Преобразование сигналов в ансамблях нелинейных элементов с нейроподобной динамикой

• Автор: Сконженко, Леонид Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 137 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ РОЗЕ-ХИНДМАРШ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ УПРАВЛЯЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ
1.1. Некоторые модели для описания динамики нейронов
1.2. Однопараметрическое исследование динамики модельного элемента
Розе-Хиндмарш
1.3. Исследование динамических режимов системы Розе-Хиндмарш на
плоскостях управляющих параметров
1.4. Бистабильность системы Розе-Хиндмарш
1.5. Выводы
2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ В ЦЕПОЧКАХ ЭЛЕМЕНТОВ РОЗЕ-ХИНДМАРШ
2.1. Основные типы связи в ансамблях нейронов. Электрический синапс.
Химический синапс
2.2. Особенности трансформации и распространения сигналов при
возбуждении цепочки прямоугольным импульсом
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Объяснение образования спайков и беретов при импульсном воздействии на примере перехода к двумерной системе
2.2.3. Основные типы распространения сигналов в модельной линии
2.3. Переключение активности в элементах цепочки одиночным
прямоугольным импульсом
2.4. Некоторые особенности трансформации и распространения сигнала в
виде периодической последовательности беретов
2.5. Динамика цепочки нейроподобных элементов со связями,
моделирующими интегрирующие свойства химического синапса
2.5.1. Функция активности

2.5.2. Модель связи, обладающей интегрирующими свойствами
2.5.3. Распространение устойчивых конфигураций беретов в цепочке элементов Розе-Хиндмарш со связями, используюшими функцию активности
2.6. Выводы
3. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА В РЕШЕТКЕ МОДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РОЗЕ-ХИНДМАРШ
3.1. Особенности поведения нейроподобных элементов с диффузионными связями при постоянном локальном внешнем воздействии
3.2. Распределение длительностей межепайковых интервалов как основная характеристика состояния модельной решетки
3.3. Особенности анализа динамики решетки нейроподобных элементов при наличии неоднородностей в распределении связей
3.3.1. Формирование нелокальных связей в модельной решетке
3.3.2. Формирование области с повышенной частотой генерации спайков из случайных начальных условий при наличии нелокальных связей в решетке
3.3.3. Исследование особенностей последовательной активации кластеров при наличии нелокальных связей в решетке нейроноподобных элементов
3.3.4. Особенности конкуренции двух кластеров
3.3.5. Анализ изменения длительности межепайковых интервалов в решетке со связями на основе функции активности при наличии шума
3.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ
В последние десятилетия наблюдается значительный прогресс в исследовании поведения биологических и нейрофизиологических систем на основе методов нелинейной динамики и радиофизики [1-16]. Изучение моделей нелинейных активных сред и их исследование методами теории колебаний и волн дало ответы на многие актуальные вопросы, в частности, позволило объяснить основные механизмы возникновения и развития временных, пространственных и пространственно-временных структур в диссипативных нелинейных системах различной природы [17-27], например, процессов автоволновой активности в сердечной ткани [25] и в коре головного мозга млекопитающих [28-30].
Применение физического модельного подхода позволило создать теоретическую базу для объяснения многих результатов, полученных в нейрофизиологических экспериментах с биологическими нейронами. Привлечение в нейрофизиологию методов теории синхронизации [31] позволило ответить на многие вопросы, связанные с ритмической двигательной активностью живых организмов. Исследования показали, что данный вид активности основан на возникновении синхронных колебаний в небольших ансамблях нейронов особого типа, которые называются центральными генераторами ритма [1, 32-37].
Нейроподобные среды часто интерпретируют как ансамбли связанных элементов, обменивающихся между собой сигналами [38-49]. Топология связей и число элементов в ансамбле варьируется в широких пределах [48,49]. Встречаются как простейшие конфигурации, обнаруженные в рефлекторных дугах, в которых может участвовать лишь несколько нейронов (сенсорный, соединительный и двигательный нейроны) [50], так и сложно организованные ансамбли: некоторые виды нервных клеток в коре головного

Рис. 1.7. Временные реализации, иллюстрирующие изменение структуры берета для периодической берстовой активности при изменении трех управляющих параметров -6, г и е:
(а) 6=5, г=0.0021, е=-2.09,
(б) 6=5, г=0.005, е=-1.6,
(в) 6=5, г=0.0021, е=-1.7,
(г)<*=6.5,т=0.0021,е=-1.6.
Значения остальных параметров фиксированы: а=3.0, 6=1.0, с=1.0, /=3.281, 5=4.0.