Затухание Ландау и кинетика нейтронных звёзд

• Автор: Штернин, Петр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Оглавление
Введение
I Актуальность темы диссертации
II Цели работы
III Научная новизна
IV Достоверность результатов
V Научная и практическая ценность
VI Основные положения, выносимые на защиту
VII Апробация работы и публикации
1 Плотная плазма в компактных звёздах
1.1 Белые карлики
1.2 Нейтронные звёзды
1.2.1 Кора нейтронной звезды
1.2.2 Ядро нейтронной звезды
1.3 Сверхтекучесть в недрах нейтронных звёзд
2 Влияние затухания Ландау на кинетику вырожденных электронов
2.1 Введение
2.2 Затухание Ландау и столкновения релятивистских заряженных частиц
2.3 Электронные теплопроводность и вязкость в оболочках нейтронных звёзд и ядрах белых карликов
2.3.1 Четыре режима элсктрон-электронных столкновений
2.4 Основные результаты
2.4.1 Теплопроводность плотной электроно-ионной плазмы
2.4.2 Наблюдательные следствия модификации теплопроводности
2.4.3 Вязкость плотной электроно-ионной плазмы
2.4.4 Сдвиговая вязкость в ядрах пульсирующих ирото-белых карликов и белых карликов
2.5 Заключение

3 Теплопроводность и вязкость ядер нейтронных звёзд
3.1 Введение
3.2 Кинетическое уравнение в многокомпонентной плазме
3.3 Частоты столкновений
3.3.1 Матричный элемент электромагнитного взаимодействия
3.3.2 Мапоугловое приближение
3.3.3 Поправки к малоугловому приближению
3.3.4 Сравнение с точным решением
3.3.5 Нейтронные кинетические коэффициенты
3.4 Эффекты протонной сверхтекучести
3.4.1 Плазменное экранирование
3.4.2 Лептонныс столкновения
3.4.3 Лептон-прогоипые столкновения
3.4.4 Пейтрон-цротонные столкновения
3.5 Основные результаты
3.5.1 Теплопроводность в несверхтекучем ядре
3.5.2 Теплопроводность в сверхтекучем веществе
3.5.3 Влияние затухания Ландау на остывание молодых нейтронных звёзд
3.5.4 Сдвиговая вязкость в несверхтекучем ядре
3.5.5 Сдвиговая вязкость в сверхтекучем веществе
3.6 Выводы
4 Электропроводность ядер нейтронных звёзд
4.1 Введение
4.2 Система кинетических уравнений в магнитом поле
4.3 Скорости передачи импульса
4.3.1 Протон-нейтронные столкновения
4.3.2 Лептон-нейтропиые столкновения
4.4 Основные результаты
4.4.1 Электропроводность несверхтекучего вещества
4.4.2 Электропроводность сверхтекучих ядер нейтронных звёзд
4.4.3 Сценарии эволюции магнитного поля в ядрах нейтронных звезд
4.5 Заключение
5 Остывание нейтронной звезды в рентгеновском транзиенте КБ 1731
5.1 Введение
5.2 Модель глубокого прогрева коры
5.3 Модификация программы остывания
5.4 Моделирование остывания Кв

5.5 Заключение
Заключение
Литература
Приложения
Приложение А. Интегрирование по переменным q, ф
Приложение В. Асимптотики интегралов 1к(и,в) и 1Т1(и,в)
Приложение С. Столкновения электронов и мюонов с нуклонами
Приложение D. Явные значения угловых интегралов

7*(«,0) даётся выражением
Рк(и,д) = «4
2.404 С2 - 2.404/С С + 1 + 0.16»« )

А в и + в2 и2
(2.45)
где А = 20+450 и3, С = A exp(Ci/С2), Сг = 0.05067+0.03216«2, и С2 = 0.0254+0.04127и4. Максимальная ошибка аппроксимации составляет 6.3% (при и = 0.878 и в ~ 0.175, при Т ~ Тре). Аппроксимация Р*(и,в) имеет вид
18.52 м2 С2-18.52 м2/С С + 1 + 0.1558 0й
In 1 +

А6» + 10.83 6»2м2 + (6>м) в/3
, (2.40)
где А = 12.2+25.2 и3, Б = 1—0.75 к, С = А ехр(С1/С2), а максимальная ошибка составляет 8.4% (при и = 0.19 а в = 19).
Для интегралов, определяющих коэффициент сдвиговой вязкости, наши аппроксимации таковы
/'М)= (0.379+ т

+ 0.1656»+ 0.00196»2

(2.47)
с максимальной ошибкой 1.4% при 9=1. Функцию Ши, в) мы аппроксимировали выра-
жением

х In
1.813 + (С-2 - 1.813/С)(1 + 534(9« - 764(би)2)
С 1 + 705б»м + 1630(6»м)2 + (3 + 3.4м2)(6»м)3
(2.48)
А(0иу/3 + (0м)2/3.
где Сг = 0.7801 + 0.1337«4, С2 = 0.686 + 0.315м4, А = 0.556 - 0.08ц2 и С = Лехр(С1/С2). Максимальная ошибка аппроксимации 3.9% достигается при в = 10-4 и и = 0.57. Наконец, аппроксимация для 7*/(и,6») имеет вид
/“(и, в)
5.168 (£»г — 5.168/.Р)(1 +pi# — р2в2)

1 + ряд + р4б»2 + р5б»3
In 1 +

(2.49)
где pi = 15.2 - 16.5м2, р2 = 0.354 + 1.178м2, р3 = 13.5 - 13.68м2, р4 = 2.938 - 2.886м2, ръ = 0.00375 - 0.00373м2, Dx = 1.339 + 0.029м4, D2 = 0.533 + 0.133м4 и D = ехр(А/Дг). Максимальная ошибка аппроксимации 2.7% достигается при в = 10~2 и и = 1.
2.4 Основные результаты
Проанализируем эффективность электрон-электронных столкновений в плотной плазме с учетом результатов раздела 2.3.
Принято вводить парциальные электронные кинетические коэффициенты - сдвиговую вязкость
—1 — 1 , — 1 cVFepFe TIqFcPFc /0 -,,
Ре -Рее + Ра . со = - 5— , %i = — , (2.50)