Статические и динамические задачи несвязанной термоупругости оболочек и пластин с термочувствительной толщиной

• Автор: Русина, Екатерина Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 133 с.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
I. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ НЕСВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБОЛОЧЕК С ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНОЙ ТОЛЩИНОЙ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ
1.1. Кинематическая модель оболочки с термочувствительной
толщиной
1.2. Соотношения Коши
1.3. Силовые характеристики оболочки с термочувствительной
толщиной
1.4. Вывод уравнений термоупругостщ|®,$амй*етатики с ис-пользованием тензорного исчисления
1.5. Силовая функция и кинетическая энергия оболочки с термочувствительной толщиной в рамках геометрически линейной
модели
1.6. Уравнения линейной динамики оболочки с термочувствительной толщиной
1.7. Уравнения статической термоустойчивости оболочек
1.8. Тепловой функционал для нелинейного уравнения
Т еплопроводности
II. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ НЕСВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНОЙ ТОЛЩИНОЙ
2.1. Соотношения Коши и основные характеристики пологих
оболочек двоякой кривизны
2.2. Функция Лагранжа и динамические уравнения термоупругости

пологих оболочек
2.3. Уравнения статической термоустойчивости пологих оболочек
с термочувствительной толщиной
2.4. Применение степенных рядов в случае пластин с изменяемой при нагреве толщиной (метод Коши-Пуассона)
III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ПЛАСТИНКИ С ИЗМЕНЯЕМОЙ ПРИ НАГРЕВЕ ТОЛЩИНОЙ
3.1. Силовая функция термоупругой системы «пластинка-
-ребро» с термочувствительной толщиной
3.2. Сингулярные уравнения термоупругости геометрически нерегуляр- ных пластин
IV. СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НЕСВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНОЙ ТОЛЩИНОЙ
4.1. Термоупругость пластин, находящихся в конвективном теплообмене через основные поверхности с рабочей средой
4.2. Подход Коши-Пуассона при анализе термоупругого поведения
пластин с термочувствительной толщиной
4.3. Термоупругость пластин с теплоизолированными основными поверхностями
4.4. Термоупругость пологой оболочки двоякой кривизны в условиях конвективного теплообмена с рабочей средой через основные поверхности
V. СТАТИЧЕСКАЯ ТЕРМОУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНОЙ ТОЛЩИНОЙ
5.1. Определение интегралов уравнений термоупругости пластин и
пологих оболочек, находящихся в безмоментном состоянии

5.2. Определение значений параметров, при которых становится возможным
скачкообразный переход к новой форме равновесия
VI. РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ
ПЛАСТИН
6.1. Динамическая термоустойчивость пластин, находящихся под действием температурного поля по пространственной и временной координатам
6.2. Определение областей динамической термоустойчивости нагретой
гретой пластинки под действием периодической нагрузки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

исходное безмоментное состояние и путем интегрирования уравнений
гр\ гр22
термоупругого равновесия определим в ней тангенциальные усилия 1 о 9 1 о ?
Тд 5 которые далее используются при составлении дифференциальных уравнений, описывающих моментное состояние при возможном скачкообразном переходе упругой системы к иной форме равновесия вследствие потери термоустойчивости. Как показано в [8], с помощью единичной функции Хэвисайда системы уравнений, описывающих безмоментное и моментное состояния, можно представить в следующей объединенной записи:

+—к.
22 J

2Сп[ДК21 и2

11 ,-х

22 л/11

22 л/С

V 22

V 22 Уд

22 у і

22 сґ

022~ С\
х ’12 1УІ&Й |2 СП 11122 У д

:2 V

+2—-к XV-
С] ;