Воздействие электрического поля на кинетические свойства материалов с неквадратичным энергетическим спектром

• Автор: Марчук, Эдуард Викторович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 112 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Молекулярные полупроводники и графен - перспективные материалы современной нано- и микроэлектроники
1.1 Электрические и оптические свойства молекулярных полупроводников, способы получения и перспективы применения
1.2 Графен и способы его получения
1.3 Перспективы применения графена в микроэлектронике
Выводы
2 Проводимость примесного полупроводника с узкой разрешенной зоной в условиях воздействия сильного электрического поля при низких температурах
2.1 Расчет тока в полупроводнике с узкой зоной проводимости в сильном электрическом поле при низких температурах с учетом ионизации глубоких примесей
2.2 Влияние процесса ионизации примесных центров в сильном электрическом поле на вольт-амперную характеристику полупроводника с узкой зоной проводимости
Выводы
3 Межзонный пробой в сильном электрическом поле в полупроводнике с
узкой разрешенной зоной при низких температурах
Выводы
4 Эффект выпрямления поперечного тока в графене
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение А
Приложение Б

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
В последние годы все больше возрастает интерес к молекулярным полупроводникам. Это обусловлено тем, что молекулярные системы могут стать основой будущей микроэлектроники. Понятие «молекулярный полупроводник» включает традиционные молекулярные кристаллы, металлоорганические и органические комплексы с переносом заряда и органические полимеры. К настоящему времени синтезировано более сотни новых органических молекулярных полупроводников [1]. Большой интерес исследователей [2, 3] стали привлекать конденсированные системы, состоящие из молекул фуллеренов (аллотропной формы углерода), так называемые фуллериты. Анализ возможного применения молекулярных полупроводников на основе фуллеренов проведен в [4, 5]. В [6] теоретически предсказана и обоснована возможность существования новых Ш-, 20- и ЗБ-форм углеродных структур, СОСТОЯЩИХ ИЗ фуллеренов СбО и связывающих их линейных углеродных фрагментов карбинового типа. Как показано в [6], такие системы представляют собой молекулярные полупроводники с очень узкими разрешенными зонами, что обусловлено сильной локализацией электронов на молекулах. Энергетический спектр носителей в молекулярных полупроводниках описывается приближением сильной связи и подобен спектру носителей в полупроводниковых сверхрешетках [7], которые на сегодняшний день являются базой микроэлектроники, что делает изучение молекулярных полупроводников очень привлекательным и приводит к необходимости теоретического анализа кинетики электронов в молекулярных кристаллах с узкими разрешенными зонами.
Современная микроэлектроника находится в постоянном развитии. Основное стремление этой отрасли к миниатюризации стимулирует связанные с ней научные и технологические исследования. По мере того, как существующие на данный момент технологии и материалы приближаются к

пределу своих возможностей, ведётся активное исследование новых материалов и принципов работы устройств. Таким образом, успехами микроэлектроника обязана не только открытию неизвестных ранее физических свойств уже используемых материалов, но и созданию материалов с принципиально новыми свойствами. Одним из наиболее интенсивно [8, 9, 10] исследуемых материалов на сегодняшний день является графен - двумерный моноатомный слой атомов углерода, образующих гексагональную решетку. Впервые сообщения о получении графена на подложке окисленного кремния появилось в 2004 г [8]. Уникальные свойства графена, обусловлены уникальной природой его носителей заряда. В [10] показано, что электрические заряды в графене ведут себя как релятивистские частицы с нулевой эффективной массой. Линейный закон дисперсии квазичастиц приводит к кардинальным отличиям их динамических характеристик от соответствующих-характеристик частиц конечной массы. Проведённые измерения транспортных свойств полученного материала показали, что по своим свойствам он является, полуметаллом с малым перекрытием зоны проводимости и валентной зоны. Наблюдение эффекта поля [11, 12, 13] вместе с металлической проводимостью позволило предположить, что графен может быть интересен для микро- и наноэлектроники. Уникальное строение графена привлекает к нему нескрываемый интерес со стороны ученых, инженеров и технологов, так как оно способствует проявлению привлекательных электрических свойств и может быть использовано в транзисторах и электронных схемах, значительно меньших по размеру, чем компоненты самых крошечных современных кремниевых чипов. Подвижность электронов, которая легко достигается даже

при современном состоянии технологии, составляет около 20 000 ——, что на
порядок выше, чем в имеющихся кремниевых транзисторах. И она продолжает расти по мере улучшения качества образцов. Таким образом, графен рассматривается многими исследователями как одна из наиболее перспективных альтернатив современным кремниевым транзисторам, что

где в правой части стоит разность между числом частиц, поступающих (в 1 с) в заданный элемент импульсного пространства с1ър и покидающих его за то же время.
Вследствие выполнения условий (2.1) скорость электрона мала по сравнению со скоростью акустических фононов и актуальные тепловые импульсы фононов д малы по сравнению с актуальным импульсом электрона
р. Поэтому в подынтегральном выражении (2.3) можно произвести
разложение по — «1 следующим образом [115]

0)(р + ц,
2 (2.4)
15 +

<7)Дp)
2 драдрр г
Подставляя (2.4) в (2.3) и поделав элементарные преобразования, пользуясь свойствами интеграла, кинетическое уравнение можно записать в виде
ерЩ- = ц -|гю(М)Д£Л + со{р,д)/{р)агд. (2.5)
ор * др >2 дРадРр
Введем обозначения
К = Вар=\чаЯра(Р>ц)Ч.
В результате (2.5) примет следующий вид
еЕд-д
жаЯ.р)+~{ваРг{р))

(2.6)
др дра
Кинетическое уравнение вида (2.6) называется уравнением Фоккера-Планка [115].
Таким образом, уравнение из интегро-дифференциального становится дифференциальным. Единственный вектор, от которого могут зависеть