Квантовые и классические эффекты неминимально связанного с кривизной скалярного поля

• Автор: Попов, Аркадий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 229 с. : ил.

Оглавление
Общая характеристика работы
1 Поляризация вакуума квантованного скалярного поля в искривленном пространстве - времени
§ 1.1 Введение
§ 1.2 Регз'ляризация {ф2) и (Т^) квантованного скалярного поля
раздвижкой точек
§ 1.3 Перенормировка (ф2) и (7ф,) квантованного скалярного поля .
§ 1.3.1 Локальное разложение оператора параллельного переноса вектора вдоль геодезической
§ 1.3.2 Обсуждение процедуры перенормировки
§ 1.4 (ф2) квантованного скалярного поля в длинной горловине
§ 1.4.1 Неперенормированное выражение для (ф2) квантованного скалярного поля в статическом сферически симметричном пространстве-времени
§ 1.4.2 ВКБ разложение (ф2)ипгеп квантованного скалярного
поля в длинной горловине
§ 1.4.3 Перенормировка {ф2) квантованного скалярного поля в
пространстве-времени длинной горловины и результат
§ 1.4.4 Анализ (ф2)'. случай г>Ь
§ 1.4.5 Анализ (ф2). случай г«
§ 1.4.6 Обсуждение
§ 1.5 (Тф) квантованного скалярного поля в длинной горловине

§ 1.5.1 ВКБ разложение для {Т£)ипгеп квантованного скалярного поля в длинной горловине
§ 1.5.2 Перенормировка (Т£) и результат
§ 1.5.3 Случай Ь2 3> г2, т2г2 С
§ 1.5.4 Случай Ь2 3> г2, т2г2
§ 1.5.5 Обсуждение
§ 1.6 Аналитическое приближение для (ір2) и ('І'£) квантованного скалярного поля в статических сферически симметричных асимптотически плоских пространствах-временах
§ 1.6.1 Высокочастотный вклад в (рр2) и {Т'£) квантованного скалярного поля в статических сферически симметричных асимптотически плоских пространствах-временах
§ 1.6.2 Низкочастотный вклад в (р2) и (Т^)
§ 1.6.3 Обсуждение
§ 1.7 Аналитическое приближение для (р2) квантованного скалярного поля в ультрастатических асимптотически плоских пространствах-временах
§ 1.7.1 Функция Грина
§ 1.7.2 Высокочастотный вклад в {р2)
§ 1.7.3 Низкочастотный вклад в (р2) и процедура
перенормировки
§ 1.7.4 Обсуждение
Заключение
Самосогласованные решения полуклассической теории гравитации с квантованным скалярным полем
§2.1 Самосогласованные сферически симметричные решения с горловиной в полуклассической теории гравитации
§ 2.2 Цилиндрически симметричные решения в полуклассической
теории гравитации

§ 2.3 Длинные горловины, порождаемые вакуумными флуктуациями квантованных полей
§ 2.3.1 Тензор энергии-импульса квантованного скалярного поля в пространстве-времени статической сферически симметричной длинной горловине
§ 2.3.2 Обсуждение
Заключение
3 Обратная реакция квантованного скалярного поля на гравитационное поле фонового пространства-времени
§ 3.1 Применимость ВКБ приближения
§ 3.2 Квантовая обратная реакция вблизи ультраэкстремального горизонта
§ 3.3 Поведение (Т^)геп квантованного скалярного поля вблизи ультраэкстремального горизонта
§ 3.4 Обсуждение
Заключение
4 Эффект самодействия покоящегося заряда в статических пространствах временах
§ 4.1 Перенормировка собственного потенциала скалярного заряда
в статических пространствах-временах
§ 4.1.1 Разложение собственного потенциала скалярного заряда по 1/(т1д)
§ 4.1.2 Сила самодействия на статический скалярный заряд в
пространстве-времени Шварцшильда
§ 4.1.3 Обсуждение
§ 4.2 Сила самодействия на на скалярный заряд в длинной горловинеІбЗ
§ 4.2.1 ВКБ аппроксимация для силы самодействия
§ 4.2.2 Примеры

_1гь Га ) eqesE3 g1 qaL sj 1 c

^_rm 2. Pm
g ab,c g ad bc
(е" + 1гг/^) (е‘ + Д$,£%')
(<* + |iy + (jTTp.„
_pm pa
g^- fca.p* çs
1 pm pa ^ pm pa . ^ p?npa pb
2^ kp,a qs |2 ^a |2 a Qs
+^srj,r‘t) Aw + o(e5)
или, окончательно

4s = em + -rjJeV + ( дГ

ЦгЕгД *-£' + ( i-rZ„ + lis J
2^ kp,qs ' 24 ^P>a 9S
+4гтл“,,. + дспл) +
Подставляя это выражение в (1.3.24) получим
am(ds) = 5[

'т р7?г

£“ + 1г?,А»+ Пп

j__lira Г6 ) ckcPcq _1_ I jLra J Lra
6 6 pqJ V 24 kp'qs 24 kp’ qs
+lp„rp, + linty;, ) evw

I / pm _j_ pm pc | р7?г pc
2! UCl ^ 1 ab ’ ac nb)

+ ( -T'lM + -r^rl ) ekepe

kd pq
_ k-p-q
£“ + -Г|р£Ч»
_L _ ( — Г
' gj V 1 nk.pq

,6*St'J ' 6 I р??г pa I p77i pa , р?тг pa i р77г pa ■ nk.a pq nk.a pq ka.p nq ‘ ^ na.k pq
i р7?г pa r)p?n pa pb pmpa p
* 1 n.n. bi n an1- kb1- pq 1 ab1 /ср1 ?г ■ р?тг pa I p?7i pa p?npa pb
‘ ka.p nq ‘ 1 /ca1 ?гр. р7?г pa pb p?n pa pb ( к . ^ p/c
/ca1 ?гЬ^ pq 1 /ca^ pb^ ?г ' + -n.

,eced
(1.3.31)
(1.3.32)