Адаптивное управление сетевыми динамическими системами

• Автор: Джунусов, Ибрагим Алпысбаевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 68 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Предварительные сведения
1.1 Анализ существующих работ по управлению сетевыми динамическими системами
1.2 Вспомогательные результаты
1.2.1 Сведения из теории графов
1.2.2 Свойства кронекерового произведения матриц
1.2.3 Лемма Якубовича-Калмана
1.2.4 Метод пассификации
1.2.5 Метод скоростного градиента в задачах децентрализованного управления
2 Децентрализованное управление взаимосвязанными объектами
2.1 Постановка задачи управления идентичными объектами
2.2 Синтез управления
2.3 Условия достижения цели управления
2.3.1 Случай липшицевых нелинейностей
2.3.2 Случай ^о(^г) = Вфо(уг)
2.3.3 Синхронизация при условиях согласованности
2.4 Постановка задачи управления неидентичными объектами

2.5 Структура адаптивного регулятора
2.6 Условия достижения цели управления
2.7 Пример. Сеть цепей Чуа
2.7.1 Описание и анализ системы
2.7.2 Результаты численного моделирования
3 Сетевое управление по измерениям выходов систем
3.1 Постановка задачи
3.2 Условия достижения цели управления в случае сбалансированного информационого графа
3.3 Условия достижения цели управления в случае несбалансированного информационного графа
3.4 Условия достижения цели управления в случае неориентированного информационого хлрафа
3.5 Пример. Сеть двойных интеграторов
3.5.1 Результаты численного моделирования
Заключение
Список иллюстраций
Список литературы

Введение
Задачи теории управления в сетях активно исследуются в последнее десятилетие и имеют много важных направлений. К задачам такого типа относятся следующие задачи: управление с целью синхронизации [2, 23, 39, 56, 43, 58, 59], управление с ограничениями на информационный канал [32, 44], управление движением групп мобильных роботов (мультиагентные системы - Multiagent Systems) [18, 19, 21, 25, 34, 38, 41, 42, 46, 49, 55] в том числе и предотвращения столкновений (Collision Avoidance) [22, 26, 51, 52] и т.д. Кроме того, в задачах кибернетики рассматриваются проблемы передачи шифрованных сообщений [8, 40] с помощью сетей и сенсорные сети. Разработка подобных сетевых систем связана со стремительным развитием информационных и коммуникационных технологий, основанных, властности, на беспроводной связи и беспроводных сенсорах. Однако синтез регуляторов, обеспечивающих желаемое поведение объектов сети, затруднен сложностью и пространственной распределенностью этих объектов, а также ограничениями на обмен информацией между ними.
При описании и анализе сетевых систем часто используется теория графов, поскольку графами можно описывать связи между отдельными объектами сети либо информационные потоки в этих системах.
Хотя задачи децентрализованного управления хорошо исследованы в работах A.A. Воронова, Б.М. Миркина, A.J1. Фрадкова, Д.Д. Сильяка, P.M.

2.3.3 Синхронизация при условиях согласованности
Пусть лидирующая подсистема описывается следующим уравнением:
где х £ К.п,и € М.1, у £ Ш1,фо: ®.г —> К.1. По-прежнему считаем, что й -заданное известное управление. Будем также предпологать, что Ам, Вм, С и фо(-) известны и не зависят от £ С Б, где Б - известное множество.
Рассмотрим сеть из <1 взаимосвязанных объектов, каждый из которых описывается следующим уравнением:
где Хі Є Шп,щ Є Ш},а^ Е К1, у, Є Будем считать, что матрицы А, В И функции (Ргі(-)і І — 1) • • • 1^, 3 = 1, ■ • ■, ф зависят от вектора неизвестных параметров ( £ Е.
Предположим, что выполнены условия согласованности [12, §7.2, п.2] структуры лидирующей подсистемы (2.20) со структурой (2.21) каждого объекта сети:
АЗ) Для каждого £ Е 5 существуют вектор г* = /л(£) £ и число 0* = 0*(£) > 0 такие, что справедливы равенства:
Обозначим <Тг(£) = со 1(уф£),-и(£)). Так же как и в [12], применим адаптивный регулятор
X = Амх + Вм(и + Фо{у)), У = Стх,
(2.20)

х{ = Ахі + Вщ + ВмФоІУі) + У! ац(рц(тн - ж7),
Ам = А + Ви1С Вм = в,В.
щ(і) - 4=
(2/22)