Применение асимптотического метода для исследования спектров собственных колебаний тонкостенных элементов конструкций в магнитных полях

• Автор: Корешкова, Надежда Сергеевна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 141 с. : ил.

Оглавление

Введение
Глава 1 Основные гипотезы и уравнения колебаний пластин и оболочек в магнитном поле
1.1. Основные допущения о взаимодействии магнитных полей с деформируемыми телами
1.2. Колебания пластин в магнитном поле
1.3. Колебания оболочек в магнитном поле
1.4. Основные положения асимптотического метода В.В Болотина и теории распределения собственных частот
1.5. Цель диссертации
Глава 2 Исследование колебаний пластин в поперечном магнитном поле
2.1. Построение решений типа ДКЭ для жестко защемленного края пластины в поперечном магнитном поле
2.2. Построение решений типа ДКЭ для свободного края пластины в поперечном магнитном поле
2.3. Построение решений для частот колебаний пластин с различными условиями закрепления краев в поперечном магнитном поле
2.4. Численный анализ влияния поперечного магнитного поля на частоты колебаний пластин с различными граничными условиями
2.5. Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний пластин в поперечном магнитном поле. Численный анализ
Глава 3 Исследование колебаний пластин в продольном магнитном поле
3.1.Построение решений типа ДКЭ для жестко защемленного края пластины в продольном магнитном поле
3.2. Построение решений типа ДКЭ для свободного края пластины в продольном магнитном поле
3.3.Построение решений для частот колебаний пластин с различными условиями закрепления краев в продольном магнитном поле
3.4.Численный анализ влияния продольного магнитного поля на частоты колебаний пластин с различными граничными условиями
3.5.Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний пластин в продольном магнитном поле. Численный
анализ
Глава 4 Исследование колебаний оболочек в поперечном магнитном поле
4.1. Расчет спектров частот шарнирно опертых круговых цилиндрических оболочек в поперечном магнитном поле
4.2. Расчет спектров частот пологих сферических панелей в поперечном магнитном поле
4.3. Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний цилиндрической оболочки в поперечном магнитном поле. Численный анализ
4.4. Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний пологих сферических панелей в поперечном магнитном поле. Численный анализ
4.5. Влияние тангенциальных сил инерции на колебания оболочек в поперечном магнитном поле
Глава 5 Исследование колебаний цилиндрических оболочек в продольном магнитном поле
5.1.Расчет спектров частот круговой цилиндрической оболочки в продольном магнитном поле
5.2.Расчет асимптотической и эмпирической плотности частот колебаний круговой цилиндрической оболочки в продольном магнитном поле
5.3.Исследование динамических краевых эффектов цилиндрических оболочек в продольном магнитном поле

Глава 6 Описание программного комплекса «Магнитоупругость»
Сводка результатов и выводы
Список литературы

В результате получили систему трансцендентных уравнений относительно волновых чисел кх и к
Здесь /]- соответствует выражению (2.11), г2 - выражению (2.23).
Определив волновые числа ^ и к2 из решения системы трансцендентных уравнений (2.31) и подставив их в соотношение (2.4), можем вычислить собственные частоты колебаний свободной по всем краям пластины.
(2.31)