Синхронизация систем с фазовой мультистабильностью

• Автор: Коблянский, Сергей Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Особенности переходов к режимам взаимной синхронизации в системах с “амплитудной смертью”
1.1 Бифуркационный анализ системы двух резистивно связанных генераторов Ван дер Поля
1.1.1 Синхронизация и гашение автоколебаний в идентичных диссипативно связанных генераторах
1.1.2 Влияние расстройки по параметру возбуждения генераторов на бифуркационный механизм синхронизации и подавления колебаний
1.2 Синхронизация и гашение колебаний в генераторах с инерционной нелинейностью
1.2.1 Бифуркационный анализ колебательных режимов в окрестности основной области синхронизации
1.2.2 Бифуркационный анализ колебательных режимов в окрестности областей синхронизации п : т

1.2.3 Характеристики колебательных режимов в области “широкополосной синхронизации”
1.3 Выводы по главе
2 Поведение взаимодействующих генераторов с фазовой мультистабильностью при регулярном и шумовом воздействии
2.1 Синхронизация многомерной системы с предельным циклом
внешним периодическим сигналом
2.2 Вынужденная синхронизация периодических колебаний в системе с фазовой мультистабильностыо
2.2.1 Синхронизация колебаний при фазовой мультистабильности
2.2.2 Особенности бифуркационного механизма выхода из областей синхронизации в случае мультистабильности . . .
2.3 Синхронизация пространственно периодических режимов цепочки генераторов с фазовой мультистабильностью
2.3.1 Исследуемая система и ее поведение в автономном режиме
2.3.2 Вынужденная синхронизация цепочки локальным гармоническим воздействием
2.4 Индуцированная шумом перемежающаяся синхронизация в системе связанных автогенераторов
2.5 Выводы по главе
3 Полная синхронизация хаоса и формирование фазовой муль-

тистабильности в связанных осцилляторах Дуффинга при
синфазном и противофазном гармоническом воздействии
3.1 Бифуркационные механизмы формирования мультистабильности и перехода с режимам синхронизации хаоса
3.1.1 Парциальный осциллятор Дуффинга при внешнем гармоническом воздействии
3.1.2 Бистабильность парциального осциллятора и фазовая мультистабильность в связанных осцилляторах Дуффинга
3.2 Синхронизация хаоса в диссипативно связанных неавтономных осцилляторах Дуффинга
3.2.1 Полная синфазная синхронизация хаоса в связанных осцилляторах Дуффинга
3.2.2 Мультистабильность в связанных осцилляторах Дуффинга при противофазном воздействии
3.3 Выводы по главе
Заключение
Литература

ях 1н и 1[н (рис. 1.1) цикл стягивается в точку равновесия в начале координат. При переходе из области В в область Р неподвижная точка Рд превращается из неустойчивого в устойчивый фокус. Здесь имеет место суперкрити-ческая бифуркация Андронова - Хопфа. В области В в фазовом пространстве системы имеется только устойчивая неподвижная точка Рд. Автоколебания в системе отсутствуют, взаимодействие привело к гашению колебаний, хотя каждый из парциальных генераторов при выключенной связи находится в возбужденном состоянии.
При переходе из области В в область В (рис. 1.1), например, при фиксированной связи 7 с изменением расстроки р плавно возбуждаются периодические синхронные автоколебания. Однако при переходе из области В в область С, например, с уменьшением величины связи при фиксированной расстройке р режима взаимной синхронизации генераторов не возникает. В системе мягко возбуждаются квазипериодические автоколебания. Границей перехода от режима гашения к режиму квазипериодических колебаний является бифуркационная линия 1ц. В области В перед линией 1н неподвижная точка Рд имеет две пары комплексно-сопряженных собственных значений с отрицательными действительными частями, которые на линии /# обращаются в ноль (две пары чисто мнимых собственных значений), а ниже линии становятся положительными. В результате, в окрестности неподвижной ТОЧКИ Рр мягким образом рождаются притягивающий тор Т и седловые циклы Ср и Ср. С уменьшением связи эти предельные множества (неподвижная точка, два предельных цикла и притягивающий тор) расходятся друг от друга. На рис. 1.6 представлена проекция характерного фазового портрета при значе-