Многократная дифракция Френеля-Кирхгофа в задачах распространения волн

• Автор: Дмитриев, Алексей Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Улан-Удэ
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Обзор работ по многократной дифракции волн и задаче дифракции на проводящей ленте
1.1. Многократная дифракция Френеля-Кирхгофа
1.2. Граничная дифракционная волна
1.3. Дифракция электромагнитных волн на ленте (щели)
1.4. Вычисление многократных дифракционных интегралов
Глава 2. Многократная дифракция Френеля-Кирхгофа на препятствиях с произвольной формой краев
2.1. Дифракция на N полуплоскостях с произвольно ориентированными краями
2.1.1. Постановка задачи и метод решения
2.1.2. Частные случаи
2.1.3. Численные результаты
2.2. Граничные дифракционные волны при многократной дифракции Френеля-Кирхгофа
2.2.1 Граничная дифракционная волна при однократной дифракции. Коэффициент дифракции на крае
2.2.2 Обобщенная граничная волна при многократной дифракции
2.2.3 Многократная дифракция на препятствиях с кусочнолинейными краями
2.2.4. Результаты численного и экспериментального моделирования
Глава 3. Дифракция на ленте и щели при произвольных углах падения
электромагнитной волны
3.1. Дифракция на ленте
3.1.1 Постановка задачи и метод решения
3.1.2 Анализ полученного решения, частные случаи
3.1.3. Численные результаты
3.1.4. Экспериментальное исследование дифракции волн на ленте.
Сравнение теоретических и экспериментальных результатов
3.2. Дифракция на щели
3.2.1 Постановка задачи и метод решения
3.2.2 Анализ полученного решения и численные результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приложение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Для решения многих задач распространения, дифракции и рассеяния волн различной природы, не имеющих строгих решений, широко используется теория дифракции Френеля-Кирхгофа, а также связанные с ней методы Кирхгофа и физической оптики. Привлекательная особенность теории заключается в том, что решение сразу можно записать в виде дифракционного интеграла, а сам подход к решению достаточно прост и нагляден. Несмотря на приближенность теории Френеля-Кирхгофа, многочисленные эксперименты показали, что она надежно работает, если размеры объектов, на которых происходит дифракция, велики по сравнению с длиной волны и углы дифракции малы.
В последнее время в связи с бурным развитием сотовой связи и беспроводных систем телекоммуникаций и информатики увеличился интерес к применению многократной дифракции Френеля-Кирхгофа в задачах распространения радиоволн на трассах с естественными препятствиями и в городской застройке. Впервые многократная дифракция рассматривалась в работе [1] применительно к расчету множителя ослабления на трассах с несколькими клиновидными препятствиями. В ней был предложен эвристический метод, в котором общий множитель ослабления поля радиоволн находился как произведение множителей ослабления на отдельных препятствиях, полученных из решения задачи однократной дифракции Френеля. Позднее был предложен другой метод [2], также использующий комбинацию множителей ослабления отдельных препятствий. Эти методы ввиду своей простоты до сих находят применение для оценки поля на трассах с несколькими препятствиями. Впервые строго (в смысле дифракции Френеля) многократная дифракция была рассмотрена в [3] для случая двух препятствий в виде поглощающих полуплоскостей с параллельными краями, и решение было представлено в виде суммы специальных функций - обобщенных интегралов Френеля. В последующих

На рис. 2.4 показаны рассчитанные по этой формуле зависимости множителя ослабления от угла взаимной ориентации препятствий а = а/ - а.2 для различных значений /?=Д. Из приведенных кривых следует, что наиболее заметно поле изменяется при близко расположенных друг к другу препятствий (большие Д) и поле слабо зависит от а при разнесенных препятствиях (малые Р).
Р= 0

-7,5 *-“к

-8,5 j г
-9,0 - =0'7
* -9

а, градусы

/7=0

-10,0 --10,5 -11,0 --11,5 -12,0 J
Рис. 2.4. Зависимость множителя ослабления от угла взаимной ориентации препятствий.
Иная картина наблюдается в теневой области, результаты для которой представлены на рис. 2.5. Отличие в характере поведения кривых на рис. 2.4 и рис. 2.5 объясняется следующим. Кривые на рис. 2.5 получены при (Х = 0. Поэтому, при увеличении угла а= aj уменьшается величина h2 cos or, что приводит к уменьшению затенения пространства вторым препятствием, рассматриваемым отдельно. С другой стороны, с ростом а увеличивается общее затенение. При малых значениях Д когда препятствия разнесены, преобладает первый механизм и уровень поля растет, а при больших Д наоборот, падает. Отметим, что изменения поля при умеренных значениях угла а оказываются невелики. Для значений /? < 0,7 и а< 30° они не превышают 2 дБ. При а< 10° данные изменения меньше 0,5 дБ для всех значений Д т.е. при расчете дифракционных трасс умеренные наклоны