Обеспечение устойчивости траекторий движения пантографного механизма робота-манипулятора

• Автор: Притыкин, Дмитрий Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 96 с. : ил.

Содержание
Введение. 4.
Глава 1. Постановка задачи, построение модели объекта, решение первой задачи динамики робота-манипулятора. 21.
1.1. Определение объекта исследования.
1.2. Описание кинематики манипулятора. 22.
1.3. Математическая модель механической части манипулятора. 25.
1.4. Математическая модель исполнительных приводов. 30.
1.5. Параметры траектории движения инструмента. 33.
1.6. Решение обратной задачи динамики робота-манипулятора. 34.
1.7. Решение обратной задачи динамики для системы «манипулятор-привод» 38.
1.8. Выводы по главе 1. 39. Глава 2. Исследование устойчивости движения манипулятора по первому
приближению. 40.
2.1. Уравнения возмущенного движения.
2.2. Построение границ раздела областей устойчивого и неустойчивого движения. 45.
2.3.Выводы по главе 2. 56. Глава 3. Исследование колебательных режимов, ответвляющихся от основного состояния в окрестности критических значений параметров.
3.1. Получение системы рекуррентных уравнений метода Ляпунова -Шмидта. 57.
3.2. Нахождение амплитудно-частотных характеристик колебательных режимов, ответвляющихся от основного движения. 58.
3.3. Анализ полученных результатов. 60.
3.4. Выводы по главе 3. 64.
Г лава 4. Синтез стабилизирующего управления роботом-манипулятором.
4.1. Критерии управляемости и наблюдаемости. 65.
4.2. Оптимальное управление наблюдаемыми системами. 66.
4.3. Синтез оптимальной стабилизации программного движения робота-
манипулятора. 73.
4.4. Выводы по главе 4. 83.
Заключение. 84.
Литература. 85.

Введение
Робот - автоматическая машина, предназначенная для имитации функций руки человека. В условиях ускорения научно-технического прогресса, дальнейшее совершенствование сферы материального производства невозможно без ее комплексной автоматизации и роботизации. Применение роботов и других средств автоматики в технологическом процессе позволяет существенно ограничить, или вообще исключить участие в нем человека. Во многих случаях это позволяет получить существенный экономический эффект. Кроме экономического имеет место и социальный эффект, заключающийся в исключении человека из опасных для его здоровья и жизни технологических операций (работа с токсичными веществами, в агрессивных средах, разминирование). Более того, существуют операции, которые не могут быть выполнены человеком - работа в условиях глубокого космического вакуума, на поверхности других планет, подводные работы на глубинах свыше 300 метров, не доступных для водолазов-глубоководников, работа внутри ядер-ных реакторов и т.д.
Робот являет собой сложнейшую электромеханическую, а в некоторых случаях пневмо- или гидравлическую систему. Его разработка требует обширных знаний в различных предметных областях, таких как механика, теория механизмов и машин, электропривод, гидравлика, теория автоматического управления, микропроцессорная техника, метрология. Процесс проектирования включает множество, зачастую противоречивых, требований к системе и представляет собой сложный итерационный процесс.
Манипуляционные роботы обладают гибкостью перестройки на выполнение самых разнообразных технологических операций, а также широкими функциональными возможностями. В отличие от автоматов они способны воспроизводить или имитировать движения человека. Манипуляционный робот — это управляемая механическая система, которая содержит один или несколько манипуляторов (исполнительных органов), систему управ-

G = D ](q)-[A(q)-q + B(q,q)+C(q)]. (1.13)
Выражение (1.13) является решением первой задачи динамики, если подставить в него решение обратной задачи кинематики, полученной в параграфе 1.2., то есть заданную программу движения
Go = D~ где - соответственно, обобщенные координаты, обобщенные скорости и обобщенные ускорения, соответствующие данной программе движения.
Обратим внимание на выражение (1.14). Очевидно, что возможна ситуация, когда передаточная матрица механизма D(q) будет вырождаться. В этом случае, как следует из (1.14), движение манипулятора будет невозможно ни при каких конечных значениях усилий, развиваемых исполнительными приводами, поскольку
где D*(q) - транспонированная матрица алгебраических дополнений матрицы D(q). В случае вырождения передаточной матрицы мы получаем бесконечные значения управляющих усилий. Определим условия, при которых возможна описанная ситуация. Для вырожденной матрицы
det D(q ).
Получаем уравнение
L2 ’ (А “ 1Ъ ) COS Ol0 - Длина второго звена Ь2 ф 0, а также L; Ф Ь3в силу конструктивных особенностей механизма. Следовательно, приходим к уравнению
cos(10-20) = 0,
решая которое получаем условие, налагаемое на программу движения
о = %о + |, (1.15)
при выполнении которого, в процессе движения манипулятора, возможно резкое возрастание потребных управляющих усилий, то есть заклинивание