активных средах лазеров и в сцинтилляторах; современная техника постоянно ставит новые задачи их применения, поэтому фундаментальное изучение их свойств представляет большой интерес.
Диэлектрические материалы широко применяются и в научных исследованиях, из них состоят оптические элементы многих оптических систем и лазерных установок, они применяются в сцинтилляционных детекторах высокоэнергетичных частиц.
При облучении диэлектрика фемтосекундными лазерными импульсами открываются новые возможности изучения свойств диэлектрических материалов. Длительность фемтосекундного импульса мала по сравнению с характерными временами большинства релаксационных процессов, препятствующих изучению зависимости между энергетическим спектром фотоэлектронов на выходе из кристалла и внутренней структурой диэлектрика. Поэтому фотоэлектронные спектры, полученные с использованием фемтосекундных лазерных импульсов, отражают особенности структуры диэлектрика, в частности структуру электронных уровней зоны проводимости. Спектр электронов в таких условиях возбуждения позволяет сделать выводы о фундаментальных механизмах поглощения интенсивного света диэлектриком и рассмотреть подробнее многофотонное поглощение.
Знание механизмов взаимодействия лазерных импульсов с диэлектриками необходимо при изучении абляции, которая в последние годы является неотъемлемым методом в нанотехнологиях. Область практического применения абляции необычайна широка: аналитическая химия, геохимия, а также техническая обработка поверхностей и нанотехнологии (например, при синтезе одностенных углеродных нанотрубок). Иногда абляция является негативным явлением (разрушение образцов, поверхностей), и необходимо знать механизм ее действия и критические параметры для предотвращения этого явления.
Поэтому в последние десять лет все более возрастает интерес к изучению диэлектриков при помощи фемтосекундных лазерных импульсов. В частности, исследуются зависимости распределения электронов по энергии от интенсивности фемтосекундного импульса, делаются попытки понять и смоделировать механизмы нагрева; активно изучается последующая релаксация, в том числе делаются оценки роли различных процессов рассеяния.
В связи с этим актуальным является изучение нагрева и релаксации электронов диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами, поскольку распределение электронов по энергии в различные моменты времени, в различных состояниях, во многом предопределяет поведение возбужденного диэлектрика и отражает особенности структуры зоны проводимости диэлектрика.
Поэтому данная работа посвящена теоретическому исследованию нагрева и релаксации электронов диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами.
Цели и задачи работы:
1. Провести оценку максимально возможного нагрева электронов в зоне
проводимости диэлектрика при облучении фемтосекундными
лазерными импульсами, используя модель гармоничских

сою - частота продольного оптического фонона, ¥д - объем элементарной ячейки, (г’)'1 -е~1, е0 и еа - статическая и высокочастотная
диэлектрические проницаемости.
В ионных кристаллах поляризационное взаимодействие преобладает при энергии электронов меньше 2-ЗэВ [61,62]. Среднее время между актами рассеяния горячих электронов (время релаксации) составляет 1-10 фемтосекунд, это соответствует свободному пробегу /„ 1-Юнанометров.
Электрон-фононное взаимодействие приводит к термализации электронов за п актов рассеяния.

где т„ - частота актуальных фононов, АТ, =

к „Г Vя
-1 - число заполнения
фононов.
Время термализации носителей при облучении мягкими рентгеновскими лучами в случае ионных кристаллов составляет 10'" -НО 'С-. В пространственных координатах процесс термализации в хорошем приближении можно рассматривать как диффузию с характерной длиной 1 = {ОстсУ причем для ионных кристаллов I ~ 102 -И О3 нм, а для типичных полупроводников £>103 нм. Дрейф по оси энергии идет со скоростью П<оу/т„~ 10'2 -И014 эВ/с.
Характерное время электрон-фононного взаимодействия тю (случай ЬО фононов) может быть оценено следующим образом [63]:
+ д/Е - мд

^[Ё —^Е — ИО.ш
где Е - энергия электрона; Шш - энергия ЪО-фонона; т - эффективная масса электрона; е0 и - статическая и оптическая диэлектрические проницаемости кристалла; е’ - эффективная диэлектрическая