Прямые и обратные задачи конструирования наполненных полимерных композиций с учетом влияния адгезии на эффективные деформационно-прочностные характеристики

• Автор: Гришаева, Наталия Юрьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 126 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Прямые задачи конструирования наполненных полимерных
композиций
1.1 Физическая постановка
1.2 Математическая постановка
1.3 Метод реализации
1.3.1 Метод конечных элементов
1.3.2 Применение метода конечных элементов к решению плоских задач теории упругости
1.3.3 Расчет больших деформаций методом конечных элементов
1.3.4 Реализация метода конечных элементов
1.4 Тестирование алгоритма
1.5 Анализ достоверности результатов
Выводы
2. Решение прямых задач
2.1 Влияние постановки граничных условий на эффективные характеристики полимерных композиционных
материалов
2.2Влияние формы и размеров включений на эффективные
характеристики композиции
2.3 Влияние уровня адгезии на эффективные характеристики полимерной композиции
2.4 Определение эффективных характеристик композитов с учетом адгезии при различных уровнях армирования и с учетом критерия локального разрушения материала
Выводы
3. Обратные задачи компьютерного конструирования наполненных полимерных композиций
3.1 Постановка задачи. Задачи оптимизации и задачи компьютерного
конструирования
3.2Построение в пространстве состояний поверхности отклика эффективных характеристик материала по неполным
данным
3.3 Определение набора управляющих параметров, придающих
заданные значения эффективным характеристикам
3.4Влияние параметров межфазного взаимодействия на реализацию и
результаты решения обратных задач
Выводы
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Применением современной технике композиционных материалов (КМ) в качестве конструкционных, № функциональных, появление'новых типов таких материалов вызывает необходимость. создания новых надежных экспериментальных и расчетных методов определения их физико-механических свойств, оценки работоспособности и надежности конструкций, изготовленных из таких материалов.
Композитные материалы представляют собой сложные гетерогенные (неоднородные) структуры, образованные комбинацией армирующих элементов и изотропного связующего. Матрица, как правило, обеспечивает монолитность КМ, фиксирует форму изделия и взаимное расположение армирующих элементов. Материал матрицы определяет в значительной' степени метод изготовления изделий, уровень рабочих температур композита, химическую стойкость, характер изменения свойств при воздействии различных факторов.
Включения дополнительно к различиям по типу материала классифицируются по геометрическим признакам формы (зернистые, слоистые, волокнистые) и по расположению включений, которое может быть как регулярным, так и нерегулярным (случайным), что определяет разделение композиционных материалов на материалы регулярного и нерегулярного строения [1]. Присутствие включений в общем случае приводит к значительным изменениям эффективных упругих и деформационнопрочностных свойств, цвета, стоимости, теплофизических и электрофизических характеристик, радиопрозрачности, шумоизоляционных и других свойств материала.
Постановка задачи проектирования конструкционных или функциональных материалов имеет смысл только для конкретного изделия или класса изделий под определенные условия эксплуатации. Наиболее доступным и распространенным способом модификации свойств полимеров является
1.3. Метод, реализации
Решение задачи^ теории упругости можно провести двумя способами: 1) решением приведенной выше системы уравнений, часть из которых является дифференциальными, с заданными граничными условиями (дифференциальная постановка задачи); 2) минимизацией функционала потенциальной энергии системы (вариационная постановка задачи). Можно отметить, что на гладких решениях эти постановки эквивалентны, так как условия минимума функционала определяются выполнением так называемых уравнений Эйлера, которыми и являются уравнения равновесия элемента среды в дифференциальной форме.
Численная реализация задачи определения параметров напряженно-деформированного состояния материала проведена методом конечных элементов (МКЭ) в сочетании^ процедурой последовательных нагружений, что позволяет учесть физическую и геометрическую нелинейность в процессе деформирования [53].
Основной вклад в построение вариационных принципов в теории упругости внес К. Васидзу [73]. Наряду с классическими вариационными принципами в его издании приведены модификации этих принципов, образующие основу построения методов конечных элементов; собран большой фактический материал, незаменимый при решении задач механики деформируемого тела.
Используется постановка задачи теории упругости, в форме вариационного принципа Лагранжа. Этот принцип выгодно отличается от других вариационных формулировок тем, что он является экстремальным, т.е. перемещения, дающие минимум соответствующему функционалу, являются действительным решением поставленной задачи теории упругости [74].