Инерционные эффекты при фильтрации жидкости и газа

• Автор: Халилов, Вячеслав Шамильевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 140 c. : ил

1. ВВЕДЕНИЕ
2. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О ВЛИЯНИИ ИНЕРЦИИ
ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ
2.1. Развитие основных исследований по фильтрации жидкости, подчиняющейся квадратичному закону сопротивления
2.2. Решение задач фильтрации жидкости с учетом
сил инерции и упругих свойств
2.3. Постановка задачи и обоснование методов исследования
3. ОБОСНОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ЗАКОНА ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ
ПОВЫШЕННОЙ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ
3.1. Приближенная зависимость для коэффициента
£ и его связь с числом Рейнольдса
3.2. Одно следствие преобразования уравнений Навье-Стокса
4. РАСЧЕТ ИНЕРЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ
ГРУППЫ СФЕР. 03ЕЕН0ВСК0Е ПРИБЛИЖЕНИЕ
4.1. Течение между концентричными сферами
4.2. Структура внутрипорового течения
5. К0НФУ30РН0-ДИФФУ30РНАЯ МОДЕЛЬ ПОШ
5.1. Использование результата Хамеля для
оценки инерционной составляющей
5.2. Метод диссипативной функции при фильтрации
5.3. Анализ результатов
6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ С КВАДРАТИЧНЫМ ЗАКОНОМ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
6.1. Задача об установившейся нелинейной фильтрации в прискважинной зоне
6.2. Расчет волны разрежения, возникающей при сбросе давления в скважине

7. НЕКОТОШЕ НЕЖНЕЙШЕ ЭФФЕКТЫ В УСЛОВИЯХ СКОРОСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
7.1. Влияние внутрипорового течения жидкости на деформацию твердой фазы
7.2. Структура стационарного фильтрационного
потока вблизи стенки канала ИЗ
8. ОСНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Х26
9. ЛИТЕРАТУРА

Благодаря интенсивному развитию некоторых технических отраслей народного хозяйства, таких как нефтедобыча, химическая технология, строительство и т.д., постоянно повышается интерес к исследованию вопросов механики насыщенной пористой среды. В настоящее время достигнуты значительные успехи и, в общем, известны основные закономерности фильтрационного течения и деформации пористой среды. Известны особенности геометрического строения пор и распределение их по размерам, взаимосвязь термодинамических параметров в широких пределах их изменения, гидродинамические условия для различных режимов фильтрации, закономерности деформации неоднородной среды, механизм распространения слабых возмущений, эволюция ударных волн и т.д. Исследованные свойства пористой среды все более широко используются на практике.
Вследствие своего неоднородного строения, представляющего собой произвольную смесь частиц двух конденсированных фаз вещества - твердой и жидкой,насыщенная пористая среда представляет интерес для исследования взаимодействия фаз по межфазной границе. Результатом данного взаимодействия, например,является сила сопротивления при течении жидкости в поровом пространстве, осуществление совместной деформации фаз, нестационарные процессы. Указанные явления исследованы недостаточно. Например, повышенная скорость фильтрации сопровождается увеличением силы сопротивления потоку, пропорционально квадрату скорости. Было предложено связать данные условия с отрывными зонами при течении внутри поры и турбулизацией потока. Дальнейшие наблюдения отклонили данное предположение. Однако, вследствие некоторой аналогии,данные условия фильтрации называют режимом искусственной турбулентности,что связано с искривлением линий тока, обусловленным геометрическим строением пор.

Общее решение задачи о течении в сужении либо расширении найдено Хамелем [26^ . Ниже показано, что его использование связано с определенными трудностями.
Запишем выражение для радиальной компоненты скорости гХъ(7,в) через эллиптическую функцию Вейерштрасса [85] . (ниже для преобразования специальных функций Якоби и Вейерштрасса использованы известные представления из теории эллиптических функций и интегралов).
(5ЛЛ>
где - модули функции (Р , связанные известными соотношениями с корнями эллиптических функций Якоби СП, с[п
§2. = Ь(е&в3 + е3е1 + елел) , дь = ^елеге3 (5.1.2)
Используя также переход к функциям Якоби в виде
IР(^)-в3+ (5.1.3)
оо со
Г1П,е г Дд* Г <^>4*
7? [_Ж£ . Г
есть безразмерная текущая переменная
’ 1Щ= (Ъ(ъе)гс/е (5.1.5)
модуль расхода на единицу сечения поры.
Вводя с помощью данной величины О- безразмерное число Рейнольдса, Ре - можно для величины скорости
[*] •
0'(г.е)= Яе> Ш) (5.1.6)
записать