Комитетные конструкции в многоклассовых задачах распознавания образов

• Автор: Белецкий, Николай Григорьевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Свердловск
• Количество страниц: 128 c. : ил

ГЛАВА I. МОДЕЛИ КОМИТЕТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ТЕОРЕМЫ
СУЩЕСТВОВАНИЯ
§ 1.1« Постановка задачи дискриминантного анализа
распознавания образов
§ 1.2. Линейные алгоритмы распознавания
§ 1.3. Комитетные конструкции
§ 1.4. Теоремы существования комитета большинства,
не делающего ошибок на обучающей информации
§ 1.5. Теорема существования комитета старшинства,
правильно классифицирующего объекты обучающей информации
ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ КОМИТЕТОВ
§2.1. Алгоритм построения комитета большинства
§ 2.2. Алгоритм построения комитета старшинства
ГЛАВА 3. ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ КОМИТЕТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 3.1. Комитетные конструкции для двухклассовых
задач дискриминантного анализа
§ 3.2. Задача разделения фигур в (ч. , образованных
гиперплоскостями
§ 3.3. Вычисление геометрических предикатов
ГЛАВА 4. ЗАДАЧА КОРРЕКЦИИ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТА В
РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ

§ 4.1. Решение задачи дискриминантного анализа
§ 4,2. Формулировка задачи коррекции параметров
объекта и ее преобразование
§ 4.3. Решение полученной задачи выпуклого программирования методом фейеровских отображений ИЗ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Диссертация посвящена исследованию новых комитетных конструкций, позволяющих решать многоклассовые задачи дискриминантного анализа распознавания образов, разработке и обоснованию алгоритмов для их построения# В ней проводится сравнение разделяющих возможностей комитетных конструкций, а также решается задача управления параметрами объекта в распознавании образов.
« - (Г , . •
Распознавание образов является одним из центральных разделов кибернетики. Задачи распознавания образов возникают в различных областях науки и техники, распознавание образов является одной из основных логических операций во многих задачах. Особое значение имеет применение методов распознавания образов для управления сложными неформализованными системами, которые характеризуются лишь некоторой эмпирической информацией.
Задача распознавания объектов в общем виде есть задача классификации объектов любой природы»
В предлагаемой работе рассматривается задача дискриминантного анализа распознавания образов в следующей общей постановке, предложенной Ю.ИЛуравлевым [18].
Пусть заданы множества доцустимых объектов { 9 } и описаний допустимых объектов
Предположим, что существует покрытие множества {_$ г подмно-
^ с*
жествами К , ... , К 5 £ > 1 ♦ классов объектов, и задана обучающая информация ]"0 о классах К , ... , К
Требуется построить алгоритм, вычисляющий для произвольного допустимого объекта Б значения .1 «) предикатов р^}
- е к1; ti.cs) б 1 I,

Для решения поставленной задачи при различных ограничениях,

УД) = {ж € М - > 0,
д/Д) = W УД).
Если
4, |Л/ДЛ- |л/Д)| < О,
то за точку голосует более половины векторов Л/ и прибли-жение не изменяется; если
4 > о,
то изменяем приближение следующим образом.
Из множества V/ (&.) выделяем подмножество IV {&■) векто-— I/ “* ь
ров, корректируемых в ответ на .

Если
ЭД > (I+ ’
то выбираем из V/ (^) + ^ 1 векторов с минимальным
сопротивлением на 4>. И корректируем ИХ относительно 4' .
и V
Т.е. корректируется минимальное количество векторов, голосующих
против точки %>■ , имеющих на ней наименьшие сопротивления,
чтобы достичь выполнения соотношения (2.4) для точки '6-

Если
ед < [Ь*ь
то корректируем относительно & • все векторы А/ (& • ) И вво1/ -и

а = £ - 11 л/_(А)1 -*■