Разработка метода расчета излучения колеблющихся упругих элементов машин и конструкций

• Автор: Томилина, Татьяна Михайловна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1989
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 203 с.

Глава I. Задача об излучении звука телом конечных размеров
и выбор метода ее решения
§1. Постановка задачи. Обзор методов решения
§2. Метод вспомогательных источников (МВИ)
§3. Варианты метода вспомогательных источников
§4. Излучение бесконечного цилиндра
(аналитическое решение МВИ)
Выводы главы
Глава 2. Численная реализация метода вспомогательных
источников
§1. Описание алгоритма МВИ
§2. Вычислительные аспекты существующих алгоритмов
§3. Исследование погрешностей разработанного
алгоритма
§4. Выбор вспомогательной поверхности и числа
источников
§5. Расчет характеристик поля излучения конечных
цилиндров
Выводы главы
Глава 3. Расчет поля излучения ограниченных тонких стержней
при вынужденных колебаниях
§1. Расчет вынужденных изгибных колебаний и
излучения конечного стержня
§2. Вынужденные изгибные колебания и поле излучения
стержня с упруго присоединенной массой
§3. Расчет реакции среды и уточнение значений присоединенных масс для изгибно колеблющихся ограниченных стержней
§4. Излучение продольно колеблющегося неоднородного
стержня; сравнение с экспериментом
Выводы главы
Глава 4. Расчет полей излучения конечных открытых труб
и колец
§1. Характеристики излучения пульсирующей трубы
§2. Простая низкочастотная модель излучения
коротких полых цилиндров
§3. Расчет излучения 8-элементной антенны из
колец при вынужденных колебаниях
Выводы главы
Заключение
Литература

Проблема улучшения акустических характеристик машин требует комплексного подхода, включающего в себя теоретические и экспериментальные исследования процессов звукообразования в источнике, изучения закономерностей формирования виброакустических полей, разработку специальных методов и средств снижения шума £ 1-3 У. Вопросы, связанные со звукообразованием, для ряда источников, например, аэродинамических, хорошо изучены, и по ним имеется обширная литература (напр.,/’4-10.7). Интенсивно разрабатываются шумозащитные мероприятия - вибропоглощающие покрытия, звукоизолирующие кожухи, экраны ит.гт/“3,6-13_7. В то же время закономерности формирования акустических полей исследованы недостаточно. Оценки уровня звука, создаваемого вибрирующими конструкциями и их элементами, как правило производятся на основе упрощенных высокочастотных моделей:машина заменяется точечным источником,или системой некогерентных источников, волновые свойства помещений не учитыва-ются(используются методы строительной и архитектурной акустики)
£ 11,14,15_/. На звуковых частотах, где длина звуковой волны сравнима с размерами машины и помещения, где она установлена.упрощенные модели непригодны и удобных методов расчета уровней шума не создано. Это не позволяет оценить уровень шума, а следовательно и эффективность шумозащитных мероприятий, в наиболее интересном для практики диапазоне частот (десятки и сотни герц).
Ужесточение современных требований к шумовым характеристикам машин с одной стороны, и развитие вычислительной техники с другой стимулировало решение этой задачи на основе более сложных моделей взаимодействия вибрирующих элементов машин и конструкций со средой. Целью работы является расчет уровней звука и потоков излучаемой .мощности вибрирующих упругих конструкций и их элементов (ограни-

не фиксирована, всегда возможно выбрать ее так, чтобы эти собственные частоты были вне расчетного диапазона/По быстродействию
МВИ не уступает лучшим из отмеченных известных алгоритмов. В то

же время точность вычислений существенно зависит от параметров

задачи и алгоритма, оптимальный выбор которых позволяет снизить/ ошибки до приемлемых для практики значений - см.§3-5 этой главы.
§3. Исследование погрешностей разработанного алгоритма
Точность является оцределяющей характеристикой алгоритма МВИ. Погрешности метода целиком определяются ошибкой удовлетворения граничных условий, т.к. представления полей (1.13), (2.6) удовлетворяют волновому уравнению (1.1) и условиям излучения (1.2).
Эта ошибка характеризуется среднеквадратичной относительной невязкой Д 0 (2.5), которая была принята в качестве количественной оценки погрешностей алгоритма, и контролировалась в каждом расчете. (Как будет показано ниже она определяет и ошибку вычисления харак-! теристик поля излучения). '
Чем обусловлена эта ошибка? Практика расчетов, проведенных в рамках диссертации,показала, что основным параметром, влияющим на величину ошибки алгоритма,является'характер заданной на S нормальной скорости 1г0 ($) у. Если функция Ув (£) истокопредставима (практически это означает, что искомое поле порождено некоторыми источниками на выбранной вспомогательной поверхности ^ ). ошибка А о составляет сотые доли процента. Если на У задана неистокопредставимая функция гг0 (£) , то численная реализация
МВИ может приводить к принципиальной ошибке, которая не уменьшается с увеличением чисел дискретизации А? и /V .(Несмотря на имеющийся теоретический результат: любая функция 1Го может быть в среднем с любой степенью точности приближена истокопредсгави-мыми функциями (гл.1)). При этом существенным параметром