Дифракция электромагнитных волн на планарных мультирезонансных частотно-селективных поверхностях с элементами канонической формы

• Автор: Казьмин, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 181 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Перечень условных сокращений
Введение
Глава 1. Литературный обзор
1 Л. Применение частотно-селективных поверхностей
1.2. Типы частотно-селективных поверхностей
1.3. Анализ частотно-селективных поверхностей и методы расчета
Глава 2. Дифракция на апертурной решетке из прямоугольных отверстий в экране конечной тол щины
2.1. Постановка задачи
2.2. Сведение краевой задачи о дифракции плоской электромагнитной волны на двумерной периодической прямоугольной апертурной решетке к парным сумматорным уравнениям
2.3. Решение парных сумматорных уравнений методом Галеркина
2.4. Расчет прошедшей и отраженной мощности
2.5. Приближенный учет толщины экрана
2.6. Исследование внутренней сходимости метода и его верификация
2.7. Результаты исследований
Выводы
Глава 3. Дифракция на апертурной решетке из круглых и кольцевых отверстий в идеально проводящем экране
3.1. Постановка задачи
3.2. Сведение краевой задачи о дифракции к парным сумматорным уравнениям
3.3. Диагонализация парных сумматорных уравнений
3.4. Решение парных сумматорных уравнений методом Галеркина
3.5. Расчет прошедшей и отраженной мощности
3.6. Исследование внутренней сходимости метода и его верификация
3.7. Результаты исследований

3.7.1. Результаты исследований решеток из круглых отверстий
3.7.2. Результаты исследований решеток из кольцевых отверстий
Выводы
Г лава 4. Дифракция на апертурной решетке из круглых и кольцевых отверстий в импедансном экране
4.1. Постановка задачи
4.2. Коэффициенты отражения и прохождения для структуры без апертур
4.3. Сведение краевой задачи о дифракции к парным сумматорным уравнениям
4.4. Решение парных сумматорных уравнений методом Галер кина и верификация построенной модели
4.5. Результаты исследований
Выводы
Глава 5. Дифракция на дифракционной решетке из круглых и кольцевых отражателей
5.1. Постановка задачи
5.2. Коэффициенты отражения и прохождения для структуры без отражателей
5.3. Сведение краевой задачи о дифракции к парным сумматорным уравнениям
5.4. Решение парных сумматорных уравнений методом Галеркина
5.5. Численная реализация и результаты исследований
5.5.1. Результаты исследований решеток из круглых отражателей
5.5.2. Результаты исследований решеток из кольцевых отражателей
Заключение
Список использованных источников
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ
ГУ - граничные условия
ДР - дифракционная решетка
ИГУ - импедансные граничные условия
ИДУ - интегро-дифференциальные уравнения
ИУ - интегральные уравнения
МКР - метод конечных разностей во временной области
МКЭ - метод конечных элементов
МИГУ - метод приближенных граничных условий
МЧО - метод частичных областей
ПТУ - приближенные граничные условия
ПИУ - парные интегральные уравнения
ПСУ - парные сумматорные уравнения
СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений
ФАР — фазированная антенная решетка
ЧСП - частотно-селективная поверхность

полагаются слабо изменяющимися, точность метода существенно зависит от размеров элементов. Матричные уравнения записываются относительно значений неизвестной функции в области элемента пространства. При таком подходе размеры матриц достигают нескольких порядков. Эти особенности приводят к высоким требованиям к вычислительным ресурсам и, соответственно, большому времени анализа структуры. Помимо проблем вычислительного характера, такие методы сталкиваются с трудностями реализации некоторых граничных условий. В качестве примера можно привести периодические граничные условия, условие излучения на бесконечности, а также условие на ребре. Обычно условие на ребре учитывается более мелким разбиением сетки вблизи ребра, условие излучения моделируется с помощью введения специального идеально поглощающего слоя. Один из алгоритмов учета периодических граничных условий для МКР приведен в [103]. Все эти способы учета носят искусственный характер и являются источником дополнительных вычислительных погрешностей.
Гораздо более эффективны, физически наглядны аналитические методы. Однако область их применения крайне узка. Это (если не рассматривать несколько простейших структур, в которых решение находится методом раздельных переменных [107]) ряд полубесконечных структур, некоторые диафрагмы и решетки, для которых может быть получено замкнутое решение методом Винера-Хопфа-Фока (факторизации) [107-108]. С его помощью могут быть найдены асимптотически решения для структур, которые можно представить в виде последовательного соединения структур Винера-Хопфа-Фока [108].
Промежуточное положение между прямым численным и аналитическим методами занимают численно-аналитические методы. Если при численном методе сразу окончательно получается матричное уравнение, то в численно-аналитическом предварительно проводится ряд аналитических преобразований. Получающиеся в результате решения матричные уравнения