Решёточная глюодинамика и хромодинамика: от феноменологии к теории

• Автор: Морозов, Сергей Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Решёточная формулировка КХД
2. Общая характеристика работы
Глава 1. Квантовая хромодинамика при конечной температуре
1.1. Введение
1.2. Детали численных расчетов
1.3. Критическая температура перехода
1.4. Дебаевская длина экранирования
1.5. Выводы
Глава 2. Форм-факторы полулептонного распада каона
2.1. Введение
2.2. Детали численных расчётов
2.3. Корреляторы
2.4. Массы мезонов
2.5. Скалярный форм-фактор при qnax
2.6. Интерполяция к нулевому переданному импульсу
2.7. Киральная экстраполяция
2.8. Выводы
Глава 3. Абелевая доминантность и глюонные пропагаторы
3.1. Введение
3.2. Максимальная абелева калибровка
3.3. Максимальная абелева калибровка на решётке
3.4. Выводы

Глава 4. Локализация низколежащих фермионных мод
4.1. Введение
4.2. Детали численных расчётов
4.3. Топологическая восприимчивость и киральный конденсат
4.4. Локализация и IPR
4.5. Кусочки теории
4.6. Выводы
Глава 5. Топологический заряд на решётке и HP” сг-модель
5.1. Введение
5.2. Теоретическое построение
5.3. Численная реализация
5.4. Сравнение с другими определениями
5.5. Скейлинг топологической восприимчивости
5.6. Выводы
Заключение
Литература

Введение
В настоящее время общепризнанной теорией, описывающей три из четырех фундаментальных взаимодействий элементарных частиц, является Стандартная Модель. Квантовая хромодинамнка (КХД), которая описывает сильные взаимодействия кварков и глюонов, составляет её неотъемлемую часть. КХД возникла в начале 70-х годов прошлого века в результате синтеза представления о цвете кварков, партонной картины глубоко неупругого рассеивания и неабелевых калибровочных полей. Замечательным свойством теории сильных взаимодействий является асимптотическая свобода. Последнее означает, что сильная константа связи а3 убывает с ростом энергии взаимодействия. В частности, в высоко энергетичных процессах рассеивания нуклонов (протонов и нейтронов) составляющие их кварки можно рассматривать как практически свободные частицы. Благодаря асимптотической свободе, в области высоких энергий применимы методы теории возмущений. Действительно, многочисленные теоретические результаты, полученные в КХД с помощью методов теории возмущений, превосходно согласуются с экспериментом. Однако, при низких энергиях сильная константа связи а3 растет, делая теорию возмущений неприменимой. Невозможно дать ответы на многие важные вопросы: значение константы связи, массы кварков, спектр масс адронов. Также с сё помощью невозможно объяснить другую замечательную особенность КХД — невылетание цвета, которая состоит в том, кварки и глюоны не наблюдаются как свободные частицы в спектре. Таким образом, для вычислений в КХД при низких энергиях нужны другие, непертурбативные, методы, позволяющие отвечать на поставленные выше и многие другие вопросы. Таким методом, позволяющим избежать неконтролируемых приближений, является метод компьютерных вычислений, использующий решёточную формулировку КХД.

0.1361

Рис. 1.3. Восприимчивость петли Полякова (1.7) как функция к на решётках (а) 163 х 8 при р = 5.2, (Ь) 163 х 8 при р = 5.25, (с) 243 х 10 при р = 5.2 и (с!) 243 х 12 при /3 = 5.29. Также изображены кривые, соответствующие подгонке гауссовой формулой.
пиона необходимо прибегнуть к модельным соображениям. В эффективной трехмерной моделе, предложенной почти четверть века назад Писарским и Вильчеком [70], предсказывается, что в КХД с IV/ = 2 ароматами кварков фазовый переход может быть двух типов в зависимости от масс кварков. В киральном пределе,ти, та 0, переход является фазовым переходом второ-
го рода. В этом случае критическая температура зависит от массы кварка как